Bu imkansız bir koşul. - 0 hiçbir zaman eksi 4'e eşit olamaz.This is impossible.
- Alışırsanız, 0 eşittir eksi 4 veya 0 eşittir 3'ü gördüğünüzde, şaşırmazsınız. -So for that minus that, you get zero is equal to 5 minus 2, which is 3.
Bundan şu çıkarsa, 0 eşittir 5 eksi 2, yani 3. -Which is a very similar result that we got up there.
Onları herhangi bir şeye eşitleyebiliriz. -0, let me do it like this.
İkinci terim, 3 çarpı 2 artı 3 eşittir 9.The second term, 3 times 2 plus 3 is 9.
Şimdi, eğer b kare eksi 4ac sıfıra eşit olursa ne olur?Now, what happens if b squared minus 4ac is equal to 0?
Bu durumda c sıfıra eşittir.There is no c in that equation.
41x kare eksi 31x eksi 52 eşittir sıfır gibi bir denklemimiz olsun. .Let's say I have 41x squared minus 31x, minus 52 is equal to 0.
Diyelim ki elimizde x kare eksi 8 x artı 16 eşittir sıfır var. .Let's say I have x squared minus 8x, plus 16 is equal to 0.
Bazı durumlarda i'nin şu şekilde tanımlandığını görürsünüz. i eşittir kare kök içinde eksi 1.This is the definition of "i", and it leads to all sorts of interesting things.
Çünkü mantıken bir sayının karesi -1 ise o sayı -1'in kare köküne eşittir."i" as being equal to the principle square root of negative one.
İki tarafı da 2'ye bölersek, B eşittir 4. -So A is equal to 6 times 1-- so 6-- minus 19 times 1-- minus 19-- plus 15.
Eksi 19 artı 15 eşittir eksi 4, artı 6 eşittir 2.Minus 19 plus 15, that's minus 4, plus 6, that is equal to 2.
Yani C eşittir 6 çarpı 4, öyle değil mi? - 2 kare.There you go.
24 artı 15 eşittir 39, eksi 38 eşittir 1.Let's see, 24 plus 15 is 39, minus 38, that is equal to 1.
Bunu farklı renkte yazayım. x 0'a eşit olduğunda ne olur?Let me do that in a different color. If x is equal to 0, then what do we have?
A'yı görüyoruz, ama A 2'ye eşit, öyle değil mi?We have A, but A is 2, right?
8 artı 2 B eksi 1 çarpı eksi 2 eşittir artı 2. -We get 8 plus 2B, right? Minus 1 times minus 2 is plus 2.
C eşittir 1.C is 1.
1 çarpı eksi 1 eşittir eksi 1 eşittir 15.So 1 times minus 1 is minus 1, is equal to 15.
X pozitif 2 olduğunda, y eşittir f(x) o da eşittir negatif 4.So when x is positive 2, Y equals f(x) is equal to negative 4.
Burada eşit olasılıklı 5 bilye var. -Well, the total possible outcomes There's 5 marbles here all equally likely
Bu da eşittir 3 bölü 10.Which is equal to three tenths
Bu neye eşittir?It equals what?
Bu eşitlikteki tüm değişik vektörleri biliyoruz.We know all of the different vectors in this equation.
Bulduğumuzu burada kullanalım, d1 eksi d2 eşittir 2a, bunu kanıtlayalım şimdi. . Burada.So let's use this fact right here that d1 minus d2 is equal to 2a, to try to prove this.
O da buradaki uzaklığa eşit. .So it's x minus f squared plus the y distances. y minus 0, so that's just y, squared.
Daha önce bunun 2a ya eşit olduğunu söyledik.What does that equal to?
--Burada iki terimle cebirln tekrarının yapıyor gibi olacağız-- bu da eşittir 2a çarpı 2a.Then we multiply the two terms and multiply that by 2, right?
4a yı bu tarafa alalım, elimizde 4xf eksi 4a eşittir, 4a çarpı bu ifade.The a's and the b's.
