Eğer iki denklemin grafiğini çizmek istersek, eksi 5'e 7 noktasında kesişirler .If you were to graph both of these equations, they would intersect at the point negative 5 comma 7.
Buradaki önemli nokta, iki denklemi de kullanıyor olmamız.The important thing is, is you use both constraints.
A doğrusunun y-kesişim noktası eksi 6'dır.So line A, our y-intercept is negative 6.
B doğrusu, y-kesişim noktası eksi 6.Line B, the y-intercept is negative 6.
0, eksi 6. y-kesişim noktaları aynı, ama bunun eğimi 3.0, negative 6.
Noktaları birleştiren bu doğruyu daha güzel çizmeyi deneyebilirsiniz.Trying my best to connect the dots.
B doğrusu-- fark ettiyseniz, kesişim noktaları var, yani iki doğru da paralel değil.So that is line B-- and notice, they do intersect, there's definitely not two parallel lines.
Son olarak C doğrusuna bakalım. y-kesişim noktası 5.And then finally, let's look at line C. The y-intercept is 5.
(0.5) noktası, y-kesişim noktamız.The point 0, 5, its y-intercept.
Dikkatli bakarsak C ve A doğrusunun hiçbir kesişim noktasının olmadığını görebiliyoruz.And notice that line C and line A never intersect.
Bu konuda, bir bilirkişi olarak konuşuyorum, çünkü benim durumum tam bir uç nokta.I speak as an authority on that subject, because I'm an extreme case.
Sarmalın ortasındaki noktaya bakınNow stare at the center of the sprial
Dolayısıyla, bu noktalarda, sıvının veya sıvı parçacıklarının hızı 0. -And we'll see that on our graph in a second. And let me ask another question.
Diverjansın 0 olduğu noktalar hangileri? -Let's say, at what point is a divergence equal to 0. Let me click clear up some space.
Vektör alanındaki hangi noktalarda uzunluğun 0 olduğunu bulduk. -So let's try to figure out, when is the divergence equal to 0?
2,1 ve 2,2 noktalarında da uzunluk küçülüyor. -So that's consistent with what we found out, that the vector field gets very small at this point.
Bu, bulduklarımızla örtüşüyor; vektör alanı bu noktada küçülüyor. -And the other interesting thing we said, OK, when does the divergence equal 0?
Bu doğru üzerinde her noktada, diverjans 0. -And if we actually look at the graph, it makes sense.
Şimdi başka noktalara bakalım.Up here, we figure the diverge is positive.
"whoa--gerçekten bu noktaya geldi mi?"Whoa -- you know, has it really come to this?
Şimdi kilit nokta onun ton balığı gibi davranmasını sağlamak.So the key now is to make it behave like tuna.
Burada hatırlamak gereken kilit nokta, bu ton balığının gerçekten ne olduğu umrumuzda değil.So the key thing to remember here is, we don't really care what this tuna really is.
Geleceğe adım attığımız ve ileriye yürüdüğümüz nokta burası.So this is where we step into the future and we leapfrog ahead.
Yani buradaki nokta, biri eşlenmeyi, diğeri eşlenmemeyi isteyen bir çift oyuncunun davranışı.So a point here is the behavior by a pair of players, one trying to match, one trying to mismatch.
Ve bu da düğüm noktası.And that's the crux of it.
Şimdi sıcak noktalara bakacağız.Now we're going to look at the hot spots.
-- bütün bunların, Yüksek Mahkeme dahil, ortak noktası ne?What do all those, including the Supreme Court, have in common?
Ve memnuniyet işte bu noktada geliyor.And this is where fulfillment comes.
Eğer 4 dahil edilseydi bunu içi kapalı noktayla göstermemiz gerekirdi.I would make that a solid dot
Bu denetim noktalarının hepsi dağdaki şerpalar tarafından kontrol edilmektedir.Each of these check points are managed by all the Sherpas on the mountain.
Noktayı iki basamak sağa kaydırırız. ---Shift it two to the right. So our decimal place becomes like this.
Çoğunlukla da ben, çünkü bu noktadan sonra yapıalcakların çoğu mekanikti.Mostly me, because it was all mechanics at this point.
İşte olayın bu noktasında, herkes yardim etmeye başlıyor.And about this time, you know, all these other people are starting to help.
Püf noktası; eti yumurta sarısına batırmaktır."The point is to dip the meat in the yolk."
İki doğrunuz var, ve doğruların kesiştiği noktayı bulmak istiyorsunuz. -Well you had two lines, and you essentially had to figure out where the two lines intersected.
Çoğaldıkça artan anlar bizi bu noktaya getiren, ıvır zıvırın habere dönüştüğü bir zaman.It's an accretion of moments that add up to where we are now, where trivia becomes news.
Işık tayfının içinde yer alan siyah noktaların sayısına bakın.But look at the number of black lines in that spectrum.
Bu siyah noktalar bilinmeyen bir elementi gösteriyordu. Bu yüzden adına Helyum denildi.And that's why helium's called helium.
Demiş ki: "Şu noktaya bir daha bakın.He said, "Consider again that dot.
Bu nokta, bizim evimiz, bu nokta biziz.That's here. That's home. That's us.
Yani grafikte 36 virgül 0 noktasıdır.So the point 36 comma 0 is on the graph of this equation.
Bu iki noktayı çizelim.So let's plot these two points.
36 virdül sıfır noktası buralarda bir yerlerde.The point 36 comma 0 might be all the way over here.
Bu 36 ise, sıfır virgül 6 noktası buralardadır. burası da 0, 6.And if that's 36, then the point 0, 6 might be right about there. So that's the point 0, 6.
Öyleyse -3'teki noktanın içini doldurmamız gerek.So its all of these values I am filling in in green.
Grafiğin kapsadığı en kolay nokta olan 0'ı seçelim.Well 0 should work. 0 is one of the numbers that we filled in.
Bu, y'nin 2'ye eşit olduğu nokta.So this is the point y is equal to 2.
B noktası ve C noktası. .So let me draw an angle here, so let me, draw an angle.
(0,b) noktasının doğrunun üzerinde olduğunu biliyoruz.You get y is equal to m times 1.
Eşitliği sağladığına göre ,(1,m+b) noktası da doğrunun üzerinde olmalı. -So what's the slope between that point and that point?
İki nokta kullanıyoruz.We're using two points.
Bu bizim son noktamız.That's our end point.
Bu bizim başlangıç noktamız.That's our starting point.
Herhangi bir noktadan başlayalım.Let's start at some arbitrary point.
Mantıklı bir noktadan başlayalım. .Or if we go over by 1, we're going to go down by 2/3.
O zaman bu 1+1/3 noktası olmalı.So this right here must be the point 1 1/3.
Bu y'nin 4/3'e eşit olduğu nokta.That's the point y is equal to 4/3.
Bu noktadan başlayabiliriz.Let's start at some reasonable point. We could start at that point.
Sadece noktaları birleştirdim.I have to just connect the dots.
Sadece noktaları birleştidim.I just have to connect those dots.