Fakat bir şeyler eksik.But you do quite an interesting job.
Artı eksi, bu j olacak.So, plus negative- oh, what was I doing, this is j
Artı eksi 5,467 j.-so plus -5.467j.
Sonuç artı veya eksi 5 olacak.And C could be plus or minus 5.
Ancak Geometri'de eksi 5 uzunluğumuz olmayacağına göre,But we know that you can't have a minus 5 length in geometry.
B kare eşittir 144 eksi 36, B kare eşittir 112.B squared is equal to 144 minus 36. B squared is equal to 112.
Kızların hayatındaki babanın eksikliğini doldurmaya çalışıyorduk.We were trying to fill the dad-space in the girls' lives.
Kendimizle ilgili eksik bilgiler veriyoruz.We short-change ourselves.
Hadi bir tane yapalım. x eksi 5, 35'ten küçüktür.So, let's just start with one. we have x minus 5 is less than 35.
Demek istediğim 0 eksi 5 gibi.I mean 0 minus 5.
Eksi 100 eksi 5.Minus 100 minus 5.
5 eksi 5.5 minus 5.
Yani 40 olamaz, 40 eksi 5 eşittir 35. .So it can't be equal to 40, because if x is equal to 40, 40 minus 5 is 35.
X artı 15 büyüktür yada eşittir eksi 60 diyelim. .Say we have x plus 15 is greater than or equal to negative 60.
Neyse iki taraftan da 15 çıkarıyoruz, yani eksi 15 diyorum. .So if I subtract 15 from both sides, so I do a minus 15 there, and I do a minus 15 there.
Açıkça görülüyor ki 15 eksi 15 eşittir 0.Because obviously you have 15 minus 15.
Yani sonucumuz x büyüktür yada eşittir eksi 75 oldu. .So our solution is x is greater than or equal to negative 75.
Şimdi x, eksi 75'ten büyük yada eşit olmalı.Now, x has to be greater than or equal to negative 75.
Eksi 75'ten büyük her şeyi boyayacağım.We'll shade in everything above negative 75 as well.
Örneğin, x eksi 2 küçüktür yada eşittir 1.Let's do x minus 2 is less than or equal to 1.
Şu eksi 2'den kurtulalım.Get rid of this negative 2.
Bu eksi 1, eksi 2.That's negative 1, negative 2.
Sağlamasını da yapalım. x, 3'e eşitse, 3 eksi 2 eşittir 1 olacak.And verify it for yourself. If x is equal to 3, you get 3 minus 2, which is equal to 1.
2.999999 eksi 2 bize 0.99999 sonucunu verir ki bu birden küçüktür. .If you do 2.999999 minus 2, you get 0.999999, which is less than 1.
Mesela x eksi 32 küçüktür yada eşittir 0 diyelim.Let's say we have x minus 32 is less than or equal to 0.
%79 eksi 79.1 eksi 58 1/10.Well, the thing that jumps out at you is that these are in different formats.
Diyelim ki bunun gerçek değeri eksi 0.8 milyar $ .Let's say this is really worth minus $0.8.
Bunun net sermayesi eksi 1 milyar $.The real equity is worth minus $1 billion.
Sonra, bunun artı ve eksilisini alacağımız için iki reel çözüm elde edeceğiz. -And when we take the positive and negative version of it, we're going to get two real solutions.
Yani tek çözüm, eksi b bölü 2 a olur. --b / 2a
Eğer b kare eksi 4 a c negatif ise, neler olacağını tahmin edebilirsiniz. -Now if b² - 4ac were negative - you might already imagine what will happen.
Bu ifade negatif olduğunda, eksi bir sayının karekökünü alıyoruz. -If this expression right over here is negative, we're taking the square root of a negative number.
Şimdi bu soru için b kare eksi 4 a c'ye bakalım.So let's look at b² - 4ac over here.
Bizim eksi 4t kare eksi 12t eksi 9'un çarpanına ihtiyacımız var.We need to factor negative 4t squared minus 12t minus 9.
Bu artı ve eksi 3 olabilir.It could be plus or minus 3.
Ve, tabii ki, sen şunu unutmamalısın ki, eksi 1 parantez dışında duruyor.And, of course, you can't forget about this negative 1 out here.
Şimdi h fonksiyon teta eşittir 9 eksi 8 kez kosinüs teta denklemini çizelim. .So let's try to graph h of theta is equal to 9 minus 8 cosine of theta.
O zaman 9 eksi 8, 1'e eşittir. h'yi farklı bir renkle göstereceğim.So 9 minus 8 is 1. I'm going to do h in a different color.
Bu durumda 9 eksi 0, 9 olur.So 9 minus 0 is 9.
Kosinüs 180, eksi 1 eder.Cosine of 180 degrees is minus 1.
9 eksi 0.9 minus 0.
Bu ikinci dereceden denklemi çözerken. B kare eksi 4 A C negatif.So you get the two roots end up being complex conjugates.
Köklerimiz, lambda artı eksi mu i demiştik. -And we just did a bunch of algebra.
Şimdi, trigonometri bilgimizi kullanalım. - Kosinüs eksi theta eşittir kosinüs theta.Cosine of minus theta is equal to cosine of theta.
Eksiyi dışarı alalım.So minus sine of mu x.
Eksi 1'i dışarı alırsak, kök 3 bölü 2 kalır. -So that takes the negative 1 out, and you are left with square root of 3 over 2.
Eksi 1 bölü 2, lambda.This minus 1/2 is lambda.
3x kare eksi 2xy artı 2 çıkar.And then we get 3x squared minus 2xy plus 2.
Artı 6y kare eksi x kare artı 3.Plus 6y squared minus x squared plus 3.
Bu eksi 2 x olur ve sonra sadece 2.This would be minus 2x, and then just a 2.
Bunun y ye göre kısmisi eşittir eksi 2 x.So the partial of this with respect to y is minus 2x.
Bu 0 olur, bu da eksi 2x.This would be 0, this would be minus 2x.
Bu 6 y kare eksi x kare artı 3 e eşit olacak.So that's going to be equal to 6y squared minus x squared plus 3.
Bu eşittir 3 x kare eksi 2xy artı 2.So we get this is equal to 3x squared minus 2xy plus 2.
Artı -2 kere 17x, -14x'e eşittir. Eksi 14xPlus -2 times 17x is minus 14x. minus 14x
Bunu sadeleştirince artı -14 yani -14x eksi 2, 14x'e eşit.So this simplifies to 5x, plus -14, so that's -14x minus 2 is equal to 14x.
5 eksi 14 kaç?What's 5-14?
Eksi diyebilirdik ve sonra 2'yi parantez içinde dağıtabilirdik.We could have just said minus and then distribute the 2
6 artı (-3) yani direkt 6-3 ve sonra eksi kere eksi, artı 9x.So 6 plus -3, or just 6-3, and then a minus times a minus plus 9x.
6 eksi 3 20x ekledim, yani 29x oldu.6 minus 3. I added 20x, so plus 29x.