Fakat eğer eşitliğin sol tarafına bir şey eklersek, aynısını sağ tarafına da eklemeliyiz.. .But if you add something to the left-hand side, you've got to add it to the right-hand side.
Yani, x eksi 2 kere x eksi 2 9'a eşit.So we get x minus 2 times x minus 2 is equal to 9.
Ya da bu aşamayı atlayıp x eksi 2 kare eşittir 9 da yazabilirdik. .Or we could have skipped this step and written x minus 2 squared is equal to 9.
İki tarafa da 2 ekleyelim, x eşittir 2 artı eksi 3.Add 2 to both sides, you get x is equal to 2 plus or minus 3.
Yani diyebilirim ki x eksi 5 çarpı x artı 1 eşittir 0. .So I could say this is x minus 5 times x plus 1 is equal to 0.
Buradan da x'in ya 5'e ya da eksi 1'e eşit olduğunu söyleyebiliriz. .And then we would say that x is equal to 5 or x is equal to negative 1.
Diyelim ki elimizde 10x kare eksi 30x eksi 8 eşittir 0 denklemi var. .Let's say we had 10x squared minus 30x minus 8 is equal to 0.
5x kare eksi 15x eksi 4 eşittir 0 denklemini elde ederiz.We get 5x squared minus 15x minus 4 is equal to 0.
Şunu sormalıyız, hangi iki sayının çarpımı eksi 4/5'e eşittir? .You'd have to say, what two numbers when I take the product is equal to negative 4/5?
Bu da 4/5'e eşit olacak.And that's going to be equal to 4/5.
Bütün bunun amacı eşitliğin sol tarafını tam kare yapmaktı. .The whole purpose of doing that is to turn this left-hand side into a perfect square.
Şimdi, eşitliğin bir tarafına ne yaparsam diğer tarafına da aynısını yapmalıyım. .Now, anything you do to one side of the equation, you've got to do to the other side.
En azından eşitliğin sol tarafı artık bir tam kare. .Now this, at least on the left hand side, is a perfect square.
Sol taraf x eksi 3/2'nin karesine eşit. .This is the same thing as x minus 3/2 squared. And it was by design.
Yani bunun karesi 61/20'ye eşit.So this squared is equal to 61/20.
İnsanlar arasında çok daha yüksek bir eşitsizlik evresinin başlangıcıydı.It was the beginning of a much higher degree of inequality among people.
Ve biz bu acıyı eşit şekilde dikkate almalıyız.And we must give equal consideration to that suffering.
Bu çarpı şu eşittir 0.That times that is 0.
Bu 1'e eşittir.This is equal to 1.
Buradaki, bu ifadeye eşit.This right here is this expression right there.
Önceden yaptığımız gibi bunu da x e eşitleyelim.So just like we did over here, lets set this equal to x.
Benimkiler pek eşit değil ama siz anladınız, değil mi?I know mine aren't exactly, but hopefully, you get the point, right?
Dedik ki iş eşittir-- bunu bir daha yazayım.Valuable space to work on. So we said that the work is equal to-- I'll just rewrite that.
Artı karşı bölü komşu kare, bu da sinus teta kare eşittir 1.Plus opposite over adjacent squared, so that's sine theta squared is equal to 1.
Sadece bu eşitliği çözebilirsinizYou could just solve this equation.
O zaman kosinus kare teta artı 1/4 eşittir 1.So cosine squared theta plus 1/4 is equal to 1.
Biliyoruz ki sinus kare teta artı kosinus kare teta eşittir 1.So we know that sine squared theta plus cosine squared theta is equal to 1.
O zaman bu eşittir karşı bölü hipotenüs çarpı hipotenüs çarpı komşu değil mi?So then that equals opposite over hypotenuse times hypotenuse over adjacent, right?
Ve bu eşittir karşı bölü komşu.And that equals opposite over adjacent, right?
O zaman sinus teta bölü kosinus teta eşittir tanjant teta diyebiliriz.So that just says sine of theta over cosine of theta is equal to tangent of theta.
