Şimdi denklemin sağ tarafına -1 yerleştirdiğimizde ne olduğunu göreceğiz.So let's see what happens when we substitute negative 1 to the right-hand side of the equation.
Elimizde 3/4 x artı 2 eşittir 3/8 x eksi 4 denklemi var.We have the equation 3/4x plus 2 is equal to 3/8x minus 4.
Bu denklemin iki tarafını da 8 ile çarpacağım.I'm going to multiply 8 times both sides of this equation.
Denklemin sol tarafı 8 kere 3/4x yani 6x.So the left-hand side becomes 8 times 3/4x is 6x.
Böylece denklemi daha düzenli bir hale getirmiş olduk.And now we've cleaned up the equation a good bit.
Bu denklemin sol tarafı, 6x eksi 3x eşittir 3x.The left-hand side of this equation, 6x minus 3x is 3x.
Ve kurtulmak için bu denklemin iki tarafından da 16 çıkaracağız.So to get rid of it, we're going to subtract 16 from both sides of this equation.
O zaman haydi denklemin iki tarafını da 3'e bölelim.So let's divide both sides of that equation by 3.
Denklemin sol tarafı, 3x bölü 3 eşittir x.The left-hand side of the equation, 3x divided by 3 is just an x.
Ve denklemin sağ tarafı, eksi 48 bölü 3 eşittir eksi 16.And the right-hand side, negative 48 divided by 3 is negative 16.
O zaman sonucumuzu ilk denkleme yerleştirerek sağlamasını yapalım.So let's make sure that this actually works by substituting to the original equation up here.
Denklemimiz 3/4 çarpı eksi 16 artı 2 eşittir 3/8 çarpı eksi 16 eksi 4.We get 3/4-- 3 over 4-- times negative 16 plus 2 needs to be equal to 3/8 times negative 16 minus 4.
Yani denklemin sol tarafı eksi 12 artı iki, eksi 12 artı 2 eşittir 10.So we get negative 12 plus 2 on the left-hand side, negative 12 plus 2 is negative 10.
Yani x eksi 16'ya eşit olduğunda orijinal denklemi sağlıyor,So when x is equal to negative 16, it does satisfy the original equation.
Denklemin iki tarafı da eksi 10 oluyor.Both sides of the equation become negative 10.
Sorumuz bize, hangi denklemin bloklarin artis sablonunu acikladigini soruyor?Our question asks us, what equation describes the growth pattern of this sequence of a block?
3 sutunumuz var, x=4 olunca. peki artis denklemi nedir?We had three columns there, when x is equal to 4. So what's the pattern here?
Buyume oranini aciklayan denklem budur.So this is the equation that describes the growth pattern.
Ýste tam burada dogrunun denklemi.This right here is the equation of a line.
Demek istediğim denklemin sadece bir tarafına 4 ekleyemeyiz.You can't add 4 to just one side of the equation.
Tek yaptığımız denklemin iki tarafına da 4 eklemek oldu.All we did is add 4 to both sides of the equation.
Diyelim ki elimizde 10x kare eksi 30x eksi 8 eşittir 0 denklemi var. .Let's say we had 10x squared minus 30x minus 8 is equal to 0.
5x kare eksi 15x eksi 4 eşittir 0 denklemini elde ederiz.We get 5x squared minus 15x minus 4 is equal to 0.
Üçüncü derece doğrusal denklemler hakkındaki sunumuma hoşgeldiniz.Welcome to my presentation on level three linear, yeah, level three linear equations. [LAUGH] Okay.
Böylece birinci derece bir denklemimiz olacak.And then it actually will become a level one linear equation.
Az kaldı. Şimdi ikinci derece bir denklemimiz var.Almost there, now we're at a level, what is this, a level two problem.
Bunu alacağım ve bunu orijinal denklemde yerine koyacağım. bunu siz de deneyebilirsiniz.So that's, I'm just, I'm just gonna take this and substitute it back into the original equation.
O denklemi şuraya yazalım.So let's just substitute that back in here.
