Yani bu 21 bölü 2 artı 4 y eşittir 5 bölü 2 olacak.So this is going to be 21 over 2 plus 4y is equal to 5/2.
İki tarafı da 4'e bölersek y, eksi 2'ye eşit olacak. .Divide both sides by 4, and you get y is equal to negative 2.
Ve bunu buradaki eşitliklerin ikisi için de deneyebilirsiniz. .And you could try it out on both of these equations right here.
Bu da şuna eşit olacak, bu 17.5 artı 8'dir.That's equivalent to-- let's see, this is 17.5 plus 8.
Bu da tam olarak 25.5'e eşittir.And that indeed does equal 25.5.
Yani bu iki eşitliği de sağlıyor.So this satisfies both equations.
Ve bu eşitlik halinde yazılıyor.It translates into that equation.
Yok etme yöntemiyle, toplama yapacağız, üstteki eşitliğe odaklanalım. .Remember, with elimination, you're going to add-- let's focus on this top equation right here.
Çünkü burada 1 lira 79 kuruşa eşit olduğunu söylüyor.Because it says this is equal to $1.79.
Bunu yaparak eşitliğin iki tarafından da aynı şeyi çıkarmış oluruz. .So if we did that we would be subtracting the same thing from both sides of the equation.
Sadece ikinci eşitliği alıyorum.I'm just taking the second equation.
Ve bu da 2 lira 84 kuruş eksi 1 lira 79 kuruşa eşit olur.And that is going to be equal to $2.84 minus $1.79.
Yani 3y eşittir 1 lira 5 kuruş.So 3y is equal to $1.05.
Y eşittir 1 lira 5 kuruş bölü 3.y is equal to-- what's $1.05 divided by 3?
3, 1 lira 5 kuruşun altına gidiyor. . 0 çarpı 3 eşittir 0.So 3 goes into $1.05. It goes into 1 zero times. 0 times 3 is 0.
1 eksi 0 eşittir 1.1 minus 0 is 1.
Bir o indirelim . 3 çarpı 3 eşittir 9.Bring down a 0. 3 goes into 10 three times. 3 times 3 is 9.
10 eksi 9 eşittir 1.10 minus 9 is 1.
Yani y eşittir 35 kuruş.So y is equal to $0.35.
Şimdi tekrar bu değeri eşitlikte yerine koyarak bir çikolatanın fiyatını bulabiliriz. .Now we can substitute back into either of these equations to figure out the cost of a candy bar.
Bunun için alttaki eşitliği kullanalım.So let's use this bottom equation right here.
4 kere 3 eşittir 12 .4 times 3 is 12.
14 eksi 2 eşittir 2.14 minus 12 is 2.
Yani x eşittir 48 kuruş.So x is equal to 0.48.
Eksi c'ye eşit olan nedir?Which is the same thing as a minus c, right?
Bu yüzden sinüs eksi c, sinüs c'ye eşittir. .That the sine of minus c is actually equal to minus sine of c.
Burada sinüs eksi b'niz var, o ise sinüs b'ye eşit. .But here you're going to have sine of minus b, which is the same thing as the minus sine of b.
Kosinüs 2a kosinüs kare a eksi sinüs kare a'ya eşit. .Cosine of 2a is equal to the cosine squared of a minus the sine squared of a.
Sinüs kare a artı sinüs kare a eşittir 1. .The sine squared of a plus the cosine squared of a is equal to 1.
Sinüs kare a eşittir 1 eksi kosinüs kare a. .You could write that the sine squared of a is equal to 1 minus the cosine sign squared of a.
Ama sinüs kare a şuna eşitti.But the sine squared of a is this right there.
Yani bu, kosinüs kare eksi 1 artı kosinüse eşit oldu. .And so this is equal to the cosine squared of a minus 1 plus the cosine squared of a.
Bunların hepsi kosinüs 2a'ya eşit. .And all of that is equal to cosine of 2a.
Eğer kosinüs kare a'nın bular türünden eşiti veren bir özdeşliğie ihtiyacım olsaydı? .Now what if I wanted to get an identity that gave me what cosine squared of a is in terms of this?
Yani kosinüs 2a neye eşit oldu?So my cosine of 2a is equal to?
Elinizde 2 sinüs kare a eşittir 1 eksi kosinüs 2a olur.You get 2 sine squared of a is equal to 1 minus cosine of 2a.
Sinüs 2a, sinüs a artı sinüs a'ya eşit. .So if I want to figure out the sine of 2a, this is equal to the sine of a plus a.
Yani sinüs 2a buna eşit.So sine of 2a is equal to that.
Arcsin x dediğimiz, bir açının sinüsünün bir x değerine eşit olmasıyla aynı şeydir. .This is just the same thing as saying that the sine of some angle is equal to x.
Örneğin, bunu x'in sinüsünün tersi kaça eşittir şeklinde tekrar yazalım. .I could have also rewritten this as the inverse sine of x is equal to what.
Yani, eğim eşittir (θ)'nın tanjantı diye yazabilirsin.So you could write slope is equal to the tangent of theta.
Eksi birin eğimini bulmak adına, bu uzaklık ve bu uzaklık birbirine eşittir. .So in order to have a slope of minus 1, this distance is the same as this distance.
O zaman bu açılar birbirine eşittir.So these angles have to be the same.
Bu iki açının birbirine eşit ve toplamlarının 90 derece olması gerekir.These two have to add up to 90 and they have to be the same.
Her bir 180 derece, pi radyana eşittir. .So we multiply that times-- We get pi radians for every 180 degrees.
Bu da eksi pi bölü dört radyana eşit olur.So this is equal to-- you have the minus sign-- minus pi over 4 radians.
Evet, tanjant eksi birin tersi buna eşit.So the inverse tangent of minus 1 is equal to that.
İki tarafı a ile çarparsanız, a çarpı sinüs s eşittir z elde edersiniz.Multiply both sides by a, you have a sine s is equal to z.
Bu, b çarpı i artı a çarpı k'ye eşit olacak.So this is going to be equal to b times i plus a times k.
Burada, eşitliğin her iki tarafına 4 ekleyebiliriz. -So this one over here, we can add 4 to both sides of the equation.
Eksi 1 küçük ya da eşittir x.Negative 1 is less than or equal to x, right?
X büyük ya da eşittir eksi 1.X needs to be greater than or equal to negative 1.
Bunlar birbirine eşittir.These are equivalent.
- Buradan anlıyoruz ki x küçük ya da eşittir 17.So we get x is less than or equal to 17.
Öyleyse, eğer istersek, biz bunu tekrar bileşik eşitsizlik şeklinde yazabiliriz. -So we could write this again as a compound inequality if we want.
X büyük ya da eşittir eksi 1, öyleyse eksi 1 ile başlayalım. -So x is greater than or equal to negative 1, so we would start at negative 1.
O zaman bu 17'ye eşit ya da 17'den az olmalı.So it could be equal to 17 or less than 17.
İşte bu, bileşik eşitsizliğimizin tam sayı şeklinde gösterimi. -So this is the interval notation for this compound inequality right there.
Şimdi sadece küçüktür ve küçük ya da eşittir ifadelerini içeren bir soru çözelim. -I want to do a problem that has just the less than and a less than or equal to.
Şimdi, bu ifadeyi iki ayrı eşitsizliğe bölebiliriz.So first we can separate this into two normal inequalities.