Bu kümenin bir diğer adı da negatif olmayan sayılar.Another way to view this is the non-negative numbers.
Sonuçta 8 bu kümenin bir elemanı.So 8 clearly belongs to this as well.
O zaman şimdi kümeyi biraz daha genişletelim ve tam sayıları inceleyelim.So let's expand our set a little bit.
Ve doğal sayılar da tam sayıların alt kümesi.So that's the integers, right over here.
Doğal sayılar tam sayıların alt kümesi.And then the whole numbers is a subset of the integers.
Bu küme buradaki negatif sayıları kapsamıyor.We've now excluded all of the negative numbers.
Ve sayma sayıları da bunun alt kümesi.And then the natural numbers are a subset of that.
Bu mor çember doğal sayılar, içindeki sarı çember de sayma sayıları kümesi.This circle is the whole numbers, and then I have the natural numbers, which is a subset of that.
Sayma sayıları doğal sayıların alt kümesi. .Obviously this isn't drawn to scale. The natural numbers is a subset of that.
Hadi bu kümeleri biraz daha genişletelim.Now let's keep expanding things.
Yani buradaki bütün kümeler rasyonal sayılar kümesinin alt kümesi.So this is all a subset of rational numbers.
8 kesinlikle bu kümenin bir elamanı.So 8 is definitely a member of that as well.
İrrasyonal sayılar kümesi bu tüm kümelerden ayrı bir küme.The irrational numbers are just a completely separate set over here.
Rasyonal Sayılar, İrrasyonal Sayılar'ın alt kümesi değil, ikisi ayrık kümeler.Rational is not a subset of irrational, they are exclusive.
Bu çizdiğim alan reel sayılar kümesini içerisine alıyor. .So the real numbers is all of this right over here.
Bu sayı irrasyonal sayılar için bir örnek. pi bu kümelerde irrasyonallerin arasında olur.So this would be an example of an irrational number. So pi would sit here in the irrationals.
"Aşağıdaki ifadeleri çarpın ve sadeleştirerek bir rasyonel ifade elde edin. tanım kümesini belirtinMultiply and express as a simplified rational. State the domain.
Sadeleştirmeden önce ifadeleri çarpıp tanım kümesine bakalım. -Let's multiply it, and then before we simplify it, let's look at the domain.
Bir doğrunun da sonsuz sayıda noktası vardır, ama daha kısıtlanmış bir kümedir. -A line is an infinite number of solutions, but it's a more constrained set.
Bu, pek kısıtlanmış bir çözüm kümesi değil.This is going to be a not well constrained solution.
Yalnızca, çözüm kümesini vektör şeklinde yazıyorum. -It's equal to-- I'm just rewriting, I'm just essentially rewriting this solution set in vector form.
Çözüm kümemin bir vektöre eşit olduğunu hayal edin. -That my solution set is equal to some vector, some vector there.
İşte çözüm kümesi bu vektör eşit.That's the vector.
Bu dört bilinmeyenli üç denklemin çözüm kümesi, dördüncü boyutta bir düzlemdir. -The solution for these three equations with four unknowns, is a plane in R4.
Yani, bize sunulan müsait eylem kümesini biliyor olmamız lazım.That is, we have to know the set of available actions to us.
Bizden istenen bu denklemin grafiğini çizmek ve çözüm kümesini yazmak. -We're told to graph this system of equations and identify the number of solutions that it has.
Yani bu denklemler ortak çözüm kümesi yok.So there is not a solution to this system of equations.
Şimdi bir küme tanımlayalım.So let me define a set.
Şimdi bu kümenin koordinat düzlemindeki gösterimi nasıl oluyor?Now what would be a graphical representation of this set?
Yani bu bir çakışık vektörler kümesi.So it's a set of collinear vectors.
Bunu da yazalım. (Çakışık vektörler kümesi)So let me write that down.
Şimdi başka bir küme tanımlayalım.But now let me define another set.
Burdaki t reel sayılar kümesine dahil. Peki bu ne olacak?So what is this going to be?
Ama biz bunu doğrunun küme tanımı olarak adlandıracağız. -But here, we're going to call it the set definition for the line.
Biz bu doğrunun -veya kümenin- bir denklemini veya parametrizastonunu bulmaya çalışıyorduk. -We wanted to figure out an equation, or parametrization, if you will, of this line, or this set.
Bu kümeye L kümesi diyelim. biz bu kümenin neye eşit olduğunu bilmek istiyoruz.Let's call this set l. So we want to know what that set is equal to.
Bu küme de diğer küme de benim doğrumu ifade edebilir. -The definition of my line could be this set, or it could be this set.
Bu vektör kümesi ve herhangi bir vektör kümesi böyle bir hal alacak. -This is a set of vectors, and any member of this set is going to look something like this.
"Bütün bu kümeleri tanımlamakla uğraşman gerekiyor" diyebilirsiniz.You have to define these sets and all that.
Bu iş için çok büyük bir örnek kümesi gerekiyor.A very large sample is needed.
İkisinin boşuzayı, çözüm kümesi aynı. - -They're the exact same null space, the exact same solution set.
Şimdi bu iki kümenin medyanını bulalım. -So let's attempt to order our data.
Bu 1'i unuttuğumu fark ettim. Onu kümenin başına koyuyorum.1's, 2's, 3's, 4's, no 5's this is one 6, one 7, one 8
- Kural, medyanı çıkardıktan sonraki kümeleri almaktır.Well, we have one, two, three, four, five, six, seven, eight, data points.
Tabii, kurallar kümesi de var.There also is a set of rules.
Bu yüzden, tanım kümesini, iks "büyük eşit" "eksi 2" şeklinde kısıtladık.So we've constrained our domain to x is greater than or equal to negative 2.
Peki, "y"ninki nedir? "y"nin "Değerler Kümesi" nedir?But what's y? What is the range of y-values that we can get here?
Ama ters fonksiyonda, "Tanım kümesi" "y" için.But for the inverse, the domain is going to be the y-value.
Yani bu işlem, y'nin 4x+3'ten küçük veya 4x+3'e eşit kümelerinin birleşimidir.So this thing is the same thing as y could be less than 4x plus 3, or y could be equal to 4x plus 3.
Bunun da şunun tanım kümesinde olması gerekir.Which is necessarily going to be in the domain of this guy.
Tanım kümesini ve görüntü kümesini çizmedim, ama anladığınızı düşünüyorum. -I haven't actually drawn out their domain and co-domain definitions, but I think you get the idea.
İsa herkesi küme küme yeşil çayıra oturtmalarını buyurdu.He commanded them that everyone should sit down in groups on the green grass.
Gökten azap olarak düşen bir parça görseler: "Bulut kümesidir" derler.If they should see a segment falling from the sky, they would say: "It is only a massive cloud."
Yemin olsun ki, senden öncekilerin o ilk kümeleri içine de nebiler gönderdik biz!We had also sent apostles to people of earlier persuasions.
Deniz hemen yarıldı, her dalga kümesi kocaman bir dağ gibi oldu.And it parted, and every parting was like a lofty mountain.
Yüksek yüksek hurma ağaçları büyüttük. Birbirine girmiş kümeler halinde tomurcukları vardır onların.And tall date-palms with their spathes pile on pile
Küme küme tomurcuklara sahip yüksek hurma ağaçları yetiştirdik.And tall date-palms with their spathes pile on pile
Gökten bir parçanın düştüğünü görseler, "Bulut kümesidir!" derler.If they should see a segment falling from the sky, they would say: "It is only a massive cloud."
Kümelenme eşiği:Cluster threshold:
Alt kümelerSubdivisions