Teğet doğrunun denklemi böyle.So this is the equation of the tangent line.
Denklemi buraya yazayım.So let me type it in here.
Sonra da, cebir becerilerimizi kullanarak, doğrunun denklemini bulduk. -And then we just used our algebra 1 skills to figure out the equation of that line.
Viktor Frankl'ın "İnsanın Anlam Arayışı" adlı kitabına denk geldim.I came upon a book called "Man's Search for Meaning" by Viktor Frankl.
(-1,7) asagidaki lineer denklemin cozumu mu acaba?Is ( -1, 7) is solution for the equations below.
-1, denklemi saglar, -1 + 14 = 13 dur.-1 + 14 = 13
Ilk denklem saglaniyor, ama ikinci denklem saglanmiyor.The answer is No as it satisfies the first equation, but not the second.
Google'dakiler, özellikle Jon Orwant, bize öğrenmemiz gereken bir denklemden bahsettiler.Now Google, and Jon Orwant in particular, told us a little equation that we should learn.
Buradaki denklem sonuç olarak 9 ediyor.So this thing right here should equal nine.
Matematik, diferansiyel denklemler.Math, differential equations.
Bu denklemi çarpanlarına ayırmadan çözebiliriz.We can solve this without factoring it.
Denklemin sol tarafı 4x artı 1'in karesi olur ve 8'ler birbirini götürür. .Then the left-hand side of the equation becomes 4x plus 1 squared, and these 8's cancel out.
Denklemin sağ tarafı ise artı 8 olur.The right-hand becomes just a positive 8.
Şimdi, bu denklemin iki tarafı ile ne yapabiliriz?Now, what can we do to both sides of this equation?
Ve bu sadece düz, hoş bir denklem çözümü .And this is just kind of straight, vanilla equation-solving.
Bu denklemde, iki tarafın da karekökünü alabiliriz. .We can take the square root of both sides of this equation. We could take the square root.
Bunlar iki tane sayı ve biz eş zamanlı olarak iki denklem çözüyoruz. .These are actually two numbers here, and we're actually simultaneously solving two equations.
Eğer burada iki farklı denklem olarak yapsaydık aynı şey olurdu.If we did it here, as two separate equations, same idea.
Bu denklemde, iki taraftan da 1 çıkartalım.This equation, subtract 1 from both sides.
Düşünelim ki, acaba bu bir 2 terimle denklemin tam karesi mi? .And say, hey, is this just maybe a perfect square of a binomial?
25 eksi 9 eşittir 16 ve bu denklem 0'a eşittir.25 minus 9 is 16, and that would be equal to 0.
Yani, x eksi 8, çarpı x eski 2 eşittir 0 denklemine sahibiz.So we get x minus 8, times x minus 2 is equal to 0.
Yani, denklemimizi x artı 9'un karesi eşittir 1 şeklinde yazabiliriz. .So we can write our equation as x plus 9 squared is equal to 1.
Diğer denklem de eğer eksi işareti tam ters olsaydı bir hiperbol olurdu. .The other one would be if the minus sign was the other way around.
Sadece asıl denkleme bakabilirsiniz.And you can just look at the original equation.
Aslında, sadece buradaki denkleme bile bakabilirsiniz.Actually, you could even look at this equation right here.
Evet, bu denklem biraz karışık ve dağınık.I know this is messy.
Eğer x sıfır olursa, sadeleşir ve sadece y için denklemi çözeriz. .If x was 0, this would cancel out and you could just solve for y.
Bu, şu anda karşı karşıya olduğumuz duruma denktir.That is the equivalent of what we face now.
Şimdi iki bilinmeyenli iki denkemimiz varNow we have two equations of two unknowns.
Sonra bu iki denklemi toplarsam sadeleşirler.And if I add the two equations, they'll cancel out.
Böylelikle bu iki denklemi topladığımda bunlar sadeleşecekSo when I add these two equations, they'll cancel out.
Bu iki denklemi toplayalım.Let's add these two equations.
Evrenin bütün gücü, Tek bir denklem içinde.The power of the universe Into a single equation
Bunların hakkında düşündüğümüzde, iki denklemde de y 1'e eşit veya daha büyük olacaktır. .If you think about it, both of these equations, y is going to be 1 or greater.
Şimdi, eğere x eksi 5'in karesi artı 1 denklemini yapsaydık, ne olurdu? .Now, if we were to do x minus 5 squared plus 1, what happens to it?
Bu grafiğini bulmamız gereken denklem. .So that's what we have to find the graph of.
Özellikle bu olayda rastgele denk geldiğim bir andan esinlenmiştim.So that particular event was inspired by a moment that I happened to stumble upon.
Şimdi burada ilginç bir polinom denklemi oluştu. -We can multiply it out.
Bu, temel bir ikinci dereceden denklem sorusu halini aldı.This is just a basic quadratic problem. And this is actually factorable.
Bu denklemi 5 ve eksi 1 lambda değerlerinin sağladığını biliyoruz. -We know that this equation can be satisfied with the lambdas equaling 5 or minus 1.
Yine buradan da görünen şu ki, bir anda denklemin iki tarafını birden düşünmeye başlıyoruz.Again, what it tells us is suddenly we start thinking about both sides of the equation.
W = 10N X 3m denkleminden 30 Nm bulunur.So the work is going to equal 30 newton-meters, which is equal to 30 joules.
Denklemde de gördüğünüz gibi bu parçacık pozitrondur. -And actually I have this here in this equation. This is a positron.
Aslında bu bir binom denklem çünkü iki terimli.It's essentially saying you have many terms. Poly tends to mean many. This is a binomial.
Daha önce de kullanmıştım, doğru denklemleri yaparken. .And then finally, I just have this constant term right here, minus 12.
Denklemin her iki tarafından da 1'i çıkartalım.So let's subtract 1 from both sides of this equation.
Denklemin sol kısmı eksi x kare artı 8x eksi 1 olacaktır. -The left hand side of the equation will become negative x squared plus 8x minus 1.
Denklemin sağ kısmı bir eksi bir'den sıfır olacaktır.And then the right hand side, 1 minus 1 is 0.
Şimdi denklemimiz bu şekilde.Now we have it in that form.
Denklemimizde ax'in karesi var, ve a eşittir eksi 1.We have ax squared a is negative 1.
Şimdi ikinci dereceden denklem formülünü uygulayabiliriz.So now we can just apply the quadratic formula.
Bu denklem için çözümler: x eşittir eksi b'dir. -The solutions to this equation are x is equal to negative b.
Bu yüzden bu denklem eksi 8 artı veya eksi 60'ın kareköküne eşit olur. -So this is equal to negative 8 plus or minus the square root of 60.
Bu ikisi de bu denklem için yeterli olacak x'in değerleri.These are both values of x that'll satisfy this equation.
Bu x değerlerinin herhangi birisi bu ikinci dereceden denklem için yeterli olacaktır. - -Either of those values of x will satisfy this original quadratic equation.
Ve polisin tespiti ise bizim yakaladğımız kaçak olanların yüzde 5'ine denk geliyor.And the police estimates that we seize only five percent of what's being trafficked.
Denklemime geri dönecek olursam:So I can go back to my equation:
Denklemin terse çevirilmiş durumu bu.Because that's the conversion.
Denklemi bu şekliyle tekrar yazacak olursam kilom için çözebilirim.So if I rewrite the equation like this then now I can solve for my weight.