Yani cebimde 45000 lira faiz için çıkarmam gerekiyor. -And then I actually have to pay the $45,000 of interest that just goes out the door.
Diyelim ki saatlik borçlanıyorsunuz ve faizin her saat başında işlemesini kabul ediyorsunuz.You want this thing to compound every hour of the day.
Bileşik faiz hesaplamasına başladığımızda, ilk hesaplamada bana 2 TL borcunuz vardıWhen we started compounding, at first you owed me $2, just when
İlk önce bir senelik bileşik faiz uyguladım.I did one period, which is the whole year.
Her gün bileşik faiz uyguladığımda yıl sonunda bana yaklaşık 2.71 TL borcunuz oldu. .When I compounded every day, at the end of the year, you owed me $2.71 and some change.
Sonsuzluğa gittikçe ne yapıyorsunuz, aslında sürekli bileşik faiz uyguluyorsunuz.You're actually compounding continuously.
Saniyenin katrilyonda birinde bile bileşik faiz uyguluyorsunuz.You're compounding every zillionth of a second.
Faiz oranları, ödeme miktarlarını ve diğerlerini ne belirliyor?What does that do to the payments and to the interest rates and so forth?
Faiz -% 6 ödeme yapıyorsanız diyelim.And let's say you're paying 6%-- interest.
Yani bir ay içinde, faiz, bu yetiştirilen olacak 200.000 kez 1 artı 0.005.So in a month, with interest, this will have grown to 200,000 times 1 plus 0.005.
I aylık faiz eşit olduğunu varsayalım.Let's say that i is equal to the monthly interest.
Tüm anapara ve faiz ödedim.You've paid all the principal and interest.
Bu aylık faiz oranıdır.This is monthly interest rate.
Bu yarım, aylık faiz yüzde budur.That's what our monthly interest is, half a percent.
Size verdikleri anaparayı ve faizleri geri ödeyebileceğinizden emin olmak istiyorlar. .They want to know that they're going to be able to get that principal back one day.
Borç almış olduğunuz 1,000 $ için kredi faizi ödeyeceksiniz.And you're going to have to pay the carrying costs. $50 per ounce.
Kredi faizi %10'du. Yani faiz olarak 100 $ ödeyeceksiniz.So, $50 carrying cost.
Ve bir de, koyu pembeyle yazacağım bileşik faizden elde ettiğim tanım var. -0 factorial, I said in the last video is 1.
Bileşik faizde, özellikle sürekli bileşik faizde ortaya çıkan bir sayı. -And it comes out in compound interest, and continuously compounding interest.
Bileşik faiz denmesinin sebebi bu.That's why it's called compounding interest.
Yılda %10 faiz kazanıyorsam, paramı ikiye katlamak için aradan kaç yıl geçmesi gerekir?So in order to say how long does it take to double my money at 10% a year?
Sürekli bileşik faizin etkisini değil.Maybe not continuous compounding.
Sürekli bileşik faizi hesaplarken, 69 veya 70'e daha yaklaşırsınız.Continuous compounding you'll get closer to 69 or 70.
Eğer bu %10'luk faizi aldığımız dönem 1 ay olsaydı, sonuç da 7.2 ay olacaktı.If this was 10% compounding monthly, it would be 7.2 months.
Diyelim ki senelik %6'nın bileşik faiz etkisine bakalım. %6, senelik, bileşik.Let's say I have 6% compounding annually.
Burada, değişik faiz oranları yer alıyor.I said, OK, here's the different interest rates.
Yani eğer faiz oranı %1 ise, paranızı ikiye katlamanız 70 yıl sürecek.So if you're at 1%, it'll take you 70 years to double your money.
Faiz oranı %5 ise, paranızı iki katına çıkartmanız 14 yıl sürüyor.At 5% percent, it takes you 14 years to double your money.
Faiz oranını alsanız ve parayı iki katına çıkarmak için gereken süre ile çarpsanız.If you just take the interest rate and you multiply it by the actual doubling time.
