Üstteki denklem, 8 x eksi 2 y artı 4 z eşittir 7.When I said top equation, I'm talking about this one right over here, the top one in this paring.
Buradaki denklemden söz ediyorum, çiftin üst denklemi.And this bottom equation, I'm going to multiply times negative 2.
Alt denklemi eksi 2, pardon, artı 2 ile çarpıyorum.Sorry, times positive 2. I'm going to multiply it times positive 2.
Şimdi de size bu denklemin ne ifade ettiğini göstereyim.And let me show you what that means.
Denklemdeki x üzerindeki değişim de üçe eşit.So our change in x over here is equal to 3.
Tüm bu ifadeler denktir.All of these statements are equivalent.
Bu parametrik denklemlerin tekrarı gibi oldu. -So it's moving in that direction.
Yani bunu şundan çıkarmak, yeşilden pembeye çıkarmakla denktir.So if we subtract this from that its equivalent to subtracting the pink from the green
Diyelim ki, yüzeyimizin denklemi, 2x artı 3z artı y eşittir 6. -So let's say I have the surface -- let me just make something up -- 2x plus 3z plus y is equal to 6.
Yani, şöyle de düşünebiliriz: z eşittir 0 ise, bu doğrunun denklemi nedir? -So, you could view it as kind of saying well, if z is equal to 0, what is this line?
Bu doğrunun denklemi nedir? z eşittir 0.What is this line right here? So z is equal to 0.
Kimyasal denklem eşitlemeye başlamadan önce şunu soracağım, kimyasal denklem nedir?So before we talk about balancing chemical equations, what is a chemical equation?
Ve tamam diyoruz, bu bir denklem.And you would say, ok, fine, that's an equation.
Yani denklemin iki tarafında farklı sayılarda alüminyum var.So I have a different number of aluminums on both sides of this equation.
Burada, denklemin sol tarafında iki oksijen var.Here I have two oxygens on the left-hand side of the equation.
Şimdi bütün bu denklemin iki tarafını da ikiyle çarpalım.So let's just multiply both sides of this whole equation by two.
Denklem olduğu haldedir.The equation is as it is.
Yani elimde metan gazı artı oksijen gazı eşittir karbondioksit gazı artı su denklemi var.So I have methane gas plus oxygen gas yields carbon dioxide gas plus water.
Asıl istediğimiz denklemin iki tarafında da iki karbon olması.So ideally I'd want two carbons on both sides of this equation.
Şimdi denklemin bu tarafında dört hidrojen atomu var.So on this side of the equation I have four hydrogen atoms.
Ve denklem eşitlenmiş oldu.And our equation has been balanced.
Sıradaki denklem.Next equation to balance.
Denklemin iki tarafında da altı hidrojen var.I have six hydrogens on both sides of the equation.
Denklem eşitlendi.So my equation has been balanced.
Ve şimdi x'i bir atom olarak görüp denklemi eşitleyebiliriz.And now we can treat that x like an atom, and we can just balance the equation.
Buna "standart model" deniyor -- güzel ve sade bir matematik denklemi.It's called the standard model -- beautifully simple mathematical equation.
Prensipte, bu denklemden hesaplayabilmelisiniz.In principle, you should be able to calculate it from that equation.
Ama bu denklemde fazladan bir sembol var:But there's an extra symbol in this equation:
Ve mutluluk denklemin tamamen farklı bir ucu.And that happiness is a whole other end of the equation.
Bu zamana kadar bu denklemlerin nasıl çözüleceğini gördünüzSo, in general, you've already learned how to factor a second degree equation.
Ve biliyoruz ki x'in, 3'e veya -2'ye eşit olduğu bölgelerde, denklem 0'a eşit.And we know it equals 0 at the points x is equal to 3 and x is equal to minus 2.
Şimdi, denklemin köklerini bulmayı köklerine ayırmak kolay olduğu zaman biliyoruz.So now, we know how to find the 0's when the the actual equation is easy to factor.
Ancak şimdi de, çarpanlarına ayrılması zor olan bir denklem üzerinde çalışalım.But let's do a situation where the equation is actually not so easy to factor.
Asıl bunlar, ikinci dereceden denklemler ya da ikinci dereceden çok terimliler.And that's what's actually called a quadratic equation, or this second degree polynomial.
Konuya geri dönersek -- Biz bu denklemi çözmek istiyoruz.But let's set it -- So we're trying to solve this.
Bu denklemi 0'a eşitleyecek x değerini bulmaya çalışacağız.We want to find out what x values make this equation equal to zero.
Mesela, bu denklemi, şimdi yazdığımız bu denkleme uygulayalım.So let's apply the quadratic equation to this equation that we just wrote down.
Hadi bunu bu denkleme uygulayalım. b nedir? b, -9So let's apply it tot this equation. What's b? Well, b is negative 9.
Bu da denklemin ikinci kökü.So that's the other root.
Eğer bu denklemin grafiğini çizersek, göreceğimiz şey, köklerin x ekseni ile çakışacağı olacaktır.So if we were to graph this equation, we would see that it actually intersects the x axis.
O zaman, ikinci dereceden denklemleri kullanacağımız, videonun ikinci bölümünde görüşürüz. .So, I'll see you in the part 2 of using the quadratic equation.
Bunun için, x ve y'ye başka parametrik denklemler bulmamız gerekiyor. -And in order to do it, we need to do another parameterization of x and y.
Başka bir parametrik denklem kullanıyoruz.I'll do another parameterization.
Bunu denklem olarak yazayım."what power do I have to raise 100 to, to get to 1?" So let me write this down as an equation.
4. dereceden doğrusal denklemlerin sunumuna hoşgeldiniz.Welcome to the presentation on level four linear equations.
Şimdi bu üçüncü dereceden bir doğrusal denkleme dönüştüşmüş oldu.So now it's turned into a, I think this is a level three linear equation.
Şimdi yapacağımız şey, x'lerin hepsini denklemin bir tarafına toplamak. -And now all we do is, we say well let's get all the x's on one side of the equation.
Geriye 6x eşittir 5 denklemi kaldı.And we're left with minus six x is equal to six.
Bu birinci dereceden bir denklem.Now it's a level one problem.
Denklemin her iki tarafını da x artı 2, bölü 1'le çarpalım. x artı 2.We can multiply both sides of this equation by x plus two over one. x plus two.
Şimdi üçüncü dereceden bir denklem.And this is now a level three problem.
Birinci dereceden bir denklem haline geldi.Now it's a level one problem.
Böylelikle a x kare artı b x eşittir eksi c denklemini elde etmiş. .We're on problem 53.
Bu, klasik bir ikinci dereceden denklemdir.So this is just a traditional quadratic right here.
Bakmamız gereken ilk şey bir ikinci dereceden denklemdir.So the first thing you want to start off with is just a quadratic equation.
2. dereceden denklem kullanman lazım.You would use a quadratic equation here.
Denklem şöyle, Ax kare artıSo the quadratic equation is, so if this is Ax squared plus
Hangi ifade bu denklemin gerçek bir çözümü olmadığını en iyi şekilde gösterir?It says, which statement best explains why there's no real solution to the quadratic equation?
Ama genel olarak--- hadi 2. dereceden denklemi deneyelimBut in general-- well, let's try the quadratic equation.
Bu denklemin gerçek bir çözüm kümesi yoktur.There's no real solution to the quadratic equation.