Ve talep-marjinal fayda eğrimiz aşağı doğru bu şekilde bir eğimle gidiyor.This point right over here was $3.30
Bu eğriyi her noktada 5 $ ekleyerek yukarıya taşıyoruz.Over here, you add five dollars.
Sonuç olarak bu güzel eğriye ulaştı.And so he came up with this beautiful curve.
Bu hiç mantıklı gelmedi, böylece bu eğriler matematik kitaplarının arkasına atıldı.This made no sense at all, so they consigned these curves to the back of the math books.
Dediler ki bunlar hastalıklı eğriler ve bunları tartışmak zorunda değiliz.They said these are pathological curves, and we don't have to discuss them.
Bir eğri grafiği çizeceğimiz başka bir örnek yapalım ki konuyu pekiştirelim.Let me do another example where we're dealing with a curve, just so that you have the general idea.
Birdenbire terstürevin eğrinin altındaki alana ne kadar benzediğini gördükAll of a sudden, we see that the antiderivative is pretty darn similar to the area under the curve.
Bu eğriyi takip ettikçe, her adımda daha yüksek değer eklendiğini göreceğiz.And as we go up this curve, we're seeing higher value added at each step.
Bu ufak çukurlar... ...geniş eğriler ve çıkıntılar.These small depressions, the large curves and projections.
Aileler her zaman büyüme eğrilerine kafayı takarlar.Parents are always fixated on growth curves.
Önemli olanın bebeğin kendi büyüme eğrisine uygun büyümesi.We want to make sure that the baby is growing along his or her growth curve.
Bu videoda aynı eğrinin farklı parametrik denklemlerini bulacağım. -So let's say my first parametrization, I have x of t is equal to t.
İlk parametrik denklemler böyle. Şimdi aynı eğriyi biraz farklı şekilde ifade edeceğim. -And y2 of t, let's say it's equal to 2t squared.
Eğri üzerinde, 1 saniyeyi belirten şu noktayı almak istiyorum. -This point over here, which is the exact corresponding point, is when time is equal 1/2 second.
Ama bir şeye dikkatinizi çekmek istiyorum. İkisi de eğrimize teğet.But let's notice something: both of these vectors are going in the exact same direction.
Herhangi bir y seçip eğrinin altındaki alanı bulalım demiştik. -And the way we did it is we integrated with respect to x first.
- İlk önce bu eğrinin altındaki alanı bulmaya çalışabiliriz. -So for example, for any given x, we would have a curve like this.
Gelin yeniden segmentlenmiş pazarda satış eğrisinin nasıl görüneceğine bakalım.So let's take a look at what a sales curve might look like in a resegmented market.
Alan dolduran bir fraktal eğri haline sokabilirsiniz, eğer isterseniz.You can arrange them into a space-filling fractal curve if that's what you like.
Bu tip bir eğrinin neye benzediğini biliyor olabilirsiniz. -And I'm going to draw that really fast right here in and we'll try to visualize this.
Bunu siz de deneyebilirisiniz, şöyle bir eğrimiz olacak. -It's going to be the top right of a circle, of the units circle.
Eğrimiz buna benzeyecek.But our goal isn't here just to graph a parametric equation.
Bu eğriden f x y'ye bir perde oluşturalım. -So let's see, let's raise a curtain from this curve up to f of xy.
Bu eğride x eşittir kosinüs t. x'i t parametresi cinsinden böyle tanımlamıştık.That's how we define x, in terms of the parameter t.
Bu sağaltım eğrisinin gösteriyor.It's the Intent to Treat Curve.
Bir önceki videoda bu eğriyi konum vektörlerinin bitim noktalarının tanımladığını görmüştük. -So let's say-- I'm going to switch colors-- let's say that that right there is r of some t.
Neyse ben anlık değişimle ilgileniyorum. Eğrilerle analizle uğraşıyoruz.Well maybe, we can just take the limit as h approaches 0.
Eğrinin şöyle olduğunu varsayalım.So let's say my curve looks something like this. That's my curve.
