Burada bir eşitsizliğimiz var.You have this inequality right there.
Burada 2'yi sola alalım ve eşitliğin iki tarafından da 2 çıkaralım. -Let's get this 2 onto the left-hand side here. So let's subtract 2 from both sides of this equation.
Bu da 2 tam 4/5'e eşittir. X küçüktür 2 tam 4/5'ten.This is 2 and 4/5. x is less than 2 and 4/5.
Aynı önceki eşitsizlikte yaptığımız gibi, her iki taraftan da 2 çıkaralım. -So let's subtract 2 from both sides of this equation, just like we did before.
Ortada küçük ya da eşittir işareti var.The right-hand side, you have less than or equal to.
Eşitsizliği negatif sayıya böldüğümüzden eşitsizliğin yönünü değiştiriyoruz. -And since we divided by a negative number, we swap the inequality.
Bu da küçük ya da eşittirden, büyük ya da eşittire dönüşür. -It goes from less than or equal to, to greater than or equal to.
Dikkat - küçük ya da eşittir değil.And notice, not less than or equal to.
Sol taraf 4x büyük ya da eşittir 7 artı 1'den 8 oldu. -The left-hand side just becomes 4x is greater than or equal to 7 plus 1 is 8.
X büyük ya da eşittir 2.So x can be greater than or equal to 2.
Çünkü eğer bu sayılardan birini seçersek, eşitsizlik sağlanacak. -Because if we pick one of these numbers, it's going to satisfy this inequality.
Bu sayılardan seçersek de, eşitsizlik sağlanacak. -If we pick one of these numbers, it's going to satisfy that inequality.
Diyelim ki 1 bölü x eşittir r bölü n.Let's say that 1 over x is equal to r over n.
O zaman bu hesaplama e'nin r'ıncı kuvvetine eşit.So this is equal to e to the r power.
Aktiflerimizin toplamı 1,000 birim altına eşit. Bazen, 2'ye 1 kaldıraç gibi bir şey duyarsınız.So, assets are equal to 1,000 gold pieces.
Değişkenlerimizin hepsi gitti ve bu acayip mantık dışı 0 eşittir 6 ifadesi kaldı. -"that, time, was three dollars, so there was three dollars, three dollars" in total cost.
İki tarafa aynı şeyi ekliyoruz, çünkü bunun şuna eşit olduğunu biliyoruz. -So let's do that
15 eksi 9 eşittir 6.15 - 9 = 6. So we get this bizarre statement!
Eğer iki burun deliğinden nefes içeri eşit ve dengeli bir şekilde akıyorsa..Your breathe is flowing all the way equally through left nostril and right nostril...
S eşittir bir ayda gittiğim seans sayısılet's just define some variables
sonuç 2x8 $ artı 20$ 16 $ artı 20 $ eşittir 36$.So it's going to 2 x $8 + $20 = $16 + $20 = $36
Eşittir 4.And that is equal to 4.
Kalan da x kare eksi x artı 2 eşittir 4 olur. .And so we're left with x squared minus x plus 2 is equal to 4.
Eksiyi dağıtabiliriz ve elimizde x kare eksi x eksi 2 eşittir 4 kalır. .We can distribute the negative sign, so we get x squared minus x minus 2 is equal to 4.
Eksi 2 eksi 4 eşittir eksi 6Negative 2 minus 4 is negative 6.
Ve daha sonra da 4 eksi 4 eşittir 0.And then 4 minus 4 is 0.
Yani elimizde x kare eksi x eksi 6 eşittir 0 var.So we have x squared minus x minus 6 is equal to 0.
Bunu şuraya yazayım. x kare eksi x eksi 6 eşittir 0.Let me write it up here. x squared minus x minus 6 is equal to 0.
Eksi 3 çarpı eksi 2 eşittir eksi 6.Negative 3 times 2 is negative 6.
Eksi 3 artı 2 eşittir eksi 1.Negative 3 plus 2 is negative 1.
Yani bu da eşittir 0.So that is equal to 0.
Öncelikle x eşittir 3'ü deneyelim.So let's try x is equal to 3 first.
9 eksi 5 eşittir 4.So 9 minus 5, which is equal to 4.
Yani tam olarak eşit olmasını istediğimiz sonuç.Which is exactly what we needed it to equal.
Yani eksi 2 kare eşittir 4.So negative 2 squared is 4.
Eksi 2 kare eşittir 4.Minus negative 2 squared, which is 4.
Yani bütün şey 4'e eşit olur.So this whole thing is going to equal 4.
Sadece x'in 2 ye eşit olduğu durumda bu olur.Only if you had the situation where the x would have been equal to 2.
Yani 3 artı 9, 12'ye eşit olmak zorunda, ki bu doğru. -Otherwise I would
3 artı 5 x artı 6'nın karekökü eşittir 12.lose the ability to say that they are equal. And so the
Yoksa iki ifade birbirine eşittir diyemem.If you square the square root of five x plus six you're going to get five x plus six!
İki tarafı 5'e böleriz, x eşittir... 15, öyle değil mi?Let's see.. x it-it's fifteen. Right?
Yani x eşittir 15 bulurum. Ya bu eksili karekök için geçerliyse. -But we want - We need to make sure that this actually works for our original equation.
Bulamak istediğimiz doğruda x 3'e eşitken y 0'a eşit oluyormuş.On this line, the one we care about, when x is 3, y is 0.
Bir diğer bakış açısı da şudur: 5 çarpı 4 çarpı 3, neye eşittir?And another way of thinking about that-- 5 times 4 times 3-- that's the same thing.
O hâlde, burası eşittir; 5 faktöriyel, bölü, "5 eksi 3" faktöriyel.So this is the same thing, this is equal to 5 factorial over 5 minus 3 factorial.
"k" burada "n"den küçüktür veya ona eşittir.Well actually, it doesn't have to.
Eşittir; "n" faktöriyel, bölü, "n eksi k" faktöriyel.And that equals n factorial over n minus k factorial.
Yani, eşittir, 3 faktöriyel. Bu da eşittir 6.So it equals 3 factorial, which is equal to 6.
Burası 3 faktöriyele, yani 6'ya eşittir.This is equal to 3 factorial, which is equal to 6.
Bu da eşittir... Permütasyon neydi? "n" faktöriyel, bölü, "n eksi r" faktöriyel.This is the same thing as-- so the permutations was n factorial over n minus r factorial.
Bu da eşittir... Şuraya yazayım.So that equals-- let me just write this.
Bunlar eşittir; "n" faktöriyel, bölü; "r" faktöriyel çarpı "n eksi r" faktöriyel.But this is equal to n factorial over r factorial divided by n minus r factorial.
Bu da; 5 çarpı 3 çarpı 2 çarpı 1, bölü, 3 faktöriyel, 6'ya eşittir.And that's 5 times 3 times 2 times 1, over-- 3 factorial is just 6.
5 çarpı 12, bölü, 6. Eşittir; 5 çarpı 2.5 times 12 divided by 6, which is equal to 5 times 2.
Bunun biraz daha zor olmasının nedeni "büyük eşittir" olması.So the reason why this is slightly harder is I now have a greater than or equal to.
Dolayısıyla eşitsizlik aynı kalır orjinal ifadedeki gibi.So the inequality stays the same as in our original problem.
-3 büyük eşittir x artı 8 kalır.We get minus 3 is greater than or equal to x plus 8.
-3 eksi 8 eşittir -11 büyükeşittir x.You get minus 3 minus 8 is minus 11 is greater than or equal to x.
Dolayısıyla bu eşitsizliği sağlayan bir sayı yoktur.So there's no x that satisfies this equation.