İki tarafı eksi 2'ye böleriz ve p eşittir 9 buluruz. -We get minus 2p, right? p minus 3p is minus, or negative, 2p is equal to negative 18.
Geçen yıl fiyat neydi? p geçen yılki fiyata eşit olsun.This year the price of the player is $120. What was the price last year?
Geçen yılın fiyatının yüzde 80'i bu yılın fiyatına eşit. -We decreased by 20%. Well you're going to be left with 80%.
5 çarpı 8 eşittir 40, 40 eksi 40 eşittir 0, bir sıfır daha indiririz.12 minus 8 is 4, bring down the zero. 8 goes into 40 five times.
Bunun altıya eşit olduğunu söyleyebilirsiniz, ama değil. .You might be tempted to say, oh is that 6? And I would say no, it is not 6.
Yani bu iki çarpı iki çarpı ikiye eşit olacak. İki çarpı iki dört.So this is going to be equal to 2 times 2 times 2, which is equal to 2 times 2 is 4.
Eğer inanmadıysanız kanıtlayalım. X kare x çarpı x' e eşittir.And if you don't believe me, what is x squared? x squared is equal to x times x.
Burada gördüğümüz gibi x kare çarpı x üssü 4, x üssü altıya eşit. .We saw that right here. x squared times x to the fourth is equal to x to the sixth, 2 plus 4.
Peki bunlar neye eşit?And now what are these equal to?
Bu 6x üssü 7, y üssü 6 ya eşittir. .That gives us 6 x to the seventh power, y to the sixth power.
Bu durumda 3 üssü 0, 3 bölü 3, yani 1 e eşit olacaktır. .And that's why, anything to the zeroth power, in this case, 3 to the zeroth power is 1.
- Ve bu doğru da x eşittir -A doğrusudur.And then this is going to be-- let me try to make it relatively-- that is negative A.
Çünkü cos(0) 1" e eşittirBecause when cosine is 0-- I'll write it down here-- cosine of 0 is equal to 1, right?
Herhangi bir noktadaki hızım bu fonksiyonunu türevine eşittir yani t'ye bağlı değişim oranıdır. -My velocity, at any given point, is going to be the derivative of this function.
Yani hızın türevine eşittir diyebilirimSo it would be taking the derivative of this.
Eh, bu senaryolar her hakkı, eşit derecede muhtemeldir?Well, each of these scenarios are equally likely, right?
Dört eşit senaryo var.There's four equal scenarios.
Dört eşit senaryoları.Four equal scenarios.
Eh, bu sadece dört eşit olasılıkla biri olanakları, sadece% 25 kadar mavi gözleri.Well, that's only one of the four equally likely possibilities, so blue eyes is only 25%.
Tüm bu eşit muhtemeldir, ve bunların iki sonuç heterozigotlarda.All of those are equally likely, and two of them result in a heterozygote.
Evet on atış yapıcam. n eşittir on diyelim.So I'm going to take 10 shots. Let's say that n is equal to 10.
Olasılık eşittir % 30.Probability is equal to 30%.
Şimdi her zaman yaptığımız gibi tesadüfi değişken Xi tanımlayalım.X eşittir yaptığım basket sayısı.Let's define a random variable, X, like we always do. X is equal to number of shots I make.
Basket yapmamanın olasılığı eşittir bir eksi basket yapma olasılığı ,bu da eşittir % 70.Not making a shot, that is equal to 1 minus the probability of making a shot, which is equal to 70%.
Ve rasgele değişkenimiz X eşittir yaptığım basket sayısı.And the random variable, X, is the number of shots I make.
Xin sıfıra eşit olma olasılığı nedir?What is the probability that X is equal to 0?
X eşittir sıfır olması için tüm atışları kaçırmam gerek. -I literally have to miss every shot in order for X to be equal to 0.
Örnekte n eşittir altı, o zaman altıda sıfır ne olur?So in our example n is 6, so what's 6 choose 0?
Altı eksi sıfır eşittir altı.6 minus 0 is just 6.
