Şimdi bu denklemin çözüm kümesini istiyorlar. aynı mantıkla çözülür.OK, they want to know the solution set to this quadratic equation. I'll just copy and paste.
bu denklemi sağlayan x'ler kümesiSo that's essentially the set of the x's that satisfy this equation.
2. dereceden denklemi uygulamamızı istiyorlar.And they just want us to apply the quadratic equation.
Ve bu denklemi biraz değiştirir, değil mi?And that changes the equation slightly, doesn't it?
Ama bu cinsel karar almada neyin mantıklı olduğu üzerine olan denklemi değiştiriyor.But it is changing the equation of what's rational in sexual decision-making.
Böylece kinematik denklemler hatırlıyorum eğer ve eğer sen geri gitmek isteyebilirsiniz yok.So if you remember your kinematics equations, and if you don't, you might want to go back.
Denklemi olur Yani kare vf 2 katına eşit hızlanma süreleri mesafe.So the equation becomes vf squared is equal to 2 times the acceleration times the distance.
Yani başka bir denklemi yazalım.So let's write another equation.
Yani biz zorunda değilsiniz, çünkü bu denklem düz gitmek yeniden-kare.So let's go straight from this equation because we don't have to re-square it.
Bu denklemde her iki tarafında kat daha fazla kütleye çarpın bakalım.Let's multiply both sides of this equation times the mass.
Evet burası bir denklem kurmamıza yardımcı olacakSo that's going to be an equation right there.
Bu da başka bir denklem olacak.That's going to be another equation.
Şimdi ilk yargıyı denklem olarak yazalım.So let's write down that first statement in equation form.
Şu an 4 bilinmeyeni olan 2 denklemim var.Now right now I have two equations with four unknowns.
Bu denklemi yürüyen adamın ve koşan adamın hızına göre tekrar yazabiliriz. -So now we can rewrite this equation in terms of the speeds of the jogger and the walker.
İkinci denklemi -1 ile çarpıp bu denklemleri toplayabiliriz. -What we can do is we can multiply this second equation by negative 1 and then add the 2's.
Bu iki denklemi topladığımzda şu iki arkadaş ortadan kaybolacak. -And now if we add these two equations. These two guys are going to cancel out.
Zaten bu da üstüteki denklemi -1 ile çarpmamızın amacıydı. -That was the whole point behind multiplying the top equation by negative 1.
Buna denklik bağıntısı denir.This is called the reflexive property.
Fizikçiler denklemleri matematik ile yazdılar.So physicists write equations.
Burada, İzafiyet Kuramı denklemlerinin değiştiği bir noktaya geldim.Indeed I reach a moment when the equations of general relativity become distorted.
Basitçe, yaklaşımlar uzayına giriyoruz ve denklemleri sadeleştiriyoruz.We simply manage some approximations, we simplify the equations.
Veya bu denklem sisteminin çözümüdür diyebiliriz. -Or, we could just say it's the solution to this system of equations.
Bunlar matematiksel olarak denktir.And they're actually mathematically equivalent.
Şu denkleme koymak daha kolay. -So if I make this negative, this is negative. This is negative. What do we get?
Denklemin iki tarafını buna böleriz.And then, we can divide both sides of the equation by this.
Bir veri kümesine bu formülleri uygulayıp en iyi doğrunun denklemini bulacağız. - -We're going to use these formulas to actually find the best line for some data.
Ve bu köklü ifadeli denklem verilmiş.And we have this radical equation.
Kuadratik formül bize bu denklemin çözümlerini verecek.So the quadratic formula tells us the solutions to this equation.
Denklemimiz bu ve bunun ekseni nerede kestiğini göreceğiz. .So that's the equation and we're going to see where it intersects the x-axis.
Karakteristik denklemin karmaşık köklü olduğu birkaç örnek yapalım. -Let's do a couple of problems where the roots of the characteristic equation are complex.
Karakteristik denklemi yazalım. r kare artı 4 r artı 5 eşittir 0.So let's write down the characteristic equation. So it's r squared plus 4r plus 5 is equal to 0.
Örneğin, bu diferansiyel denklemde i görmüyoruz. -For example, this differential equation, I don't see an i anywhere here.
Bu denklemi çözmek için imajiner sayıları araç olarak kullandık.But we used imaginary numbers as a tool to solve it.
Denklemi tekrar yazıyorum.So let me rewrite our original equation.
6x kare artı 3 eşittir 2x eksi 6 şeklinde bir denklemimiz var.We have 6x squared plus 3 is equal to 2x minus 6.
Denklemi standart biçime getirdik.So we are in standard form.
Peter'ın denklemi onun aldığı mesafe kadar olacaktır.And then Peter's equation is going to be his distance.
Sonuç olarak iki denklemimiz ve iki bilineyenimiz var. Şimdi bunları bulalım.So we have two equations and two unknowns, so we can solve for them.
Elimizde yine iki denklem ve iki bilinmeyen var.So once again, two equations with two unknowns.
Bu denklemin her iki tarafını da 2 ile bölelim.Well, let's divide both sides of this equation by 2 right here.
Ve bir kez daha iki denklem ve iki bilinmeyen var.So once again, we have two equations with two unknowns.
Burada ne yapabiliriz, bu denklemi 2 ile çarpabiliriz.So what we can do, this equation, we can multiply it times 2.
Bunu 2 ile çarp dediğimde, buradaki bütün denklemi 2 ile çarpmamız gerekir.And when I say multiply it times 2, we have to multiply the entire equation times 2.
Bütün denklemi 2 ile çarpıyoruz.So we multiply the entire equation times 2.
Denklemimiz 2P + 2C = 26 oluyor.This becomes 2P plus 2C is equal to 26.
Bir sonraki soruyu üç bilinmeyenli üç denklem kullanarak çözelim.Solve the following application problem using three equations with three unknowns.
Bunu aradan çıkardıktan sonra,diğer kısıtlayıcı denklemlere bakalım.Now with that out of the way let's look at these other constraints.
Şimdi üç bilinmeyenli 3 denklemimiz var ve yapmamız gereken sadece onları çözmek. .So we have 3 equations with 3 unknowns and so we just have to solve for them.
İlk denklemimi tekrar yazacağım.So I'm going to rewrite the first equation.
Buradaki ilk denklemi eksi 1 ile çarpalım.So let's do that. Let's multiply this first equation over here times -1.
Buradaki denklemi tekrar yazalım.So let me just rewrite this equation over here.
Burada dikkatli olmalısınız,ilk denklem şuradaki iki denklemden ortaya çıktı. . .You have to be careful that over here, this first equation came from these two over here
Bu iki denklemi toplarız,eksi 5a eksi a eşittir eksi 6a. . c'ler birbirini götürür.We add these two equations:
Burada yeşille yazılmış b eşittir 4a eksi 50 denklemini kullanabiliriz. .We can use this one right over here in green: b = 4a - 50
Bu ilk denklemimizi sağlar.So it meets our first constraint.
Bu doğrunun denklemi y eşittir -5 artı 6' dır.The equation of this line is y is equal to negative 5x plus 6.
Bu denklemin her iki tarafına da 4/5 ekleyebiliriz.We can add 4/5 to both sides of this equation.
Denklemin iki tarafına da 10 ekleyelim..If you add 10 to both sides of this equation, let's add 10 to both sides, these two cancel out.
Şimdi doğrunun denklemini de biliyoruz.Now we know the equation for the line.