Şimdi bunu denklem sistemimiz üzerinden yorumlayalım. -Actually, almost exactly like a computer.
Son denklem için ne elde ederiz?left-hand side.
Denklemimizde c yok.So times 0.
41x kare eksi 31x eksi 52 eşittir sıfır gibi bir denklemimiz olsun. .Let's say I have 41x squared minus 31x, minus 52 is equal to 0.
Bu dışarıdan ihtiyacımız olan tek çevirme denklemi. .This is the only kind of outside conversion information we'll need to do this problem.
Yani bu kesişim noktası iki denklemi de sağlar. -So this dot right here, that point represents a solution to both of these.
Yapılacak önemli adım bunu denklemin diğer tarafına atmak olacak. .Well an interesting thing to do my just to be the put this on the other side of the equation.
Biraz daha sade olsun denklemimiz.Simplify our situation a little bit.
Bu y kareyi denklemin bu tarafına yerleştirelim. eksi y kare.And let's bring this y to this side of the equation too. So minus y squared.
Hiperbol denklemine benzeyen ifadelere yaklaştık. .And we get something to starting to look like the equation of a hyperbola.
Bu bizim denklemimizi biraz daha kolaylaştırdı.It made our equation a little bit simpler.
Benim desteklemediğim, denklemin diğer kısmını görmezden gelmek.What I\'92m not for is us ignoring the other half of the equation.
Bu denklemin tek çözümü, bu sabit değerlerin her birinin sıfır olması olur. -The only solution to this equation is if each of these constants equal 0.
Değerleri denklemde yerine yerleştirelim: s=10 ve a=-9.8So our total displacement is going to be 10 m So this value right here is going to be 10 m
Şimdi, bu denklemi kullanacağız.Well that's where this equation comes in handy.
Al-Khwarizmi daha çok denklemi eşitleme ve sadeleştirme üzerine çalışırkenDio... Diophantus. and he is sometimes credited with being the father of Algebra.
Nokta-eğim formunda bazı doğru denklemlerini yapalım.Let's do some equations of lines in point-slope form.
Ama bunlar, aynı denklemi yazmanın iki değişik yolu.But they really are just two different ways of writing the same equation.
Bunun yüzünden eğim-kesişim formu denklemi diyoruz.That's why it's called slope-intercept.
Bu yüzden de buna da nokta-eğim denklemi diyoruz.That's why this is called point-slope form.
Aynı denklemleri yazmak için artık elimizde farklı iki çözüm yolu var.Now, these are just two different ways of writing the exact same thing.
Doğrudan nokta-eğim denklemini kullanabiliriz.So we can directly go to point-slope form.
Kesinlikle nokta-eğim denklemini kullanacağız. y eksi, buradaki y'nin değeri.So we can immediately go to point-slope form. y minus, this is a y-value that's on the line.
Şimdi de bu forma getirmek için bu denklem üzerinde birazcık oynayalım.But let's play around with it algebraically to get it in that form.
Denklemin iki tarafına da 2 ekleyelim.Now we can add 2 to both sides of this equation.
Bu iki denklem tamamen denkler şu an.So these two things are completely equivalent.
Yani, burada tamamen eğim-kesişim denklemi kullanmak bizim için çok daha kolay olacak.So here, immediately, this would be very easy to put it in the slope-intercept form.
Doğrunun denklemi, y eşittir eğim 3/5x, artı y-kesişim noktası, -3.The equation of this line is y is equal to the slope 3/5x, plus the y-intercept, minus 3.
Nokta-eğim denklemine yerleştirmek için bir noktaya ve eğime ihtiyacımız var.You need a point and a slope to immediately put it into point-slope form.
Yani, iki denklemin de gösterdiği değerler eşit.I mean, they are equivalent in terms of what they represent.
Eşitlemek için sadece bu denklemin iki tarafından da 3 çıkarmanız yeterli.You just have to subtract 3 from both sides of this equation to get to that one.
Buna göre, denklemimiz, 4 x artı 2 y eşittir 16. -And that is x, and that is y.