Bizden denklemi çözmemizi bile istemiyorlar.They're not even asking us to solve it.
İki tarafa da 16 eklerseniz bu denklemi elde edersiniz.So add 16 to both sides, you get this.
Aslında denklemi çözebilirsiniz. x-4= +/-5You can actually solve for this. x minus 4 is plus or minus 5.
İkinci dereceden denklemler aslında buradan geliyor.That's actually where the quadratic equation comes from.
İlk denklemimiz 2y=x+7 ve ikinci denklemimiz x=y-4.The first equation is 2y=x+7 and the second equation here is x=y-4.
Neden bahsettiğimi anlatayım.Öncelikle bu birinci dereceden denklemi yazıyım.So let me show you what I'm talking about. Let me write this first degree equation. 2y=x+7.
2y=x+7 Onun üzerinde ikinci bir denklemimiz var, x=y-4And we have the second equation over her, that x=y-4.
Ayrılabilir denklemler.So that's separable.
Değişkenlerine ayrılabilir denklemler.Separable equations.
İlk olarak bu diferansiyel denklemin derecesi nedir?So first of all, what is the order of this differential equation?
Denklemdeki en yüksek türev birinci dereceden olduğu için denklemin derecesi de birdir.Well, the highest derivative in it is just the first derivative, so the order is equal to 1.
Denklemin derecesi birinci derecedir.So it's first order.
Adi denklemdir çünkü sadece bir düzenli türev var kısmi türev yok.It's ordinary, because we only have a regular derivative, no partial derivatives here.
Bu da onu doğrusal olmayan denklem yapıyor.So that also makes this a non-linear equation.
Tüm yaptığım denklemin her iki tarafını da dx ile çarpıp sonuca gitmek oldu.All I did is I multiplied both sides of this equation times dx to get here.
Bir denklemin bir tarafına ne y aparsan diğer tarafa da aynısını yapman gerekir.Whatever you do to one side of the equation you have to do the other.
Bu düz denklemler için olduğu gibi diferansiyel denklemler için de geçerlidir.That's true with regular equations or differential equations.
Bu diferansiyel denklemi çözdük.We have solved this differential equation.
Buraya koyacağımız herhangi sabit değer yukardaki başlangıçtaki diferansiyel denkleme de uyacaktır.But any constant there will satisfy the original differential equation, which was up here.
Başlangıçtaki diferansiyel denklem buydu.This was the original differential equation.
İlk olarak bu denklemi ayıralım.So let's first separate this equation.
Denklemleri ayırdım.I have separated the equations.
Diferansiyel denklemler konusunda tam denklemleri öğrenirken bu konuyu tekrar göreceksiniz. -And when you study exact equations in differential equations, you'll see this a lot more.
Dağılım grafiği yapıp denklemi bulunuz.Draw a scatter plot and find the equation.
Bana ayrıca doğrunun denklemini verecek bir f(x) özelliği var. .It also has fx which tells me going to tell me the equation of the line.
Tam burada bana denkmin y=1,882,3x + 52,847 olduğunu söylüyor. .So it tells me right here, that the equation for this line is y is equal to 1,882.3x plus 52,847.
Fakat bize iyi bir denklem zaten verilmiş.But it gave us this nice equation.
Bu denklemi kullanarak geleceğe dair bazı tahminlerde bulunabilirizNow we can use this nice equation to predict things.
Denklemi ise burada kendiliğinden verildi.We found the equation right there.
Bunun için bize verilen denklemi kullanabiliriz.So here, we can just use the equation they gave us.
Burada sadece denklemi uygulamak kalıyor.So we can just apply this equation.
(3,-4), 5x + 2y = 7 denklemi için bir çözüm müdür?Is (3, -4) a solution to the equation 5x + 2y = 7?
Bu değişken değerler, bu denklemi sağlıyorSo it does satisfy the equations.
Yani bu denklemin çözümüdür. x=3 ve y=-4 bu denklem için bir çözümSo it is on the line; it is a solution. x = 3, y = -4 is a solution to this equation.
Bu metot kesinlikle bu denklemin çözümü.So it definitely is a solution to the equation
Bu, d u d x eşittir 1 bölü x'e denktir.This is an equivalent statement to saying that d u d x is equal to one over x.
Bu ifadeler birbirine denk.These are completely equivalent statements.
Bu ay kirayı bile denkleştiremedim.I'm barely making rent this month too.
Böylece iki denkleme de uygun davrandığınızdan emin olursunuz.That makes sure that you're making use of both constraints.
Alttaki denklemle başlayalım.So let's start with this bottom equation right here.
Diğer denkleme bakalım-- onu turuncuya yazayım-- "9x+3y=15".So the other equation was-- let me do it in this orange color-- 9x plus 3y is equal to 15.
Böylece iki denklemde uymuş oluruz.That makes sure we're making use of both constraints.
İkinci denkleme göre y=5+x.The second equation says y is 5 plus x.
Bu iki denklemden herhangi birine yerleştirme yapabiliriz.Well, we could substitute into either one of these equations up here.
Diğer denklemi de sağladığını deneyip görebiliriz. y= 5-0=5And we can test that that also satisfies this equation. y, 5, minus 0 is also equal to 5.
İkinci denklemi çizmek çok kolay.The second equation is pretty straightforward to graph.
Zaten bu denklem y=mx+b formatında.We actually ended up putting it in mx plus b form right there.
Bu çizdiğimiz, şuradaki denklem oluyor.So that right here is this equation.
Şİmdi üstteki denklemi çizelim.Now let's graph that top equation.
(boşluk) y=-3x+5, denklemin en basit hali.We are left with y is equal to negative 3x plus 5.
İki denklemi de sağlayan x ve y değerlerinin birleşimi.It's the combination of x and y that satisfy both of these.
İki denklemi de sağlayan tek x ve y ikilisi kesiştikleri nokta oluyor.Now, the one x and y combination that satisfies both is their point of intersection.
Ve onu 4x+3 denklemine koyarsak bu noktayı elde ederiz.If you evaluate 4x plus 3, you're going to get the point on the line.
Denklem doğrumuz böyle gözükmeli. -So my line is going to look like this. My line is going to look like that.
Net elektrik alan = 2k pi (Q/A) - 2k pi (-Q/A) denkleminden - -line, so the electric field from that one, and we know that they go in the same direction.
Ve bunu size şurada gösterdim. - Yani bu ikisi denk. -And then we take the composition of that with that.
Bu videoda bu iki şeyin denk olduğunu size gösterdim. -Now, in this video I've showed you that these two things are equivalent.
Yani, şu iki şeyin denk olduğunu söyleyebiliriz. -So we could say, essentially, that these two things over here are equivalent.
Hiper geometrik parçalı ayrık denklemler üzerine kitaplardan bahsediyoruz.We're talking about books on hypergeometric partial differential equations.
Bu nedenle, bu parametrik denklemleri oluşturmak için bu parametreleri seçtik.And so that's why we picked that as the parameterization.