Sonsuza kadar devam edebiliriz. . .0. So we could keep going.
Böylece bazı sayılar sonsuzluğa gitmiyor ve bu sayılar siyah renkteler.So turns out that some numbers don't go to infinity and those numbers are in black.
Bu taraftan da artı sonsuza gidiyoruz, yani şöyle olacak. -larger and larger numbers. So this actually asymptotes to positive infinity, so it'll
Şöyle olacak, artı sonsuza gidiyor. -I always have trouble drawing these hyperbolas.
Burası artı sonsuza gidiyor, bu tarafta da eksi sonsuza gidiyor. -It's going to look something like that, it's going to go to positive infinity.
- Sağdan limit artı sonsuz. -And frankly just looking at this graph you see why the graph is not defined at 0.
Soldan limit eksi sonsuz.From the right hand side the limit approaches positive infinity.
Hayır, çünkü artı sonsuza giden değerler var. -Actually you have values that go to minus infinity in this interval.
Peki bu sonsuz gençlik sırrı nasıl bir yarasa geninde yatıyor olabilir?So how could the secret of everlasting youth actually lie within the bat genome?
VE MODA SONSUZA DEK DEĞİŞECEKAND FASHlON WlLL NEVER BE THE SAME AGAlN
Sonsuza gittiğini göreceğiz.And you'll see that it approaches infinity.
Sonsuza dek yok olurlar.They are lost forever.
Demirciye sonsuz teşekkürler! ben çeliklediği için...For making me of steel! I'm gratefull to you Blacksmith. For making me of steel.
Yada güçsüz bir aşık, kontrol edemediği ve değiştiremediği şeyleri sonsuz bir şefkatle izleyen?Or a powerless lover, watching with infinite compassion things God is unable to control or change?
Hayatı oluşturan sonsuz kompleks ilişkiler ağı ve onun bağlantılarının sonsuzluğunda.In the infinitely complex network of relationships and connections that make up life.
Limiti, 3'e eşittir. Bu acayip fonksiyonun, iks, sonsuza yaklaşırkenki limiti budur.So that is our limit as x approaches infinity of all of this craziness.
Şimdi de bu soruya bakalım. iks, sonsuza yaklaştıkçaNow let's think about this one.
"iks üzeri 4"ü, "iks küp"e bölersek, sonuç iks'tir. Çarpı, iks. Tabii; iks, sonsuza yaklaşırken.- x^4 divided by x^3 is just x - times x, as x approaches infinity.
Ya da şöyle de yazabiliriz: "4 bölü 250" çarpı; iks, sonsuza yaklaşırken, "limit iks".Or, we could even say this is going to be 4/250 times the limit as x approaches infinity of x.
Yani, sonsuzdur.It's infinity.
Peki popülasyon sonsuzsa ne olacak?But what happens if this population is infinite?
Sonsuzsa o zaman bana bu hiç de mantıklı gelmiyor diyebilirsiniz. -If it's infinite and you're like, oh, Sal, that doesn't make any sense.
Deneyi her tekrar edişte sonsuz bir popülasyonun bir anını çekip alıyorsun.Or every time you performed the experiment you're taking out an instance of an infinite population.
Bu deneyi sonsuz kere tekrar edebilirsiniz.You can perform this experiment an infinite number of times.
Bunu sonsuz kere tekrar edebilirsiniz.You can perform this indefinitely.
Bunları sonsuz bir popülasyondan örnekler olarak görebilirsiniz.You can view these as samples from an infinite population.
Sonsuz bir popülasyon çizmeye çalışıcam. Biraz zor olucak.So I'll try to draw an infinite population; it's kind of harder.
Ama bu durumu enteresan kılan popülasyonun sonsuz olmasıdır.But what makes it interesting is in this situation, you have an infinite population.
Onun için sonsuz sayıda rakkam olsa da yine de ortalamayı hesaplayabiliriz.Then, even if you have an infinite number of numbers, you can actually still calculate a mean.
Tüm hallerinle, şimdi ve sonsuza dek seni şiddetle seveceğime söz veriyorum.I vow to fiercely love you in all your forms, now and forever.
Sonsuza kadar sürsün.It has been forever.
