Belki noktalı bir doğru çizebilirim.I will draw a doted line maybe
Daha kolay noktalı.Easier do doted line.
Ve bunlardan birisini başlangıç ve diğerini de bitiş noktaası olarak seçmeniz gerekiyor.And you just have to pick one of these as the starting point and one as the ending point.
O zaman buradakini başlangıç noktası ve buradakini de bitiş noktası yapalım.So let's just make this over here our starting point and make that our ending point.
Buradaki y2 , y'deki bitiş noktamız ve bu da y'deki başlangıç noktamız .This right here is y2, our ending y and this is our beginning y
Nokta çarpımını ve uzunlukları çoktan tanımlamıştık. -And we've defined the dot product and we've defined lengths already.
Şİmdi,ilerlemeden önce küçük bir noktaya değinmek istiyorum. -Now before I move forward I want to make one little point here.
Bu vektörün uzunluğunun karesi aynı vektörün kendisi ile olan nokta çarpımına eşittir. -The length of this vector squared is equal to the dot product of that vector with itself.
Bu yüzden sonuç ty eksi x nokta ty eksi x şeklinde yazılır.So it's ty minus x dot ty minus x.
Bu yaptığımız nokta çarpımı.This is the dot product we're doing.
Yani eğer bunu dağıtırsak,sonuç ty nokta ty olacak.So if we distribute it out, this will become ty dot ty.
Sonuç ty nokta ty.That'll be ty dot ty.
Yani eksi x nokta ty.So minus x dot ty.
Bunu -ty nokta x şeklinde yazabilirizSo then you have minus ty dot x.
Ve bunu eksi 1x nokta 1x şeklinde düşünebilirsiniz.And you can view them as minus 1x dot minus 1x.
Yani sonuç olarak bu eksi1x nokta eksi 1xSo this is minus 1x dot minus 1x.
Bu eşittir y nokta y çarpı t'nin karesi t sadece bir skalerdir.This is equal to y dot y times t squared. t is just a scalar.
Bunlar aynı şeyin farklı düzenlemeleri ve görüyoruz ki nokta çarpımı birleşmeli bir işlemdir. -They're just rearrangements of the same thing and we saw that the dot product is associative.
Yani bu eşiittir 2 çarpı parantez içinde x nokta y çarpı t.So this is just equal to 2 times x dot y times t.
Yani tüm parça eksi 2x nokta y. t'yi orada bırakacağım.So the whole thing minus 2x dot y. I'll leave the t there.
Ve bunu c olarak tanımlayalım. - x nokta x c'ye eşittir.And let's define this or let me just define this right here as c. X dot x as c.
Böylece 2 çarpı kendisiyle olan nokta çarpımı da sıfırdan farklı bir sayı olacaktır. -Then 2 times the dot product with itself is also going to be nonzero.
Bu y nokta y.That's y dot y.
Bu a. y nokta y,Bunu bir önceki videoda göstermiştim.This is a. y dot y, I showed you that in the previous video.
Yani b'nin karesi 2 çarpı x nokta y'nin karesine eşit olur.So b squared would be 2 times x dot y squared.
- 4 çarpı x nokta y çarpı x nokta y.4 times x dot y times x dot y.
4 çarpı x nokta y 'nin karesini yazalımLet me just write 4 times x dot y squared.
Öyle bir durumda,mutlak değer nedir? x nokta y'nin mutlak değeri?Well in that case, what's the absolute value? The absolute value of x dot y?
Şunu söylediğim an hayatımdaki dönüm noktalarından biriydi: Burada ne yapıyorum?That was one of those turning points where I said, wow what am I doing here?
İşte Birleşik Devletler, gördüğünüz gibi tüm noktalar kırmızı.So you can see: here we are in the U.S., and they're all coming up red.
Orta doğuda fazla yoğunluk yok, yalnızca küçük noktalar.There's some in the Middle East, the little pockets.
Aynı zamanda fazla nokta göremediğimiz yerler de var.But you can also see, there are places where there's not so much.
-9 şuralarda bir yerde . Burası -9, o zaman burası da (-1, -9) noktası.When x is 0, f(x) is going to be 5 times 0 minus 4
Yani noktamız (1, 1) oluyor, o da yaklaşık olarak burada. .Let's see what happens when x is equal to 2.
Ve o noktada Paula Radcliffe der ki, "Ben bittim.And Paula Radcliffe, at that point, says, "I'm done.
Terim 'likit varlık' anahtar nokta bir şey.Well the key point is the term "liquid assets".
Ancak asıl nokta şu ki, öyle hissedilmiyor.But the point is, it doesn't feel that way.
Ve, bugün bu alanın geldiği nokta burası.And that's where the field is today.
Ama, burada borç alarak para hakkında bilmiyordum ve ampul oldu bir nokta vardı.But, there was a point where you didn't know about debt-based money, and there was the lightbulb.
Sanat dalları önemli çünkü çocukların aksi halde erişilemeyecek noktalarına hitap ederler.They're important because they speak to parts of children's being which are otherwise untouched.
Bu daha da güçlü bir bağ olduğu için daha yüksek bir kaynama noktası olacaktır.Since this is even a stronger bond between molecules, it will have even a higher boiling point.
Nokta kaynak makinasını bulduğumda yaşamım tamamen değişti.My life completely changed when I found a spot welder.
Bu noktada size, TED'de üç sene önceIt was great for their genetic fitness.
Kesişim noktası nedir? vs. diye sormuştuk. -And so, I had drawn two lines. And we said, what's the point of intersection, et cetera, et cetera.
Bütün bu sorunların çıkış noktası budur.That's where all these problems come from.
Ve bu da bir farenin gelişimi için. Şu noktalar veri noktaları.And here it is for the growth of a rat, and those points on there are data points.
Diğer bir deyişle, dudak okumaya tam o noktada başlıyorlar.In other words, they begin to lip-read right there.
Ve şu noktada üsleri topladığımıza dikkat edin.And just be very clear, here we added the exponents.
İşte bu, x, y noktasındaki diverjans.So this is the divergence at a point x, y.
Her x,y noktası için vektör veren bir şey. -You start with the vector field, right? And what's a factor field?
Bazı noktalar seçip vektörlerini çizeyim.So if that's the y-axis, that's my x-axis.
Müzikde,... ...bestenin noktası... ...bestenin sonu demek değildir.In music, one doesn't make the end of the composition the point of the composition.
Fakat, bütün bu yol boyunca en önemli noktayı kaçırıyoruz.But, we missed the point the whole way along.
İşte o an, hayatımda gerçek bir dönüm noktasıydı:This was the one true defining moment of my life:
Ancak basınç çok yükselirse bu magma patlama noktasına ulaşırBut if the pressure gets too much this magma reaches bursting point
Bu yüzden şu anda gördüğümüz takım adalar sadece zamanda bir noktaSo the archipelago we see today is just a snapshot in time
Diyelim ki bir nokta yükümüz var.So let's say we have a point charge.
Burası parçacığı getireceğim nokta ve sonrasında 5 metre uzaklıkta olacak.This is where I'm eventually going to get it so then it's going to be 5 meters away.
Belirli integral olacak çünkü bu noktadan başlıyoruz.That's going to be a definite integral because we're starting at this point.
Hepimiz, çoğumuz, bu noktaya ulaşma yolundayız henüz, yaş itibariyle, ulaşamadık.We are all, most of us, living to reach this point. You know, historically, we didn't do that.