Ya da odak uzaklığının karesi eksi a kare eşittir b nin karesi. .Or the focal length squared minus a squared is equal to b squared.
Bu durumda bu uzaklık da dalga boyuna eşittir. -So this is also one wavelength. So if we know how far we've travelled after one period--
Dalga boyu, bir periyottan sonra dalganın aldığı yola eşittir. - -let me write it this way; wavelength is equal to how far the wave has traveled after one period.
- Bildiğiniz gibi hız, yer değiştirme bölü zamana eşittir. -Well, the velocity is equal to distance divided by time.
Bir periyotta gittiğiniz yol dalga boyuna eşittir. -Well, the distance you travel in a period is your wavelength after one up, down, back again.
Bu yolu almak için geçen süre bir periyoda eşittir.Well, it took me a period to travel that distance.
- 1 bölü periyodun frekansa eşit olduğunu söylemiştik. -And we just said that 1 over the period, this is the same thing is your frequency.
Yani bu durumda hız, dalga boyu çarpı frekansa eşit olur. -So velocity is equal to wavelength times your frequency.
100 metre bölü saniye, lambda çarpı 20 devir bölü saniyeye eşittir. -So this is meters per second, is equal to lambda times 20 cycles per second.
Periyod, 1 bölü frekansa eşittir ki bu durumda 1/20 saniye bölü devir olacaktır. -The period here is just going to be 1 over the frequency. It's going to be 1/20 seconds per cycle.
Büyük P'nin kısmi türevi varsa, bu, kısmi türeve eşit olacak. -If we assume that capital P has a partial derivative, this right here is the exact same thing.
Köşelerden eşit büyüklükte kareler kesip, kenarları yukarı doğru kıvıracağız. -So it is 24 by 24 square by cutting equal squares from the corners and turning up the sides.
Köşelerden eşit kareler keseceğiz. -Well, they're saying we're going to cut equal squares from the corner.
4 çarpı 4 eşittir 16.For 4 times 4 is 16.
4 çarpı 2 eşittir 8, 96.4 times 2 is 8, 96.
2 çarpı 24 eşittir 48, 6.2 times 24 is 48, 6.
9 artı 8 eşittir 17. 5769 plus 8 is 17. that's what I thought it was.
Neyse, 24 çarpı 24 eşittir 576.But anyway, 24 times 24 is 576.
192 eşittir 24 çarpı 4. -Well, 192 was 24 times 4.
Artı 48 eşittir 0. -So this should be plus 48 is equal to 0. And we could write 24 times 24 is 5 plus 76.
Buna göre, x eşittir 4'ün doğru cevap olduğunu anlıyoruz. -So you already know, in all probability, the answer is x equals 4.
İkinci türev nedir? v'nin ikinci türevi eşittir, 24 x eksi 192.So what's the second derivative? v prime prime of x is equal to 24x minus 192.
Veya v 1'in dönüşümü eşittir 1 çarpı v 1 de diyebiliriz. -Or we could say, that the transformation of v1, just equaled 1 times v1.
Eksi v 2. Eksi v 2'ye eşit oldu.Just minus v2.
3 çarpı 3 eşittir 9'dur. 3'ü 12'ye eşitlemek için ise paydayı 4 ile çarparız.Over here, to get from 3 to 12, we have to multiply the denominator by 4.
Şimdi karşılaştırabiliriz. Çünkü paydalar eşit.So which of these is a greater quantity?
Diyelim ki, 4y kare eksi 50x eşittir 25x kare artı 16 artı 109. *So, I have 4y squared minus 50x is equal to 25x squared plus 16y plus 109.
Eşittir 109.It's equal to 109.
Eşitliklerde sadece bir tarafta işlem yapamam. *Now, I can't do one thing to one side of the equation without doing it to the other.
Çünkü bu eşitlikle uğraşmak diğeriyle uğraşmaktan daha kolay. *Because it's a lot easier to deal with these equations than to deal with these.