8＝3+29x, ve sonra iki taraftan da 3 çıkarırsak 8 eksi 3, 5'e eşittir.So 8＝3+29x, and then if we subtract 3 from both sides here we get 8 minus 3 is 5.
Şunu elde ediyoruz, 250 çarpı h küçük eşittir 2500 eksi 750, bu ne eder?So we get 250 times h is less than or equal to 2,500 minus 750, that's what?
Evet, çünkü 1500 eksi 750, 750dir.Yeah, because 1,500 minus 750 is 750.
Dedim ki buna artı olarak eksi 750So I said minus 750, plus that.
Sonra da eksi 750 dedimAnd then I said minus 750.
Ve, tabii ki, eksi 750 artı 750 0 ederAnd, of course, minus 750 plus 750, that goes to 0.
Ve sağ tarafta 2500 eksi 750 eşittir 1750And on the right-hand side, 2,500 minus 750 is 1,750.
Yani bu durumda, 1 bolu 2 paratezinde b eksi k 1, degil mi?So in this case, 1 over 2 b minus k is equal to 1, right?
Bu denklemi y eksi 0, 1 parantezinde x eksi 0'in karesine esitmis gibi yazabilirim.I could rewrite this equation right here as y minus 0 is equal to 1 times x minus 0 squared.
Yani, eger 1 bolu 2 parantezinde b eksi k'nin 1 oldugunu-- surada yapalim.So if we know that 1 over 2 b minus k is equal to 1-- let me do that over here.
Yani k, eksi 1/4'e esit olmus olur.So this tells us that k is equal to minus 1/4.
Bu durumda, k nin eksi 1/4'e esit oldugunu gormustuk.In this case, we figured out k is equal to minus 1/4.
Parabolumuz y eksi y1 olsun ve parabolumuzun x1'e y1 noktasinda tepe noktasi oldugunu varsayalim.I give you the parabola y minus y1. And let's say this parabola has a vertex at x1 comma y1.
Yani formulu y eksi y1 bir sabite esit olacak, buna da A diyelim.So its formula will be y minus y1 is equal to some constant, let's make that a capital A.
Bazi sabit faktorler, buyuklugu artiracak bazi faktorler, carpi x eksi tepe noktamizin x degeri.So some constant factor, some type of scaling factor, times x minus the x value of our vertex.
A esittir 1 bolu 2 parantezinde b eksi k.A is equal to 1 over 2 b minus k.
Iki tarafi da A'ya bolersek, b eksi k esittir 1 bolu 2A'yi elde ederiz.Divide both sides by A, you get b minus k is equal to 1 over 2A.
Bir kez daha soylemek gerekirse, y eksi y1 esittirSo once again, we had the parabola y minus y1 is equal to
A carpi parantez icinde x eksi x1'in karesi parabolumuz vardi.A times x minus x1 squared.
Sadece x eksi ne geliyorsa ve neyin karesi aliniyorsa, onu kullanmaniz yeterli.You just take whatever is multiplying times the x minus whatever squared term.
Dolayısıyla, bu artı i, bu eksi j.To this is plus i, this should actually be minus j.
Bu hatayı yapmayın, eksi j olacak.Don't want to make that mistake; this is minus j.
Eksi sinüs y.It's minus sine of y.
Sinüs y'yi yazıp eksiyi dışarı alalım.So we'll write sine of y, and let's put the minus out front; these are what's multiplied.
Şimdi eksi bunun z'ye göre kısmi türevi.Now minus the partial of this with respect to z.
Bu sabit, dolayısıyla, eksi x kare y kosinüs z. -This is just a constant, so it's minus x squared, y, cosine of z.
Burayı eksi 1 ile çarparız. -And essentially we could just, I don't have to rewrite it, we can just multiply this by negative 1.
Eksi sinüs t. y'nin t'ye göre türevi nedir? -Well, it's minus sine of t. And the derivative of y was respect to t?
Eksiksiz bilgi, hastalıklarının bütün detayları.Full information, the entire course of their disease.
Eksi dokuz da eksi yedinin sol tarafında bulunur. -Let's do some examples comparing absolute values.
