İkinci dereceden denklem kullanarak, 0 eşittir -7q kare artı 2q artı 9 denklemini çözelim.Use the quadratic formula to solve the equation, 0 is equal to negative 7q squared plus 2q plus 9.
0 eşittir ax kare artı bx artı c.0 is equal to ax squared plus bx plus c.
Bunların hepsi 2 kere a, ki a, -7'ye eşit. -7'ye eşit.All of that over 2 times a, which is once again negative 7.
Ve burda paydamız, 2 çarpı negativ 7, negatif 14'e eşit.And then our denominator, 2 times negative 7 is negative 14.
Şimdi bu neye eşit oluyor? Şimdi bu neye eşit oluyor?Now what does this equal?
Yani q, -1 e eşit olabilir.So q could be equal to negative 1.
Eksiler birbirini götürür, ve 9 bölü 7'ye eşit olur.The negatives cancel out, which is equal to 9 over 7.
Yani q, ya -1 ya da 9 bölü 7'ye eşit olabilir.So q could be equal to negative 1, or it could be equal to 9 over 7.
Eğer q eşittir -1'i denersek.So if you take q is equal to negative 1.
-7 eksi 2, yani -9 artı 9, gerçekten de 0'a eşitleniyormuş.So it's negative 7 minus 2, which is negative 9, plus 9, does indeed equal 0.
Ekleyeceğimiz son rakam 1 olacak. Yani (n¦n) ki bu da 1'e eşit.last digit we just keep adding is going to be 1-- it would be n choose n which is 1.
O zaman bu 0'a eşittir.So that's a zero.
Bütün bunlar sıfır. Hepsi 0'a eşit.Every term is zero, all of the other n minus 1 terms, they're all zeros.
Elimizde tek kalan (n¦1)x^n-1. (n¦1)x^n-1 (n¦1) neye eşit peki?All we're left with is that this is equal to n choose 1 of x the n minus 1.
Eğer 7!/6! olsaydı 7'e eşit olurdu.If I have 7 factorial divided by 6 factorial, that's just 1.
Ya da 3!/2! olsaydı 3'e eşit olurdu. Bunu halledebilirsiniz.Or if I have 3 factorial divided by 2 factorial, that's just 3, you can work it out.
Yani n!/(n-1)! n'e eşit olacak. n!/(n-1)!=nSo n factorial divided by n minus 1 factorial, that's just equal to n.
Paydaları eşitlemeniz gerekir.You need a common denominator.
10/100 artı 5/100 eşittir 15 bölü 100'dür yani buradaki parça 15/100'e eşittir. .10/100 plus 5/100 is equal to 15 over 100, so this piece right here is equal to 15/100.
Bu birinci eşitsizlik.So that's the first equation.
2 * 1 - 3 - 1/4, neye eşittir bu.2 times 1 minus 3 and 1/4, what is that?
2 - 3 - 1/4'e eşittir.That's 2 minus 3 and 1/4.
Kg'ler sadeleşir, 1/2 kere 2 1'e eşit, 1 kere 300 eşittir 300.The pounds cancel out; 1/2 times 2 is 1, times 300 is 300 So we get 300 dollars
Bu x 3 bu x 6 ya eşit.This is x is equal to 3, this is x is equal to 6.
Bu da 4.5 e eşit olur.Which is equal to 4.5.
1 artı -4 bölü 2. bu da -3/2 ye eşit olur.1 plus negative 4 over 2. That's equal to negative 3 over 2 or you could say negative 1.5.
Burası 12 bölü 2'den 6 virgül 2 eksi 5 eşittir -3.This is 12 over 2, which is 6 comma 2 minus 5 is negative 3.
Bu nokta ve şu noktaya eşit uzaklıkta görünüyor. .It looks like it's equidistant from this point and that point up there.
3 eksi 2 eşittir 1.3 minus 2 is 1.
1 eksi 3 eşittir eksi 2.1 minus 3 is minus 2.
4 eksi 2 eşittir 2.4 minus is 2 is 2.
2 çarpı bu, eşittir eksi 4 ve çıkarıyoruz.2 times this is minus 4 and we're subtracting it.
Bu R 5'teki x vektörü, şunların lineer birleşimine eşit. -So this is the reduced row echelon form of B is equal to that right there.
Onları herhangi bir şeye eşitleyebilirim.We can set them equal to anything.
- x 3 eşittir 2 x 4 eksi 2 x 5.So x3 is equal to 2x4 minus 2x5.
Şu ifadelere bakalım. x 1 eşittir eksi 1 çarpı x 2.We just have to look at these formulas. x1 is equal to minus 1 times x2.
Peki, x 2 neye eşit?And then what is x2 equal to?
Yalnızca, 1 çarpı x 2'ye eşit.Well x2 is just equal to 1 times x2.
Şuraya yazayım. x 2 serbest değişken olduğu için, kendine eşit olacak, öyle değil mi?I'll write it right here. x2 is a free variable, so it's just equal to itself, right?
Yani, bir çarpı kendine eşit.So it's just equal to 1 times itself.
1 çarpı kendine eşit ve diğer serbest değişkenlere eşit değil. -So it just equals 1 times itself and none of the other free variables.
Ve buralarda da 0 var. Bu 0'ların hiçbir lineer birleşimi şu 1'e eşit olamaz.So no linear combination of these 0's can equal this 1.
Bu da 3'e eşit.And let's think about it, you know I went through all this exercise.
Bunun üzerinde düşünelim. - Bir matrisin hiçliği neye eşittir?But what is the nullity of any matrix going to be equal to?
Boşuzayın boyutuna eşittir.It's the dimension of the null space.
Yani t eşittir 3 - en yakın doğal sayıya yuvarlayın?So my t equals 3-- to the nearest whole number?
O zaman bırak ölümde eşit olalım.Then let us be equal in death.]
Böylece tepe noktasının x'in b'ye eşit olduğu değer olacağını biliyoruz.Then we know the vertex happens when x is equal to b.
Bunları eşleştirecek olursak x kare x kareye eşit olacak.So if we map that to that, x squared is x squared.
Ve a eşittir 3.So a would be equal to 3.
Yani bu fonksiyon eksi 4'e eşit olur.So f of x is going to be equal to minus 4.
Bu x kare bölü eksi bir eşittir y kare bölü dokuzla aynı şey. .That's the same thing as x squared over 4, minus 1, is equal to y squared over 9.
Şimdi elimizde y kare eşittir dokuz bölü 4x kare eksi dokuz var. .So you get y squared is equal to 9 over 4 x squared, minus 9.
Bunlar sonuşmazlar oluyor, y eşittir 3/2 x ya da -3/2 x. .Those are the actual asymptotes, y equals 3/2 x and y is equal to minus 3/2 x.
Bu da eşittir, burası negatif burası pozitif olur. .So this is equal to, let's see this becomes a positive, and this one becomes a negative.
"Tanım Kümesi" de, (iks "küçük eşit" 1) olarak sınırlanmış.And they've constrained the domain to x being less than or equal to 1.
Ayrıca ne idi? iks, "küçük eşit" 1 idi.We know it's for x is less than or equal to 1.
Parantez içinde ("y" "büyük eşit" "eksi 2") yazabilirizSo we can maybe put in parentheses y being greater than or equal to negative 2.
Biz şimdiden değiştirelim. "y" "büyük eşit" "eksi 2" için.So let's just swap this here. So, for y is greater than or equal to negative 2.
Parantez içinde, (iks "küçük eşit" 1)'i de belirtelim.And we could also say, in parentheses, x is less than 1.