O zaman bu eşittir sekant kare teta.So that equals secant squared of theta.
Sinus kare teta artı kosinus kare tetanın 1'e eşit olduğunu öğrendik.We learned that sine squared theta plus cosine squared theta is equal to 1.
Sinus teta bölü kosinus tetanın tanjant tetaya eşit olduğunu öğrendikWe learned that sine of theta over cosine of theta is equal to tangent of theta.
Tanjant kare teta artı 1'in sekant tetaya eşit olduğunu öğrendik.We learned that the tangent squared of theta plus 1 is equal to the secant of theta.
Sekant teta---opps eşittir sekant kare teta pardon.The secant of theta-- oops, is equal to the secant squared of theta, sorry.
Nerdeyse bir pound, aslında bir pounddan biraz fazlai neredeyse bir pounda eşit. .Almost a pound, or actually a little bit more than a pound, but roughly equal to a pound.
10x'imiz var ve bu -5 ve -3'e eşit. bu da -8'e eşit.And you have 10x equals and then minus 5 minus 3, well that equals minus 8.
Bu da -2x - 3 x+8'e eşit.So, that becomes negative 2x minus 3 is equal to x plus 8.
-55 - 9, bu -64'e eşit.Let's add this up. Minus 55 minus 9, that's minus 64, if I'm right, yeah, that's minus 64.
Sıra +77'de. -64 + 77 eşittir 13.And then, plus 77 minus 64 plus 77 is 13.
Eğer bu 'x' açısı ise, buna ters olan açı 'x' açısına eşittir. .So if this is x degrees, then it turns out that the angle opposite to it is also equal to x degrees.
Şimdi size x ve y'nin eşit olduğunu ispatlayacağım. .And I'm going to prove to you that the x and the y are the same.
Yani ters açılar birbirine eşittir, bunu göstermiş olduk.So x is equal to y.
Ve doğal olarak, z'nin ters açısı aynı şekilde z'ye eşit olacaktır. .And then similarly, if that's z then the other opposite angle here is also z degrees.
Ve ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. .And then opposite angles are equal to each other. Right?
Bu açı, şu açıya eşittir.This angle is equal to this angle.
Bu açı ise, aynı nedenden dolayı şu açıya eşittir. .And then this angle is going to be equal to this angle for the same reason-- because it's opposite.
Bu neye eşit?And that equals what?
Bu da 1 eksi benim iki atışı da potaya sokamama şansımama eşit.So it would be 1 minus the chances of me missing both shots.
30 çarpı 7 de, 210'a eşittir.30 times 7 equals 210.
Bu eşittir; 3 şey, 2 yerde. Bu da eşittir; 3 şey, 2 yerde.That's the same thing as 3 things into 2 spaces, which is equal to 3 things into 2 spaces.
Benzer olarak 6 da... 6, aynı zamanda 3 faktöriyele eşittir.And similarly, 6-- well, 6 is also 3 factorial.
Bunu tekrar yazayım. x eşittir kosinüs t. y eşittir sinüs t.Let me rewrite it down here. So x is equal to cosine of t. y is equal to sine of t.
Eksi büyük F x 0 eşittir 1, y 0 eşittir 0.Minus capital F of x of 0 is 1, comma y of 0 is 0.
Eksi 1 bölü 3 eşittir eksi 2 bölü 3.Minus 1/3 is equal to minus 2/3.
Ve, eşittir işaretinin sağ tarafında, 8, 12 ve 4 var. -The first thing I want to do is, I want to zero out these two rows right here. So what can we do?
0, 0, 1, eksi 2, eşittir işareti. -I'm going to keep my first row the same for now, so it's 1, 2, 1, 1, 8.
4 artı 2 çarpı eksi 2, 4 eksi 4 eşittir 0.And then I have minus 12, plus 2 times 4. That's minus 12 plus 8, that's minus 4.
Eksi 12 artı 8 eşittir eksi 4.I have essentially put this in reduced row echelon form.
Bu hiç mantıklı değil. 0 eşittir eksi 4.0 can never equal minus 4.