Düşük faiz oranlarında, 69 iyi sonuç veriyor.For low interest rate 69 works good.
Faiz oranları çok yüksekse, 78 iyi sonuç veriyor.For very high interest rates 78 works good.
Ki muhtemelen hayatımız boyunca göreceğimiz faiz seviyeleri bu aralıkta olacak.Which is most of the interest rates most of us are going to deal with for most of our lives.
Diyelim ki yıllık bileşik, faiz oranı da %9 olsun.Let's say I have a 9% percent annual compounding.
Ve sizin de ona faiz ödemeniz gerekir.And you're going to pay him interest.
Ve Countrywide'a faiz ödemeyi kabul ederim.And I'd agree to pay interest to Countrywide.
Ve daha sonra faiz ödememi yatırımcılar alır. .And then the investors are going to get my interest payments.
Ve paranın %7'si kadar veya %6 mıdır her neyse, o kadar faiz aldılar. .And they got their 7% interest on their money-- whatever it was, 6% money.
Ödediğimiz kredi faizi, şirketin gideri.In fact, that interest is considered an expense.
Bu kişilere yaptığımız faiz ödemeleri, faiz gideri olarak muhasebeleştirilecek.So these guys get interest.
Tahvillere faiz ödeyeceğim.And I'll say what interest I'm going to pay on it.
Diyelim ki ihraç edeceğim tahvillerin yıllık kupon faizi %10 olsun.So let's say I say it has a 10% annual coupon.
Yani her yıl 100 $ faiz ödeyeceğim. .And even though this is the interest, I'm essentially going to pay $100 a year.
Şimdi faiz ödemelerine de bakalım. Faizler yılda 2 kez ödenecek.Now just to be clear how the actual payments work, the coupons tend to get paid semiannually.
Genelde ABD ve Batı Avrupa'daki faiz ödemeleri bu şekilde, yılda 2 kez yapılıyor.And this tends to be the case in the U.S. and in Western Europe.
Ancak kupon faizini yılda 2 kez ödüyorlar.But they actually pay the coupon semiannually.
Yıllık faiziniz %10 oldu böylece. .And so you will have essentially been getting this 10% annual interest.
Beşe ayırdığı paranın 3 parçasını yüksek faizli bir bankaya yatırıyor.She invested 3 parts of the money in a high interest bank.
Bunun 5'te 3'ünü yüksek faizli hesaba koyuyor.So she placed the rest of her inheritance. So she put 3/5 of it in the high interest bank account.
Yatırımcılar şirketlere para veriyorlar, karşılığında şirketler de faiz ödüyor.The companies gives them interest.
Para veriyor, faiz ödüyor. Para veriyor, faiz ödüyor.So investors lending money, giving interest.
Para veriyor, faiz ödüyor.lending money, giving interest, lending money, giving interest.
Faiz binmiş.It's way overdue.
Bankalar faiz ile geri ödemek zorunda.The banks have to pay it back with interest.
Ve sonra tüm geri için faiz ödemek zorunda banka.And then we have to pay interest on all of that back to the bank.
Bir yanda bileşik faiz, öte yanda, dik üçgende kenar oranları. -Continuous interest vs. the ratios of the sides of right triangles.
Ama diyelim ki, aldığım kredi için %10 faiz ödeyeceğim.But let's say I would pay them 10% interest.
Banka bu büyük yatırımcıya,diyelim ki %5 faiz ödüyor. -And the bank would pay you, I don't know, 5%.
Ben de bankaya her yıl %10 faiz ödüyorum. -And then I give the bank 10% per year. Right?
Kredimizin faiz oranını hatırlayalım, %10 faiz ödüyorduk.And we are collectively paying 10% on that, right?
Ticari kredilerde, genelde kredi süresince sadece faizi geri ödersiniz.And I own the house outright, in a traditional fixed rate mortgage.