Eksi dokuzun ve eksi yedinin mutlak değerini iki farklı yoldan karşılaştırabiliriz.So there are a couple ways to think about it.
Eğer bu noktayı sıfır kabul edersek, eksi 7 bu sol tarafta yer alır.So, if this is 0 and this is -7 and then this is -9 right over here.
Örneğin, eksi dokuz sıfırın dokuz birim solundadır.So for example, -9 is 9 to the left of 0.
O zaman eksi dokuzun mutlak değeri dokuza eşittir.So the absolute value of -9 is exactly 9.
Eksi dokuz eksi yediden küçüktür.If you took this without the absolute value signs, it is also true that -9 is less than -7.
Dokuz sıfırın dokuz birim sağındadır ve eksi dokuz da sıfırın 9 birim solundadır.This is 9 to the right of 0 and this is 9 to the left of 0.
Eksi sekizin de sekizin de mutlak değeri sekize eşittir.Absolute value of negative 8 is 8 and absolute value of 8 is 8.
Diyelimki eksi birin mutlak değeriyle ikinin mutlak değerini karşılaştırmak istiyorum. -Let's say that I wanted to compare the absolute value of -1 and I want to compare that to +2.
Bunun eksiksiz bir veri olduğunu görüyorsunuz.You can see that this is a full data [set].
Ve bazen, bizlerin de insanların bazılarının bir tahtasının eksik olduğunu kabul etmemiz gerekir.And sometimes we even acknowledge that there's a screw loose.
Mutlak değer içinde P eksi 12 artı 4'ün 14'den küçük olduğunu biliyoruz.We have the absolute value of p minus 12 plus 4 is less than 14.
Sağ taraftaysa on dört eksi dört yani on kalır. Ve hala küçüktür işareti var.And on the right hand side it, we get 14 minus 4 is 10 and we still have the less than sign.
Burdan mutlak değer içinde P eksi on iki küçüktür on çıkar.So we have the absolute value of p minus 12 is less than 10.
10'dan az değil. Ama eksi 9 ya da eksi 9.999 gibi sayıları dahil edebiliriz.It's not less than 10 but negative 9 negative 9.999 we could include all of those things.
Ve bunu yapmanın en iyi yolu da eksi 12'den kurtulmak.The best way to isolate the p in the middle we wanna get rid of this negative 12.
O halde eksi 10 artı 12, 2 eder.And so we get negative 10 plus 12 is positive 2.
Eksi bu parça. -You put the tail of the second vector at the head of the first.
Eksi işaretini dağıtırsanız, eksi x t ve eksi y t elde edersiniz. -So let me rewrite it over here.
- 3a kare eksi 8b çarpı a artı 16b kare.3a squared minus 8b times a plus 16b squared.
Eksi 4 değil mi? eksi 4, eksi 4 daha eksi 8 eder.Minus 4, right? Minus 4, minus 4 is minus 8.
Eksi 4 ün karesi de 16 yapar.Minus 4 squared is 16.
O zaman bizim sayımız eksi 4b yapar değil mi?So the number we're talking about is minus 4b, right?
Eksi 4b. Bu bir b.Minus 4b. b, that's a b.
Artı eksi 4b eşittir eksi 8b'ye.Plus minus 4b is equal to minus 8b.
Ve eksi 4b kare eşittir 16b kareye.And minus 4b squared is equal to 16b squared.
O halde a eksi 4b çarpı a eksi 4b.So it's a minus 4b times a minus 4b.
Hangisi x kare eksi 11x artı 24"ün çarpanıdır ?Which is a factor of x squared minus 11x plus 24?
Ama biz sadece çarpanlarına ayıracağız. x kare eksi 11x artı 24. -But we'll just factor. So if we wanted to say-- well, let me just-- x squared minus 11x plus 24.
Çünkü eksi 8 ve eksi 3 toplamı eksi 11 eder. -Because minus 8 plus minus 3 is equal to minus 11. That's that.
Ve sonra eksi 8 çarpı eksi 3 artı 24 yapar.And then minus 8 times minus 3 is positive 24.