36/8=4 4 bu iki sayının En Büyük Ortak Böleni (EBOB). Bu kesir 9/2'ye denk.So 36/8 is the same thing as-- so we can simplify, dividing the numerator and denominator by 4.
Henüz denklemin homojen olup olmadığını bilmiyorum. -So in all of these homogeneous equations-- and obviously, we don't know it's homogeneous yet.
Şimdi v'yi denkleme koyalım.So now, we can do the substitution with v.
Denklemin sağ tarafı da bu. y bölü x yerine v koyabiliriz. -And then the right hand side of the equation is this. But we can substitute v for y over x.
Denklemin iki tarafını 2 v ile çarpalım.So let's multiply both sides of this equation by 2v.
Bu denklem, x ve v cinsinden ayrılabilir bir denklem.This is a separable equation in terms of v and x.
Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlere başlayacağız. -We're going to start embarking on higher order differential equations.
Bakalım bunun denklemini kurabiliyor muyuz?Let's see if we can set that up as an equation.
Denklemi kurduk.We set up the equation, we just have to use our algebraic tools to solve for 'B'
Eveeet.Diferansiyel denklemler.So the differential equations.
İlk sorumuz şu olacak: Diferansiyel denklem nedir?So the first question is: what is a differential equation?
Denklem nedir biliyorsunuz.You know what an equation is.
Diferansiyel denklem nedir?What is a differential equation?
Bunların hepsi aynı şeyi ifade eden geçerli denklemlerdir.All of these would have been valid ways of writing this exact same differential equation.
Normal bir denklem eğer tek değişkenli ise şöyle bişidir.So a regular equation, if we had one variable, would look something like this.
Bende kolejden kalma diferansiyel denklemler kitabı var konuyu işlerken onu kullanacağım.And I have my differential equations book from college, so I'm going to use that as we go.
Bakın böyle bir diferansiyel denklem varSee, they have this as a differential equation.
Bunun denklemin çözümü olduğunu söylüyorlar.So they claim that this is a solution of this differential equation.
Bu da denklemin bir çözümüymüş demekki.So this was also a solution to this differential equation.
Aslında ilk bir tane büyük grup var,adi ve kısmi diferansiyel denklemler.Well actually, there's a first big one, ordinary and partial differential equations.
Adi differansiyel denklem benim y azdığım gibidir.An ordinary differential equation is what I wrote down.
Kısmi diferansiyel denklemlerden daha sonra bahsedeceğiz.Partial differential equations we'll get into later.
Biz burda adi diferansiyel denklemleri işleyeceğiz.That's what this playlist will deal with, ordinary differential equations.
Derecemiz var,evet benim diferansiyel denklemimin derecesi nedir?You have your order, so what is the order of my differential equation?
Denklemin derecesi denklemde yer alan türevlerden en yüksek dereceli olanın derecesidir.All the order is is the highest derivative that exists in your equation.
Yazdığımız denklemdeki en yüksek türev derecesini arıyoruz di miThe highest derivative of the function under question, right?
Ç özüm bu denkleme uyan bir x e bağlı y fonksiyonudur.The solution of this is going to be a y of x, that satisfies this equation.
Bu nedenle denklemin derecesi de ikidir.So this has order 2.
Biz bu denkleme ikinci dereceden adi diferansiyel denklem diyebiliriz.Or as you could call this, a second order ordinary differential equation.
Şimdi birdenbire doğrusal olmayan bir diferansiyel denklemimiz olur.Now, all of the sudden, I have a non-linear differential equation.
Bir sonraki videoda denklemleri çözmeye başlayacağız.In the next video, we'll start actually solving them.
Bu denklemin iki tarafını da 2'yle sadeleştirelimWe just multiply both sides of this equation by two
Denklemin her tarafından m'leri silelimAnd you can take out m from both sides of the equation.
Stan'ın bir denklem için çözümü aşağıda gösterilmiş.Stan's solution to an equation is shown below.
İlk olarak, grafiğin denklemini bulalım. .So first of all, let's figure out the equation of this line right now.
O zaman, denklemi y eşittir 1/2 x eksi bir.So the equation of the line is y is equal to 1/2 x minus 1.
Bu, doğrunun denklemi.That's the equation of this line.
Şimdi, eşitsizliğin denklemini bulmamız isteniyor.Now they want to know what the equation of the inequality is.
Hangisi y nin iki x artı ikiye eşit olduğu denklemini ifade eder? .Which best represents the graph of y id equal to 2x minus 2.
Bir kez daha söylüyorum, önce grafiğin denklemini bulmak faydalı olacak. .So once again, it'll be good just to figure out what the equation of this line is.
Denklemi kurmaya hazır mısınız?Are you ready to make the match?
Anca kafa kafaya denk geliyoruz.We barely break even.
Bu tamamen şuradaki iki denklemden türetildi.And this is really straight derived from these two right over here.
IBM'in hissesi sadece 50 liraya denk gelmektedir değil mi?Now shares of IBM only cost $50, right?
Bu genelde çoğu hissenin alınıp satılması ile zıt br duruma denk gelmektedir -It's the reverse of a lot of stock, it's almost like you're acting in reverse time.
Pay ve oaydanın denklem dereceleri birbirine eşit.The numerator has the same degree as the denominator.
Buna bakarak bu küçük dereceli denklemi çarpanlarına ayıralım.So given that, let's factor this lower term.
En baştaki denklemimize dönüp "vay be" diyebiliriz. .And so we can go back to our original equation and we could say, wow.
Bu video'da ısınmak için birkaç denklem çözeceğiz.In this video, we're going to a couple of warm-up solving equations problems.
Sonra da denklem çözme becerimizi denemek için bir sözel problem çözeceğiz.And then we'll do a word problem that applies our equation-solving capabilities.
Diğer bölüm de +140 olur. -w'yu da ekleyince, denklem 5'e eşittir.Remember, distributive properties. So plus 140. And then we have this minus w is equal to 5.
140'tan kurtulmak için denklemin her iki tarafından 140 çıkartırızSo to get rid of 140, I can subtract 140 from both sides of the equation.
Şu anda denklemin iki tarafından 140 çıkartıyorum. .So I'm just subtracting 140 from both sides of this equation.
Elimizde denklemin 6w'ya eşit sol tarafı kaldı. 6w eşittir 5 eksi 140.You're left with the left side, which is 6w is equal to 5 minus 140.
Bunlar direk denklemden çıkar. Sağda sadece 3 kalır.That just disappears, those cancel out, and you just have the 3 left over.
Denklem 3x eksi 6'nın, x artı 1'e eşitliğine döner.So this becomes 3x minus 6 is equal to x plus 1.
Böylece bütün denklemimiz 33/50m =10-2 oldu.So our whole equation is now 33/50 m is equal to-- what is 10 minus 2?
Denklemi bulduk. k'yi ve I sıfırı biliyoruz.So now we know the equation.
Denklemimiz burada yazılı olduğu için, şuradaki her şeyi silebiliriz. -I think we can erase all of this because we've written down our equation here.
Orijinal denklemimizi tutalım.Just want to keep our original equation.