Şimdi en kötü senaryoya bakalım. . Kötü senaryoda, zararınız sonsuz olabilir.In the worst case scenario (so the best scenario is this is 200%) this would be infinite.
Hiçbir şey sonsuza dek değil.Not Everything Lasts
Beyin son nefesimizi vermeden çok önce ölebilir. Ve kişiliğimizi sonsuza dek kaybederiz.Long before we start breathing, a brain may die; our personality lost forever.
Burada sonsuza kadar kalmak istiyorum. ...Where I want to be buried forever. [Hannelorre] OK, are you comfortable there Herbie,
Öldüğünde sonsuza kadar yok oluyorsun.When you are dying, you are gone, forever.
Sonsuz gençlik bundan 50 sene sonra gerçekliğe dönüşecek mi?Will eternal youth be a reality 50 years from now?
Tanrı sizi kutsasın ve sonsuza dek Amerika Birleşik Devletleri'ni kutsasın.God bless you. And may He forever bless these United States of America.
Ve nesne, sonsuz küçük olana dek çökmek zorunda kalır.And the object is forced to continue to collapse to an infinitely small object.
Benim gökyüzümde bir dünya var sonsuz bir dünya renklerle kaplı.In my sky there is a world an endless world filled up with colours.
Ve sonsuza kadar böyle sürüp gidebilirdiAnd forever we can drag this on and on
Sıfıra gittikçe yaklaştığımızda da, yukarı yönde bir eğri çizerek artı sonsuza yakınsayacak.And as we gets closer and closer to 0, it spikes up, and it goes to positive infinity.
Bu da "eksi sonsuz"a eşittir. -Well, that is equal to minus infinity.
Umarım koyu mavi renk görünüyordur. Eksi yandan yaklaştığımızda, fonksiyon artı sonsuza yakınsıyor.So from the negative side, it approaches infinity, right?
Bu da sonsuza yakınsıyor. Bu sorunun limiti...So this is a case in which the limit-- oh, that's not too bright.
"1 bölü iks kare"nin limiti, sonsuza eşittir. Soldan yaklaşırken de sonsuza eşit...So when you go from the left-hand side, it equals infinity, right?
Sıfıra yaklaşırken, sonsuza gidiyor, görüyorsunuz.It goes to infinity as you approach 0.
Sağdan yaklaşırken de sonsuza eşit.And as you go from the right-hand side, it also goes to infinity.
O hâlde, fonksiyonun limiti sonsuza eşittir.And so the limit in general is equal to infinity.
Bu efsaneyi ... Kahramanın Sonsuz Yolculuğu isimli kitabıyla o popüler etmiştir.He popularized the structures of myth in his book, The Hero With a Thousand Faces.
Ama çoğu zaman, sadece sonsuza kadar oturup bekliyoruz.But mostly we all just sit there forever, waiting.
Mantarlar büyürlerken en iyi beslenenleri sonsuzluk mantarları olacak şekilde seçiyorum.As the mushrooms grow, I pick the best feeders to become Infinity Mushrooms.
Yani ben öldüğümde sonsuzluk mantarları vücudumu tanıyacak ve onu yiyebilecek.So when I die, the Infinity Mushrooms will recognize my body and be able to eat it.
Ölümü kabullenip sonsuzluk mantarları gibi çözücü organizmaları büyütmek istiyorlar.like the Infinity Mushroom.
limit n sonsuzluğa yaklaşırken 1 artı r bölü n'nin n'inci kuvveti.So the limit as n approaches infinity of 1 plus r over n to the nth power.
Ancak günün birinde öyle bir yazar geldi ki durumu sonsuza dek değiştirdi.But then one author arrived, and he changed the game forever.
Sonsuz kütle yoğunluğu.Infinite mass density.
Ancak o kütlenin çok büyük çoğunluğu... ...artık bu sonsuz küçüklükteki noktada toplandı.But most of that mass is now being contained in this infinitely small point.
Esasen burada sonsuz bir yoğunluk var.You essentially have an infinite density right here.
Bunu görselleştirmek de zor... ...ancak burada uzay-zamanda sonsuz bir kıvrım mevcut.And this is hard to visualize, but you have kind of an infinite curvature in space-time right here.