Bu uzunluk, bu uzunluğa eşit.So this length is equal to this length.
Bu üçgenlerin eşit olduğunu birçok kez kanıtladık.We've proven this multiple times that these two triangles are congruent.
A,D ve B,C birbirine eşit.We can look, obviously A,D is equal to B,C.
ADC üçgeni eşittir...So it's going to be congruent to triangle, I said ADC.
Kenar Kenar Kenar benzerliğine dayanarak ADC üçgeni CBA üçgenine eşittir.And this is by Side Side Side (SSS) congruency.
Birbirine eşit olan 3 karşılıklı kenar var.All three sides, they have three corresponding sides that are congruent to each other.
Bu üçgenler birbirine eşit.So the triangles are congruent to each other.
Bu da bize bu üçgenlerin alanlarının eşit olduğunu söylüyor.And what that tells us is that the areas of these two triangles are going to be the same.
Çünkü kenar kenar kenar benzerliğine göre eşitler.Because they are congruent by Side Side Side (SSS).
Buna homojen denmesinin sebebi, 0'a eşit olması. -So the reason why this one is called homogeneous is because you have it equal to 0.
- 0'a eşit olduğu için, ikinci mertebeden homojen doğrusal diferansiyel denklem diyoruz. -So second order linear homogeneous-- because they equal 0-- differential equations.
Bu 0'a eşit.So this is going to be equal to 0.
Buna göre, bu ifade yine 0'a eşit.So this expression up here is also equal to 0.
Yani, tüm ifadenin 0'a eşit olduğunu gösterdik.So we've shown that this whole expression is equal to 0.
Çünkü, x eşittir 1.Because x is 1.
- 16 Pi eksi 8 Pi, eşittir 8 Pi.The 16 pi minus 8 pi, that equals 8 pi.
Sonra, bu artı. - 32 Pi artı 8 Pi, eşittir 40 Pi.And then that's a plus. The 32 plus 8 pi. 32 pi plus 8 pi, that equals 40 pi.
Pi bölü 2 de eşittir, 3 Pi bölü 6.And then pi over 2, if I put it over 6 it becomes 3 pi over 6.
Bu, 1'e eşit.This equals 1-- is that right?
Hatta her iki tarafa ayrı ayrı alıp bu eşitliği çözeyim.And I could isolate the y on either the left side or the right side of the equation.
Ve bizimle birlikte eski odun ateşinde eşitsiz ışığı ile konuştuk. " >And with us by the unequal light of the old wood fire talked." >
O da, ancak, şu anda eşit derecede dar evi kaplar.He too, however, occupies an equally narrow house at present.
Yani 3d = 62.5 - 52, o da 10.5'e eşittir.So you have a 3d is equal to 62.5 plus negative 52, or 62.5 minus 52 is 10.5.
Sol tarafın 62.5'e eşit olması lazım.So 5 times 3.5-- needs to be equal to 62.5.
3t şuna eşit olacak...3t is going to be equal to-- let's see.
Yani 3t, 45'e eşit olacak.So this is going to be equal to 45.
Bir ile arttırıyoruz,yukarıya doğru yuvarlıyoruz,bu da 24,300' e eşit oluyor.We increment it by one, so rounding up, so 24,300.
Bu toplam halatın uzunluğunun karesine eşittir. -That is going to be equal to the rope squared. Or the length of the rope.
20'nin karesi de 400'dür bunların toplamı r'nin karesine eşittir.20 squared is 400. And that's going to be equal to r squared.
625 r'nin karesine eşittir.625 is equal to r squared.
625'in karekökü 25'tir r, 625'in kareköküne, yani 25'e eşittir.So r is equal to the square root of 625, which is 25.
Hacim eşittir, 1 bölü 3.Well that's just equal to volume is equal to 1/3.
Hacmin zamana göre türevi eşittir, d V d t. -So the derivative with respect to time of the volume. Well that's just dv/dt.
Saniyede 1 santimetre küp eşittir, Pi bölü 4.But 1 centimeter cubed per second is equal to pi over 4.
Bu durumda katsayılar eşittir. -And in this case in particular, the coefficients are the same number.
Yani yarıçap 3'e eşit.So that tells us the radius of the circle is 3.
Ve bu denklemi sıfır yapacak şey, y eşittir sıfırdır. -And what makes this whole expression equal 0, in this case, it was y is equal to 0.
Yani bu durumda y eşittir eksi 2.In this case it's y is equal to minus 2.
Ve bütün noktaların nasıl bir noktaya ve bir doğruya eşit uzaklıkta olduğuna değineceğim. -And how all the points are equidistant between one point and a line and all of that.
Ama bilirsiniz ki en basit parabol y eşittir x karedir. -But just in very simple ways, you recognize the most simple parabola is y is equal to x squared.
Ya da x eşittir y kare dersek buna benzer. -Or if you have a parabola like, x is equal to y squared. That looks something like this.
Bu denklem ne zaman x ekseni ile kesişir? - y eşittir sıfır ise.We could say, OK, when does this equation intersect the x axis. The x axis is when y is equal to 0.
Yani bu, sıfıra eşittir.So that equals 0.
Yani x eşittir eksi 2 ve x eşittir eksi 4.So x is equal to minus 2, and x is equal to minus 4.
Yani y eşittir - işte bununla uğraşıyorum.So it's y is equal to, this is the one I'm dealing with.
Eşittir eksi 2 çarpı x artı 3 kare.Is equal to minus 2 times x plus 3 squared.
Size y eşittir x kareyi grafiğe dökün desem. -Like, if I were to tell you to graph y is equal to x squared, y is equal to x squared.
Buraya biraz eksen çizin. y eşittir x kare bunun gibi bir şeye benzer.Draw some axes here. y equals x squared looks something like this.
Eğer y eşittir eksi 2x kareyi çizseydik, bunun gibi bir şey olurdu. -And finally, if I were to graph y is equal to minus 2x squared, it would look something like this.
Hangi y değeri bu terimi sıfır yapar? y eşittir 2.You say what y value makes this term zero, well, y is equal to 2.
Hangi x değeri bunu sıfır yapar? x eşittir eksi 3.And here, what x value makes this 0? It's x is equal to minus 3.
Tepe noktası x eşittir eksi 3, y eşittir 2 koordinatlarındadır.It's at x is equal to minus 3, y is equal to 2.
Yani olduğu yer x eşittir 1,2,3.So it's at x is equal to 1, 2, 3. y is equal to 1, 2.
Ve y eşittir 1,2.Right there.
Ve y eşittir eksi x kareden daha hızlı olacak.And a little bit faster than y is equal to minus x squared.
4 eşittir 2 çarpı 2.4 is 2 times 2.
Yani 8 eşittir 2 çarpı 2 çarpı 2.So 8 is 2 times 2 times 2.
Eşittir 8 oluyor.So that equals eight.
Tekrardabn, bu 2+3 oluyor eşittir 5.Once again that's two plus plus three, so that equals five.
8'e eşit.That equals eight.