90 derece için tam yukarı doğru çıkıyorduk ve o noktanın x koordinatı 0 oluyorduAnd so the x-coordinate is 0.
Anlaştık mı? Burada renkli noktaların olduğu iki tane pano var.So we have two panels here, of colored dots.
Ve bu noktalardan bir tanesi her iki panoda da aynı.And one of those dots is the same in the two panels.
Tamam mı? Şimdi yeşil ve kırmızı arasındaki şu noktaya bakmanızı istiyorum. Tamam mı?Now I want you to look at that dot between the green and the red.
Ve o noktaya sabit bir şekilde bakmanızı istiyorum.And I want you to stare at that dot.
Şimdi, size söylediğimde, iki çöl manzarası arasındaki noktaya bakmanızı isteyeceğim..Okay? Now, when I tell you, I want you to look at the dot between the two desert scenes.
Bu filtreler bizi bütün gürültüden çıkarıp dikkatimizi verdiğimiz noktaya odaklıyor.These filters take us from all sound down to what we pay attention to.
Teğet doğrusunun bu noktadaki eğimi nedir?What is the slope of the line, or the tangent line right at this point?
Aslında bu son 2 noktayı biraz garip koymuşum.little bit to high, it looks something like this.
Bu noktaya bir bakın ve teğet doğrusunun eğimini düşünün.Now does this make, does this make sense?
Şimdi tam buraya, x=0 noktasına gidersek ne olur?That looks about right.
Ve bu noktada bazı tarihi kayıtlara sahibiz.And at that point we actually have some historical record.
2006 yılında da bilgisayar güvenliği alanında önemli bir dönüm noktasına eriştik.In 2006, we hit an important milestone from the perspective of computer security.
Ekranda görülen küçük bir nokta ve küçük bir düğme döndürme işlemi mevcut.There's one little dot that shows up on the screen, and one little tiny turn of the switch.
Ama aslında, bence bu gelecekte kanseri nasıl tedavi edeceğimizin de bir başlangıç noktası.But I think this is actually just the beginning of how we're going to treat cancer.
A noktasından B noktasına gitmesi gereken bir gemim var.So I have a ship that needs to go from point A to point B.
A noktasından B noktasına gidiyorum. .So I'm going from point A, which is that point, to point B.
Burası A noktası.So this is point A.
A noktasından B noktasına.Point A to point B.
Geminin A noktasından B noktasına gitmesi gerekiyor.So this ship needs to go from point A to point B.
Şu an geminin bulunduğu nokta burası. .So this is where the ship is now. That's my ship.
Bu adamcağız hala B noktasına gitmek zorunda. .So now this guy, this poor poor captain, he said so how far do I still have to go to get to point B?
Elimde 3,-4 noktası olsun.Let's say I have the point 3 comma negative 4.
Burası 0 noktası olsun.Let's make that 0 on the number line.
Diyelimki elimde bir nokta var.Let's say I have the point, I'll do it in a darker color so we can see it on the graph paper.
3,-4. ayrıca 6,0 noktası da olsun.1, 2, 3, 4, right there, is 3 comma negative 4. And let's say I also have the point 6 comma 0.
Bu iki nokta arasındaki mesafeyi bulmak istiyorum. .And what I want to figure out is the distance between these two points.
Mavi nokta turuncu noktadan ne kadar uzakta?How far is this blue point away from this orange point?
Bitiş noktasındaki x'den başlangıç noktasındakini çıkarıyoruz. . 6-3.That was equal to your finishing x minus your starting x. 6 minus 3.
Burası daha yukarıdaki y noktası ve bitiş noktası. .That's kind of where you finish. That's your higher y point.
Orijinal probleme dönersek bu nokta ile şu nokta arasındaki uzaklık nedir?How far is this point from that point?
Diyelim ki elimde 1,2,3,4,5,6... -6 ya -4 noktası var. . .Let's say I have the point, let's see, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Negative 6 comma negative 4.
Buradaki küçük siyah nokta bir 3D hızölçeri.This little black dot there is a 3D accelerometer.
Bunu koymamın sebebi oradaki küçük mavi noktanın sensör olması.I just put it up because that little blue dot is the sensor.
İşerin bu noktaya geleceğini hayal bile etmezdim.I just didn't imagine that it would come to this".
Onun küçük ışık noktaları, en koyu karanlıklarda göz kırpıyordu.Tiny dots of light, blinking out of him from out of the darkest darks.
Ve kentselleşmede %50 barajını geçmek ekonominin yeni bir yapıya geçme noktası olabilir.And it may be that passing the 50 percent urban point is an economic tipping point.
İşte size ilk can alıcı nokta. Şehirler popülasyon bombasını etkisiz hale getirdi.So here's the first punch line: cities have defused the population bomb.
Ve size ikinci can alıcı nokta.And here's the second punch line.
25 yılda bu noktaya gelindi.In 25 years it's gone from this, to this.
Vurgulamak istediğim nokta şu:And this is, again, the point I'm trying to make.
Unutmayın ki, bunlar vektör alanımızda örnek olarak alınan bazı noktalar. -And remember, these are just sample points on our vector field.
Diyelim ki, bu vektör alanı bir sıvının farklı noktalardaki hızını gösteriyor. -If I were to, let's say that this vector field shows the velocity of a fluid at various points.
Bir çipe koyun, dünyanın neresinde olursanız olun hastanın olduğu noktada tetkik yapın.Put it on a chip, enable thousands of tests to be done at the point of care, anywhere in the world.
Bu teknolojilerin varacağı nokta burası, fakat hala başlangıç aşamasındayız.That's where things are going to head -- still very early days.
Hızlıca parmağınızı noktalara gelecek şekilde hizalayın ve tırnağınızı içine batırın.Rapidamente coloca tu dedo en los puntos que quieras tener en la uña.
İlk yapmamız gereken, kritik noktaları belirlemek. -So the first thing we probably want to do, is figure out the critical points.
Şuraya kritik noktalar diye yazayım.We want to figure out, I'll write here, critical points.
Şimdi, kritik noktaları bulalım.So let's figure out the critical points.
Kritik noktalarda türev 0 veya tanımsızdı. -The critical points are where this thing is either going to be equal to 0, or it's undefined.
Buna göre, 2 kritik nokta var. x eşittir 0 ve x eşittir 1.So these are 2 critical points. Our 2 critical points are x is equal to 0 and x is equal to 1.
Kritik noktalarda türevin 0 olduğunu hatırlayın. -And remember, those are just the points where our first derivative is equal to 0.
Kritik noktalardaki çukurluk yönüne bakalım. -So let's figure out what, at either of these critical points.
Bir geçiş noktası olabilir.It might be a transition point.
Eğer bir geçiş noktası ise, elimizde bir büküm noktası var, demektir. -If it is a transition point, then we're dealing with an inflection point.
Buna göre, bu noktada çukurluk yukarı doğru. -So at this point right here, we are concave upwards.
Bu da, bu noktanın minimum olduğunu gösteriyor, öyle değil mi? -Which tells me that this is probably a minimum point, right?
Potansiyel büküm noktası var mı, bakalım. -So let's see if there any other potential inflection points here.
Bunun potansiyel bir büküm noktası olduğunu biliyoruz.We already know that this is a potential inflection point.
Potansiyel büküm noktası.It's a potential inflection point.