Ama, önce, başka büküm noktası veya potansiyel büküm noktası var mı, bakalım. -But let's see if there any other inflection points, or potential inflection points.
Bu türevin 0'a eşit olduğu başka bir nokta var mı, bakalım.So let's see if this equals 0 anywhere else.
İkinci türevi 0 olduğu için, büküm noktası olma ihtimali var. -The reason why is it might be, is because the second derivative is definitely 0 here.
- x eşittir 2 bölü 3, kesinlikle büküm noktası -That x is equal to 2/3 thirds is definitely an inflection point for our original function up here.
Bir başka büküm noktası adayı var, ondan sonra grafiğimizi çizmeye hazırız. -Now, we have one more candidate inflection point, and then we're ready to graph.
Bu durum mantıklı, çünkü çukurluğun yönünün belli bir noktada değiştiğini biliyoruz. -Which makes sense, because at some point, we're going to be hitting a transition.
Bu, bir kritik nokta idi.This was a critical point.
Ve, bu noktada, çukurluğun yukarı doğru olduğunu biliyoruz. -And we know that we're dealing with, the function is concave upwards at this point.
Buna göre, nokta minimum olacak. -And that tells us that this is going to be a minimum point.
Aynı zamanda, bu noktanın büküm noktası olduğunu da bulmuştuk.But we figured out that this was an inflection point, right?
Bunun da büküm noktası olduğunu bulmuştuk.We figured out that this was an inflection point.
Eğim burada 0 değil, çünkü kritik noktaların arasında bu nokta yoktu. -The slope definitely isn't 0 there, because it wasn't one of the critical points.
Sonra da, şu noktamız var. f 1, yani 1, 1, öyle değil mi? -Then we have the point x, we have f of 1, which is the point 1, 1, right?
0, 2 noktası da burada.This was the point 0, 2.
Ayrıca, x eşittir 0'ın kritik nokta olduğunu biliyoruz. -And we also know that x is equal to 0 was a critical point, the slope of 0.
Bu, eğimin 0 olduğu bir büküm noktası.So this is an inflection point where the slope was also 0.
Bu noktada aklınıza iki soru gelebilir. -So there's two questions that might naturally spring up in your head.
Kabın içindeki her nokta aynı basınca sahip.The pressure at every point in the container is the same.
Eski denge noktasına çok yakınız hala.We'll stay pretty close to it.
Piston üzerinde en azından bu noktaya etki eden basıncı nbiliyoruz. -We know the pressure that's being exerted on the piston, at least at this point in time.
Burada çok güzel bir nokta var.Now this has a very interesting repercussion here.
Burada ilginç bir nokta var.Hacim artarsa sistem iş yapmış olur. -And it's interesting, if the volume is increasing, then the system is doing work.
Ve bu noktaya geliyoruz.And we're getting there.
Neredeyse bu koşulları sağlayacak olağandışı bir noktadayız artık bunu yapan makinalar var.We're at this extraordinary point where we're nearly there, that there are machines like that.
Peki evrenin diğer noktalarında neler olup bitiyor bu konuda?Now, what about what else is going on out there in the universe?
Bir noktada, bu plak dengesiz olur ve parçalanabilir.At some point, you can imagine this plaque is unstable.
Peki bu noktaya nasıl geliriz?So how do we get there?
Bizler ağ içindeki noktalar gibiyizWe're just the nodes in the network.
Grafikteki noktaları görebilirsiniz.And you can see the points there on the graph.
Buradaki asıl nokta sosyal çevreyle bir şeyler yapabiliyor olmamızdır.What the point here really is is that we can do things with the social environment.
Bu noktadan sonra evrimin etkisi tamamen yok oluyor.After that the effect of evolution completely dissipates.
Öyleyse, tüm bu üç kültürdeki ortak noktalar neler?So, what are the common denominators in these three cultures?
O noktada doğal olarak sorduğunuz soru, yapmaya çalıştığımda nasıl iyi olurum?So the natural question you ask then at that point is, how do I get good at what I'm trying to do?
Ve şunu farkettiğimiz bir noktaya geldik, biz doktorlar olarak her şeyi bilemeyiz.And we've reached the point where we've realized, as doctors, we can't know it all.
Durak noktaları gibi şeyler hakkında düşünmeniz gerekli.You have to think about things like pause points.
Elbette ki kutsal kase GPS noktasıdır. " Da Vinci'nin Şifresi " filmini hatırlıyor musunuz?The Holy Grail, of course, is the GPS dot. Do you remember the movie "The Da Vinci Code?"
Bir dünya dolusu GPS noktası ile ne yapabildiğimizi hayal edin.Imagine what we could do with a world full of GPS dots.
GPS noktası da bizim eşyalarımız için aynısını yapacak.The GPS dot will do the same for our possessions.
Elbette şimdi, GPS noktasının diğer bir tarafı da var.Now, of course, there is a flip side to the GPS dot.
Öyle ki, bu noktada neden beni aradığını sorabilirsiniz.So you might ask at this point why she's calling you.
İşte bu noktadaydık.So, there we were.
Bu noktada oyun biter.At this point, the game is over.
Püf nokta; sivil GPS sinyalleri tamamen açıktır.The key is that civil GPS signals are completely open.
Bu küçük mavi noktaya ve onun güven veren mavi halkasına tam olarak inanmaya başlamıştım.I had come to completely trust this little blue dot and its reassuring blue halo.
Sonra bu hareket eden küçük mavi noktada gördüğüm şey, olası bir karmaşaydı.What I then saw in this little moving blue dot was the potential for chaos.
GPS noktalarının istilasına karşı nihai silahtır.It's the ultimate weapon against an invasion of GPS dots.
Gelecek birkaç yıl içinde, birçoğunuz GPS noktasının gururlu sahipleri olacaksınız.Within the next few years, many of you will be the proud owner of a GPS dot.
GPS noktası yaşamlarınızı yeniden düzenleyecek.The GPS dot will fundamentally reorder your life.
Buradaki nokta 1,5 , 1 noktası.We could see that f(1.5) is equal to one
Sadece tanımsız noktalarda limit bulmuyoruz.You don't have to have a function be undefined in order to find a limit there
Ancak durumun merkez noktası azdan çok var edebilmekti.And the crux of the matter was, however, getting more from less.
Ve orada parlak bir nokta oluştu.And there was a bright spot up there.
Şu nokta, 2, 2. -This is the point right here, this is 2,2. I'm sorry, no, 2,4.
Bu noktanın y değeri 4. Bu noktanın koordinatları nedir?So what point is this.
Bu noktanın y koordinatı da 1, öyle değil mi?This is the point 1, right?
Herhangi bir noktadaki boy, eşittir 4 eksi x kare. -So this is going to be 4 minus x squared, the height at any point right here.
Bu da, herhangi bir noktadaki yarıçapımız.And this is where we diverge from what we've done before.
Bu nokta ortalamadan daha yüksek ve yine yavaşlamaya başladığındaAnd then he starts to slow down again. ?? ...
Gidip benim zayıf noktamı kollardı sonra da üstüme gelirdi.He would just look for the buttons, then push 'em.
Bir süre onunla oynadım ve başlangıç noktasına dönmesini sağladım.I played with it for a while, and I made it return to the origin.