Şöyle bir eğri.And let's say that this is, we want to figure out the instantaneous change at this point right here.
Eğriye teğet olmaya yaklaştığını görüyoruz. -And it's getting more and more tangential to the curve.
Varsayalım ki burada bir eğrim var-- bu eğrim-- y = x kare.Let's say I have the curve-- this is the curve-- y is equal to x squared.
X değeri ne olursa olsun , bu eğri hep karesi alınmalıWell whatever x value is, it's on the curve, it's going to be that squared.
Eğer böyle bir şey olursa, bütün talep eğrisi sağa doğru hareket eder. .So if this were to happen, that would actually shift the entire demand curve to the right.
Bu durumun değişmesi eğrinin yerini değiştirir.If this thing changes, this is going to move the curve.
Diğer e-kitapların fiyatının artması muhtemelen eğrinin sağa doğru yer değiştirmesine neden olur. .If other ebooks prices go up, it will probably shift our curve to the right.
Diğer e-kitapların fiyatının azalması ise bütün eğriyi sola doğru hareket ettirir. .If other ebooks" prices go down, that will shift our entire curve to the left.
Diğer her şeyi sabit tuttuğumuzda verilen bir talep eğrisi üzerinde hareket ederiz. .When we hold everything else equal, we're moving along a given demand curve.
Eğri üzerinde hareket ediyoruz.We are moving along the curve.
Eğer bu sabit tuttuğumuz şeylerden birini değiştirirsek eğrinin yerini değiştiririz. .If we change one of those things, we might actually shift the curve.
Eğrinin değişmesini sağlayan talep cetvelini değiştirmiş oluruzi. .Once we change this demand schedule, which will change this curve.
Temelde bu durum talep eğrisini ve yerini değiştiricek. .And so essentially, it will shift, it will change the entire demand curve.
Talep eğrisi sola doğru hareket edecek.It will shift the demand curve to the left.
Eğer alternatif ürünlerin fiyatı azalırsa, bu talep eğrisinin tümünü sola doğru hareket ettirir. .If the price of substitutes went down, then that would shift my entire curve to the left.
Bu da iki boyutlu bir eğri tanımlar. -And you know, that would describe some curve in two dimensions.
Bu eğri şöyle çizilebilir, burada t eşittir a. -So this curve, it might look something like that where this is where t is equal to a.
Aynı eğrinin iki değişik parametrik denklemler kümesi için türevleri karşılaştıracağım. - -And I'll do it with two different parameterizations for the same curve.
Buna eksi eğri diyelim.We'll call this the minus curve.
Bu artı eğri, bu da eksi eğri. -So this is the positive curve, we're going to call this the minus curve.
Gerçi biz eğri üzerindeki noktalarla ilgileniyoruz.But we really care about the points that are on the curve.
Eğri üzerindeki noktalara etki eden vektör alanını da şöyle çizeyim. -So maybe on the curve, you know, this is the vector field at the points on the curve.
Bu eğrinin aynı kısmını çiziyorum. -Let me zoom into that, because I think it's useful.
Eğriyi tam ters yönde çiziyoruz.We're tracing the curve in the opposite direction.
Öyleyse eğri gibi görünecektir.So then the curve would look like this.
Doyma eğrisi aşağıdaki gibi görünecektir.The saturation curve will look like this.
Bu eğri aslında şurada sıfırdan geçiyor,değil mi?So this is actually my break-even right here.
Bu benim başabaş eğrim.So this is my break-even curve.
- Şimdi size verism eğrisinin ana fikrini tanıtacağım. -So I'm going to introduce you to the concept of the yield curve.
Ve umuyorum, 5-10 dakika sonra verim eğrisi hakkında birçok şey biliyor olacaksınız. -And hopefully, after about the next five or ten minutes, you will know a lot about the yield curve.
İnsanlar verim eğrisi hakkında konuşurken, genellikle hazine faizinden bahsediyorlar. -So when most people talk about the yield curve, they're talking about the treasury yield curve.
Ve devlet hazineleri için verim eğrileri hakkında konuşuyorlar.And they're talking about the curve for treasuries.