Bu, çizdiğim şey çözüm kümesi değildi.This, what I drew here, was not the solution set.
Buradan da çözüm kümesini çizebiliriz.And then we can draw the solution set.
Sadece protonu düşünün ufak partiküllerin bir araya gelmiş hali -- bir küme ufak partiküller."Just think of the proton as an assemblage, a swarm, of little particles."
Parton dedi. Dedi ki "bunun çok hızla hareket eden bir küme parton olduğunu varsayın."He said, "Just think of it as a swarm of partons moving real fast."
Onları sadece hareketsiz bir grup parton kümesi gibi düşünün.You just get to think of it as a population of frozen partons."
Tavuk kümesi olarak kullanananı bile gördüm.I've even seen it used for a chicken coop.
Bunu satır indirgenmiş basamak matris yapayım ve çözüm kümesini bulayım. -And these are x, y, and z's that define a valid b.
Bu fonksiyona yerleştirebileceğim şeylerin bir kümesi var.So there's a set of things that I can input into this function.
"Tanım Kümesi"nden bahsediyorum.It's the domain.
Fonksiyona yerleştirebileceğim şeylerin kümesi, "Tanım Kümesi"dir. "Tanım Kümesi"dir.The set of all of the things that I can input into that function, that is the domain.
Bu kümeye, "Değer Kümesi" deriz.And we can call that the range.
Değer Kümesi'ndeki değerleri, iks'e geri getiren bir fonksiyon istiyorduk.We want a function of these values that map back to an x.
Araçlar şimdi kümesiyle hala iş ofset tanımlamak gerekirWith the tools now set, you still need to define your work offset
Bir dönüşüm ise, bir fonksiyon kümesini başka bir fonksiyon kümesine taşır. -A transform will take you from one set of functions to another set of functions.
Fonksiyonlar, onların tanım ve değer kümeleriyle ilgili biraz örnek yapalım. .Let's do some example problems dealing with functions and their domains and ranges.
Tanım ve değer kümelerini bulalım. .Now, let's figure out the domain and the range.
Can'ın ücretlendirilmesinin tanım kümesi nedir? .Now, what is the domain, the domain for Maria's billing function?
Peki değer kümesi nedir? .And what's the range of her charging function or her billing function?
Burada tanım kümemiz nedir? .Let me rewrite it. f of x is equal to 15x minus 12. So what's the domain here? What's our domain?
Peki o zaman değer kümem nedir? .And then what is my range?
Tanım kümesi nedir? x için yazılabilecek sayılar nelerdir? .So what is the domain? What are all of the valid values for x that I could stick here?
Tanım kümemizi bulalım. x yerine her değeri yazabiliriz.So, once again, our domain. Well, we could put any value in for x.
Peki değer kümesi nedir?And then what is the range?
Yani tanım kümesi sıfır hariç tüm reel sayılardır.So the domain is all reals except for zero.
Peki değer kümesi ne?And now what's the range?
Tanım kümesi -2,-1,0,1 ve 2. .They're saying the domain is just the numbers minus 2, minus 1, 0, 1, and 2.
Değer kümesi f(x)'in alabileceği tüm değerlerdir. .Well, the range is all of the functions, all the values that f of x can take on.
Yani değer kümesi farklı x'leri bu fonksiyona koyduğumuzda elde ettiğimiz sonuçlar kümesidir. .So the range is going to be the set of values that we get when we put in all of these different x's.
1 1'in karesi eksi 5, 4'tür. Zaten 4 elemanı değer kümesinde.1 squared minus 5, that's negative 4, so it's already in our range.
2 2'nin karesi eksi 5, (-1)'dir. Bu eleman da değer kümesinde var.2 squared minus 5, that's negative 1, already in our range.
Burda cevap bir sayıdır ya da sayılar kümesidir.Here, the solution is a number, or sometimes it's a set of numbers.
Rn'deki herhangi bir küme ile başlayalım.So let's start with some set in our Rn.
Bu konum vektörlerinin kümesinin görüntüsü şu noktaları belirtir. -The image of that set of position vectors specifies these points right here.
Tanım kümesini belirtmekState the domain.
Çözüm kümesini tanımladık, şimdi de bu kesri sadeleştirelim.We've stated the domain, so now let's actually simplify this expression.
Ne kadar kümelenme var?How much clustering is there?
Normalde tesadüfen oluşabilecekten fazla kümelenme var mı?Is there more clustering than would be due to chance alone?
Kümeler ne kadar büyük?How big are the clusters?
Ve en önemlisi, kümeler neden oluşuyor?And, most importantly, what causes the clusters?
Kümelerin büyüklüğünü çalışmak amacıyla biraz matematik yaptık.So we did some mathematics to study the size of these clusters.
Peki, bu kümelenmeye ne sebep olabilir?Well, what might be causing this clustering?
Ve sonunda, ağın içerisinde obez olan ve olmayan bireylerin kümelendiğini göreceksiniz.And, by the end, you're going to see clusters of obese and non-obese individuals within the network.
Elde ettiğimiz örnek kümesi tutarlı değil.The resulting set of samples is inconsistent.
Amerika'da yaşayan bütün erkeklerin kümesini yapayım.So let me make the set of all men in America.
Her bir renkli atom kümesi... ...genetik alfabenin bir harfi; Yaşamın Dili.Each colored cluster of atoms... ...is a letter in the genetic alphabet: The language of life.
Şu anda reel sayılar kümesinde çalıştığımızdan karesi -120 olan herhangi bir sayı yoktur.Now, if we're dealing with real numbers, there is no square root of negative 120.
Çember bir nokta etrafında, o noktadan eşit uzaklıktaki sabit noktaların kümesidir. .Right?
Bu Kuzey Avrupa'da gelecek zaman kipi olmayan dilleri konuşan bir küme.This is a pocket of futureless language speakers in Northern Europe.
Genelde böyle kümelenirler.So they all cluster together.
Bu da yüksek şekilde yoğunlaşmış bir nötr madde kümesi, uzak evrende dönerken.This is a a highly condensed clump of neutral matter, spinning in the distant universe.
Ve, bunları bu şekilde böbrek hücrelerini kullanarak kümeliyoruz.So, we stack these wafers together, using the kidney cells.
Önce tanım kümesinin ne olduğunu hatırlayalım.So actually first, let's remind ourselves what's the domain?
X'in geçerli tüm değerlerini koyabildiğimiz küme nedir?What's the set of valid inputs for x, that we can put in right there?
Bu da tanım kümesinin sınırı ediyor.So that is essentially the constraint on our domain.
Tanım kümemiz, 0'dan büyük tüm gerçek sayılar.Our domain is all real numbers greater than zero.
Tanım kümemiz, pozitif x değerleri dolayısıyla negatif x değerleri çizmemize gerek yok.So our domain is positive x values so we don't really have to draw much on the negative x values.
Bize sorulan 8'in hangi sayı kümesine ait olduğu.We are asked, what number set does the number 8 belong to?
Bu aslında sık sık konuştuğumuz sayı kümelerinin tekrarlarıyla ilgili iyi bir alıştırma.So this is actually a good review of the different sets of numbers that we often talk about.
İncelememiz gereken ilk sayı kümesi sayma sayıları. Sayma SayılarıSo the first set under consideration is the natural numbers.
İncelemiz gereken bir diğer küme, Doğal Sayılar Doğal SayılarThe next one we should consider, let's consider the whole numbers right over here.