Aslında Brownian hareketinin pürüz değeri iki civarında olduğunda başladığı noktaya geri dönüyor.So Brownian motion, which happens to have a roughness number of two, goes around.
Şimdi herkes bana zaman zaman bir noktayı soruyor,Now everybody asks me at one point or another,
Ama size söyliyeyim, bu noktada, insanlar beni dinlediler.But I tell you, at this point, people listened to me.
Bu, noktayı bir sağa götürür. -Let me put some zeroes there.
Siyah noktaları hedefle.Aim for the black dots.
- ve şu an m kütleli cisim A noktasında.I've essentially pulled it. So the mass is now sitting at point A.
X eksenindeki 0 noktası yayın denge noktasıdır. -And 0, this point in the x-axis, that's where the spring's natural resting state is.
Cisim A noktasından harekete başlıyor.The x position starting at A.
Bu noktada, yayda oldukça fazla potansiyel enerji depolandığını biliyorduk. -And we learned that at this point, it has a lot of potential energy.
Ve zamanın 0 olduğu noktadan başlayacağım.And I'll start at time is equal to 0.
Zaman 0 iken kütle az önce söylediğim gibi A noktasındadır. -So at time equals 0, what is the x position of the mass? Well the x position is A, right?
Burası A noktası olsun.So if I draw this, this is A.
Bu noktaya da -A noktası diyelim. -That's minus A.
Zaman 0 iken cisim bildiğiniz gibi A noktasındadır. -So at time t equals 0, where is it? Well it's at A.
A noktasını işaretliyorum.So this is where the graph is, right?
Periyod, bu cismin A noktasından hızlanarak 0 noktasına gelmesi -Let's say the period is how long it takes for this mass to go from this position.
-A noktasına gitmekle buradan tekrar A noktasına dönmek aynı zamanı alır. -The same amount of time it takes to get here was also the same amount of time it takes to get back.
Ve bu noktaların ortasında da cisim 0 noktasında olacaktır. -And then at the points in between, it will be at x equals 0, right?
Biliyoruz ki 0 noktasında hızımız oldukça fazladır. -We know that at this point right here you have a very high velocity, right?
Ve biliyoruz ki A noktasında hızımız çok azdır.We know at this point you have a very low velocity.
Yani 0 ile A noktası arasında cisim zaman içinde hızlanıyor. -So you're accelerating this entire time.
Cisim bir süre sonra tekrar 0 noktasına gelecek ve bu noktayı da işaretliyorum. -And it'll keep going here and then you'll have a point here. So what's happening?
Ve bu noktaya geldiğinizde hız kesip yavaşlamaya başlayacaksınız. - -And then, once you get to this point, right here, you start decelerating.
Bu noktada hızınız tam olarak 0"dır.Until at this point, your velocity is exactly 0.
Bu noktadan sonra hız kesmeye başlayacaksınız.And then you'll start decelerating at that point.
Bu nokta A noktasıdır yani bu durumda başladığınız noktaya geri dönmüşsünüz demektir.So at this point, what does this point correspond to? You're back at A.
Bu noktada hızınız yeniden 0 olur.So at this point your velocity is now 0 again.
Ve bu noktadan sonra hızlanmaya başlarsınız.And now you're going to start accelerating.
Ve bu nokta en yüksek kinetik enerjiye sahip olduğunuz noktadır.This is the point of highest kinetic energy right here.
Bu noktalarda eğimin 0 olduğuna dikkat edin.And notice here, your slope at these points is 0.
Bu demek oluyor ki bu noktalarda kinetik enerjiye sahip değilsinizdir. -So that means you have no kinetic energy at those points.
- ve t, 0 iken bu fonksiyonda A noktasındadır.So when t equals 0, this function is equal to A.
Herhangi bir noktadaki hızım bu fonksiyonunu türevine eşittir yani t'ye bağlı değişim oranıdır. -My velocity, at any given point, is going to be the derivative of this function.
Bir objenin o noktada olup olmadığını gösterebilir.They could represent whether or not an object is there at a certain point.
Bu altı noktadan birinde olabilir.But it can be in 1 of these 6 spots.
Nereye girmemiz için? Bu bir sınır değil. Bu göçmen kontrol noktası.All foreigners must be inspected.
Bu noktada, bunun ne demek olduğunu herkes tahmin edebilir.At this point it's anybody's guess what that means.
Belki bunları böyle bırakabilirim. m'leri bırakayım, çünkü can alıcı nokta bununla ilgili. -But maybe I could leave them there. Let me leave those m's there because that's the big takeaway.
Bu üzerinde böyle noktalar vardır, bazıları biraz daha böyle görünür.So it has spots like that, some of them might have looked more like that.
Ve tabii ki bazı siyah noktaları da vardı.And of course they also had some black spots on them.
Ve belki bazıları da, işte neredeyse hiç noktaları yoktur.And then some of them might have been, you know, almost - barely have any spots.
Ancak bir noktada bir kriz yaşadı.But at one point he had a moment of crisis.
Mekikler farklı noktalara inecek.That's it. We got separate landing sites for each team.
Burada asıl önemli nokta.Now here's the key.
Saatte 48 bin km hızla geliyor! - Çarpışma noktasını ver.It's coming in at 30,000 miles an hour!
Houston, iniş noktamızı kaçırdık.Hang tight! Houston, we overshot our landing field.
İniş noktamızı kaçırdık.We overshot our landing field.
Sıfır noktasına 18 dakika kaldı.We have 18 minutes to zero barrier.
Ateşleme zamanı geçiyor, Freedom. SIFIR NOKTASINA KALAN ZAMAN Houston, ateşleyemiyoruz.We're gettin' tight for ignition, Freedom.
Sıfır noktası geçilmek üzere.Too much time has gone by.
Peki bu noktada z'nin x'e göre kısmisi nedir? -So what is the partial of z with respect to x at that point?
Yani bu noktada x yönündeki eğim 0.9.So the slope in the x direction at that point is 0.9.
Bu kullandığımız noktayı görmenizi sağlıyor. -So that just kind of helps show you that, ok, that shows what point we're working with.
Ve, x'i sabit tutarsak, bu noktada şu teğeti çizebiliriz. -And if you hold x constant, here's a tangent line at that point.
Gördüğünüz üzere, bu doğruların ikisi de bu noktada teğet. -But you see that both of those lines are tangent at that point.
Bir doğru (-1,6) noktası ve (5,-4) noktalarından geçiyor.A line goes through the points (-1, 6) and (5, 4). What is the equation of the line?
İlk nokta (-1,6) noktası.And the first point is (-1,6)
Tam bu nokta, şurada, (-1,6)So it's this point, rigth over there, it's (-1, 6).
Ve diğer nokta da (5,-4), Yani 1,2,3,4,5And the other point is (5, -4). So 1, 2, 3, 4, 5.
Ve bu noktaları birleştiren doğru da buna benzer bir şekilde görünüyor.So the line connects them will looks something like this.