Sıfır faktoryel eşittir bir. -But 0 factorial is actually-- so that it works out properly is defined to be equal to 1.
Bu da eşittir altı faktoryel bölü bir faktoryel ki,bunu görmeyebiliriz.That's 6 factorial divided by-- well, 1 factorial can be ignored.
Bu da eşittir --çarpıcam.That is equal to-- I like to multiply it out.
Burası 4 faktoryel,altı eksi 2 eşittir 4 faktoryel.This is 4 factorial, 6 minus 2 is 4 factorial.
Ve bunlardan herbirinin olasılığı eşittir 0.7 nin dördüncü kuvveti çarpı 0.3 ün karesi.And the probability of each of those is 0.7 to the fourth times 0.3 squared.
Bir kaçırma oranı eşittir 0.7. ve 4 tane de basket yapıyorum.That's the probability of a miss-- 0.7. And then I making 4 of them.
X eşittir 5 in olasılığı nedir?The probability that X is equal to 5?
Ve son olarak X in altıya eşit olma olasılığı nedir? -And then finally, the probability that X is equal to 6?
Bu 22'ye eşittir.That is equal to 22.
A'nın rankı m'ye eşit olmalı ve A'nın rankı n'ye eşit olmalı. -Your rank of A has to be equal to m and your rank of A has to be equal to n.
Yani m n'ye eşit olmalı.So m has to be equal to n.
Bunların ikisi de doğruysa, m n'ye eşit olmalı ve matrisiniz kare olmalı. -If both of these are true, then m has to be equal n and you're dealing with a square matrix.
A'nın rankı n'ye eşit olduğu için, bu, n'ye n matrisidir. -Since the rank of A is equal to n, and this is of course an n-by-n matrix.
Verilen bilgi ise "x" bölü 3'ün 14'e eşit olduğu.We have x divided by 3 is equal to 14.
Yalnızca "x"in 3'e bölünmüş hali 14'e eşit.And we have x divided by 3 is equal to 14
Bunu 1 bölü 3 çarpı x eşittir 14 şeklinde de yazabiliriz.We could also write this as 1/3 x =14.
Zaten açıkça görüldüğü gibi 1 bölü 3 çarpı x; x bölü 3'e eşit olacak.Obviously x*1/3 is going to be x/3.
Aslında bu iki eşitliği de aynı anda yapacağım. -And actually, I'll do both of these equations at the same time
Çünkü aslında aynı eşitlikler.Cuz they're really the exact same equation
Yani z 0.27, değil mi? x ve y yerine 0.3 koyalım. z eşittir 0.27.So it's z is equal to 0.27, right? Just substitute 0.3 in for x and y. z is equal to 0.27.
Bu doğrunun eğimini bulabiliriz. m, veya eğim y'nin değişimi bölü x'deki değişime eşit.We can find the slope of this line. So m, or the slope is the change in y over the change in x.
Ve buradan tam aşağıya iniyoruz ve y eşittir negatif 4.And we go down all the way to y is equal to negative 4
Yani x eşittir negatif 1'den başladık, ve x eşittir 5'e kadar gittik.So we started at x is equal to negative 1, and we go all the way to x is equal to 5.
5 eksi negatif 1 eşittir 5 artı 1.5 minus negative 1 is the same thing as 5 plus 1.
Yani eşittir 6.So it is 6.
Biliyoruz ki x negatif 1'e eşit olduğunda, y'de 6'ya eşit.We know that when is equal to negative 1,
Yani y 6'ya eşit olduğu zaman x negatif 1'de.So y is eqaul to 6. So y is equal to six when x is equal to negative 1
Yani şimdi, 6 eşittir, pozitif 5 bölü 3 artı b.So we have 6 is equal to positive five thirds plus b.
Ve bu kaça eşit olacak, tekrardan yapayım.So that's going to be, let me do it over here
Ortak bir çarpan alıyoruz. 6 eşittir...We take a common denominator.
Sonra elimizde b eşittir 13 bölü 3 kalıyor.And then of course, these cancel out. So we get b is equal to 13 thirds.