Bunu, türevin eğriliği olarak düşünebiliriz. -That's kind of like the concativity of the derivative, or whatever.
Bu kişi, sadece ekrana bastırarak eğri yapıyor.The person's just, if you will, pushing on the screen to make a curve.
Marjinal gelir eğrimiz de bu şekilde oluşacak. . .So, our marginal revenue curve will look something like this
Hedef eğrilerimizi tutturup işe yarayıp yaramadığını görürsek her sene bunu tekrarlayabiliriz.If it works well, we might even do it anually, just to keep the head of the curve.
Bu eğrinin herhangi bir noktasındaki eğim, fonksiyon değerine eşit. -The slope at any point of this curve is equal to the value of the function.
Bu kırmızı eğri, x e üzeri x, idiBut if you look here, so this red, this is our original equation, x e to the x, that's this curve.
Eğrinin 3 olduğunu söyleyebiliriz. Bu, eğer 1'i x doğrultusunda taşırsak, 3 kare yukarı çıkarızAnd we'd say the slope is 3, which means if we move 1 in the x direction, we move up 3.
Bu noktada soru şuydu: Neyin eğrilip bükülmesi?That raised a question: warps and curves in what?
Einstein uzay ve zaman eğrilip bükülmelerini zaten kullanmıştı, kütleçekimi açıklarken.Einstein had already used up space and time, warps and curves, to describe gravity.
Görünüşe göre etrafta eğrilip bükülecek başka bir şey de yoktu.There didn't seem to be anything else to warp or curve.
Dünya gibi bir gezegen yörüngede kalır, Çünkü eğri bir yol izler.A planet like the Earth is kept in orbit Because it follows curves
Şeyler bu eğri uzayda ilerlerken, onu bükerler.As things move through this curved space, they bend
Eğrilmiş ve bükülmüş uzay-zaman boyunca ilerlerken,As you're moving through bent and curved space and time,
Veya örneğin burada, 27 pembe kare ve 1 pembe eğri.Or here, for example, we have 27 pink squares with only one pink curve.
Talepten bahsettiğiniz zaman bütün eğriden bahsediyorsunuz. . Talep miktarı belirli bir miktardır.When you talk about demand, you are talking about the whole curve.
Bakalım bunu bir eğri için genelleştirebilecek miyiz?Let's see if we can generalize this somehow to a curve.
Diyelim ki bir eğrim varSo let's say I have a curve.
Bunu bir eğri için genellemeden bir eğriye ihtiyacımız olacakWe have to have a curve before we can generalize it to a curve.
Bunu daha alışılmış bir eğri şeklinde çizeyimI'll make it a familiar-looking curve.
Diyelim ki bu y= x^2 eğrisi , buna benzer bir şeyLet's say it's the curve y is equal to x squared, which looks something like that.
Ama bir eğride öyle değil ve sadece nasıl olduğunu anlayın diye ...But on a curve, your slope is changing. And just to get an intuition for what that means --
Bu eğrinin eğimi nedir diyemeyizWe can't just say, what is the slope for this curve?
Eğim , eğrinin her noktasında farklıdırThe slope is different at every point along the curve.
Şimdi eğrimi tekrar çizeyimAnd let me draw my curve again.
Eğrimi pozitif kordinata çizeceğim , bunun gibiAnd I'll just draw it in the positive coordinate, like that.
Bu benim eğrimThat's my curve.
Peki buna bu eğride denk gelen y kordinatları ne olacak?So what are going to be their corresponding y-coordinates on the curve?
Yani eğriyi iki kez kesecek , bir bu bir de bu noktadaSo it would intersect the curve twice, once at this point, once at this point.
Peki bu x değerinde eğri nerede ?Where the curve is at that value of x.
Olmak zorunda değil ama bu eğriyi çizişim farklıDoesn't have to be, but the way I drew this curve, it is different.
Bu eğriyi şöyle çizebilirim. -So if I were to just draw this on-- let me see-- I could draw it like this.
Şimdi ise, bu eğriyi bir vektör değerli fonksiyonla tanımlamak istiyorum. -What I want to do now is describe this same exact curve using a vector-valued function.
Eğer üç boyutlu bir eğri olsaydı, artı z t çarpı k de derdik. -But we're dealing with two dimensions right here.
Bu, şununla aynı. Şu yukarıda çizdiğim eğriyle aynı olacağını söylemek istiyorum. -Our coordinates right here, our axes.
Eğri şöyle olacak.It's going to be a vector that looks like that.
Bu nokta ve sanıyorum eğrinin nasıl gittiğini görüyorsunuz.So that is the point and I think you see where this curve is going.
Sonra daha az yaklaşamaya başlayıp, böyle bir eğri halini alacak.So it's gonna get less close from the y axis, slowly break away and then curve out like this.
Bunun gibi bir eğri.Curve out just like that.
Bir önceki videoda y eşittir x kare eğrisi üzerindeki bir noktadaki eğimi bulduk. -In the last video, we found the slope at a particular point of the curve y is equal to x squared.
Şimdi eğrimi çizeyimLet me draw my curve.
Size eğrinin o noktadaki eğimini verecek. -It's going to give you the value of the slope of the curve at that point.
Bu, f x eşittir x kare eğrisi. -This is the curve of f of x is equal to x squared. Just like that.
Bu bir doğru olmalı, eğri olmamalıThis should be a line, not a curve.
Yani biz de tam eksi 1, eksi 2 noktasına gidiyoruz Bunun eğrisi 3.So we go-- that's negative 1, negative 2 right there, and its slope is 3.
Bugüne kadar bulduğumuz tüm parametrik denklemler, bir eğri ve bir parametre içeriyordu. -All the parameterizations we've done so far have been parameterizing a curve using one parameter.
Bu, üç boyutta bir eğri oluşturur, yüzey değil. -So this, if you think about it, should just form a curve in three dimensions, not a surface.
Ayrıca, bu talep cetveline bağlı olarak talep eğrisi çizebiliriz. .Now we can also, based on this demand schedule, draw a DEMAND CURVE.
Eğriyi çizelim.Let's graph it.
Yani, talep eğrisini çizeceksem, bunun gibi bir şeye benzer. .So if I were to draw the demand curve, it could look something like this.
Eğri daha devam edebilir.It could keep going on and on.
Başka bir şekilde söylemek gerekirse talep, talep eğrisinin tümüdür. .Or another way to think of it is, is this entire demand curve.
Eğer talep değişirse, farklı bir talep eğrimiz olur. .If demand were to change, we would actually have a different curve.
Bu eğri ya da eğrideki noktalar yer değiştirir. .This curve would shift or the entries in this table would shift.
Eğer talep miktarı değişirse, bu eğri üzerinde hareket ederiz. .If the quantity of demand changes, we move along this curve.
Şimdi göreceğimiz ise bunun da aşağı eğimli bir eğri olduğudur.It does look like this.
Bir önceki videodakiyle aynı eğri olduğunu varsayalım. -Let's say we're dealing with the exact same curve as the last video.
Bu eğriye c diyelim.We could call that curve c.
Size yine eğrinin yönünü söylemeyi unuttum. -Oh, and just like in the last, I forgot to tell you the direction of the curve.
Aynı eğri, aynı iz.The exact same curve, exact same path.
Bu iki eğrimiz var.So we have these two curves.