Eksi 2 artı 0 eşittir eksi 2.Minus 2 plus 0 is minus 2.
Ve 5 artı 1 eşittir 6. -And then 5 plus 1 is 6.
Yani, bunların hiçbir lineer birleşimi şuna eşit olmayacak. -So no combination of these two guys is going to be equal to that guy.
Kosinüs 15 eşittir x bölü hipotenüs yani x bölü 5.So this is equal to x over the hypotenuse, over 5, right?
Eğer "x" i yalnız bırakırsak, 5 kosinüs 15 e eşit olur. . . .If we solve for x, we get x is equal to 5 cosine of 15 degrees. Maybe we made progress.
Buraya z diyelim z eşittir 10 eksi x.So let's call this z. We know that z is equal to 10 minus x, right?
Bu eşittir , hatırlayın, buraya m nin karesi demiştim. .So this is equal to-- What color am I using now? This is equal to-- And remember, this is m squared.
2 artı eksi 1 eşittir 1.2 plus minus 1 is 1.
3 artı eksi 1 eşittir 2.3 plus minus 1 is 2.
0 artı 1 eşittir 0.0 plus 1 is 0.
0 artı 1 eşittir 1.0 plus 1 is 1.
0 artı 0 eşittir 0.0 plus 0 is 0.
1 eksi eksi 1 eşittir 2.1 minus minus 1 is 2.
4 eksi eksi 1 eşittir 5.4 minus minus 1 is 5.
Ve 1 eksi 0 eşittir 1.And then 1 minus 0 is 1.
Eksi 1 artı 2 eşittir 1.Minus 1 plus 2 is 1.
1 artı 1 eşittir 2.1 plus 1 is 2.
5 eksi 2 çarpı 2 eşittir 5 eksi 4, yani 1.5 minus 2 times 2 is 5 minus 4, that's 1.
1 eksi 1 eşittir 0.1 minus 1 is 0.
2 eksi eksi 3 eşittir 5.2 minus minus 3, that's 5.
1 eksi eksi 2 eşittir 3.1 minus minus 2 is 3.
- 0 eksi 2 çarpı 0 eşittir 0.Let me-- we have to be very careful not to make any careless mistakes. 0 minus 2 times 0 is 0.
Biz y'nin 5'ten büyük olmasını istiyoruz, 5'e büyük ya da eşit olmasını değil. .And we want y to be greater than 5, so it's not going to be greater than or equal to.
Eğer büyük eşittir 5 olsaydı, kesik çizgi kullanmayıp normal bir doğru çizecektik. .If it was greater than or equal to 5, we would have drawn a bold line over here.
Kenara yazayım. uzaklık eşittir bu üçgenin hipoteüsü. .Let me write that down. The distance is equal to the hypotenuse of this right triangle.
X eşittir 3 ve x eşittir 6 doğru mu? .Here, we're at x is equal to 3 and here we're at x is equal to 6, right?
Bu delta x e eşit.This is our delta x.
Yukarıda y eşittir 0.Up here, you're at y is equal to 0.
Ve burada y eşittir -4.And over here, you're at y is equal to negative 4.
Bu kenar da 4 e eşitmiş.So this side is equal to 4.
Bu kenar da 3'e eşit.And this side is equal to 3.
Karelerinin toplamı karesine eşit olacak. .This distance squared plus this distance squared is going to equal that distance squared.
İndirilenler, yer imleri, geçmiş, eklentiler, eşitleme ve ayarlar elinizin altında.Like downloads, bookmarks, history, add-ons, sync and settings.
Diyelim ki fonksiyonumuz-- diyelim ki f'in x'i x kare artı 1'e eşit.Let's say that the function was let's say that f of x is equal to x squared plus 1.
O da 5'e eşit.Which is equal to 5. I know what you're thinking.
Yani diyoruz ki 2'nin karesi artı 1, o da 5'e eşit oluyor.So, we say 2 squared plus 1, well that equals 5.
Yani 3 kare eksi 1'i hesaplıyoruz. f'in 3'ü eşittir 8.So we'd do 3 squared minus 1, f(3) is equal to 8.
Zaten biliyorduk ki, Sal'e yiyecek koyarsak, Sal'in yiyecek'i matematik videoları'na eşittir.Well, we've already figured out if you put food into Sal, Sal of food is equal to math videos.
O zaman siz'in matematik videoları eşittir matematik sınavlarından A.So that you of math videos equals A's on your math test.
Yani g'nin f'inin 3'ü, g'nin 5'iyle aynı şey çünkü f'in 3'ü 5'e eşit.So g (f (3)) is the same thing as g of, of 5, right? Cuz f (3) is equal to 5.
Yani g'nin f'inin 3'ü eşittir 24.So, g(f(3)) = 24.
16 eksi 4 eşittir 12.If I were to ask you what 78 - 37 is.
9 eksi 3 eşittir 6.6 minus nothing is 6.
95 eksi 31 eşittir 64.So 703 - 67 is 636. Now you might be saying,
12 eksi 7 eşittir 5.953 - 754 is 199. Now let's do it the left to right way.
Peki, bunlar neye eşit?Now what do each of these things equal? x times x.
Bu eşittir x kare.So this is equal to x squared.
Çarpmada sıralama fark etmez. x y artı x y eşittir 2 x y.It doesn't matter what order you multiply it in. So xy plus xy is 2xy.
Bu denklem, d y d x eşittir şu ile, aynı. -This equation is the same thing as dy over dx is equal to this.
Veya iki tarafı x'le çarparsak, y eşittir x v de diyebiliriz. -Or another way, if you just multiply both sides by x, you could write that y is equal to xv.
Geriye ne kaldı? x d v d x eşittir 1.And then what do we have left? We have x dv dx is equal to 1.
İki tarafı x'e bölelim. v'nin x'e göre türevi eşittir, 1 bölü x. -Let's divide both sides by x. And we get the derivative of v with respect to x is equal to 1 over x.
Sonuç, v eşittir, mutlak değer x'in doğal logaritması artı c. -And we're left with v is equal to the natural log of the absolute value of x plus c.
Öyle yapalım. v neydi? v eşittir y bölü x.So let's do that. What was v? We made the substitution that v is equal to y over x.
Yani, y bölü x eşittir, mutlak değer x'in doğal logaritması artı bir sabit. -So we get y over x is equal to the natural log of x plus c, some constant.
Buna göre, 2 kritik nokta var. x eşittir 0 ve x eşittir 1.So these are 2 critical points. Our 2 critical points are x is equal to 0 and x is equal to 1.
Eksi 2,eşittir 0. -So that's just 0.
Bu, bize x eşittir 0 sonucunu verir. -So it's 36 minus 24, so it's equal to 12.
Bu türevin 0'a eşit olduğu başka bir nokta var mı, bakalım.So let's see if this equals 0 anywhere else.
36 x kare eksi 24 x eşittir 0.So 36 x squared minus 24 x is equal to 0.