Bunları bu denkleme koyabiliriz.And we can substitute these back into this equation.
Bu ikisi birbirine denk. Ve bu, en temel trigonometrik özdeşliktir.And this is the most basic trig identity.
Denklemi oluşturduk. otuz cm ile başlayıp her gün beş cm kaybediyoruz.So we've done everything. We've created the equation.
Sıfırın denklemin sol tarafında olması sizin için problem yaratmıyorsa, 0'ı sağa da koyabiliriz. -A ball is shot into the air from the edge of a building 50 feet above the ground
Okul gezimiz nasıl olur da aynı zamana denk gelir?How could our field trip be at the same time?
Bir denklemi kurduk.So we have one equation set up.
Bu denklemi yeniden yazabiliriz. . 1/8 eşittir 1/anya.So we can rewrite this equation as-- I'll stick to the colors for now.
Şidmi elimizde bir bilinmeyenli bir denklem var ve bunu A için çözeceğiz. .And now we have one equation and one unknown.
Çarpanlara ayırma yöntemiyle ikinci dereceden denklem çözümü dersine hoş geldiniz.Welcome to solving a quadratic by factoring.
Şimdi, eğer f(x) denkleminin grafiğini çizersek şunun gibi görünür.Now if I were to graph f of x, the graph is going to look something like this.
Bu seferkinin sıfıra eşit olması dışında, denklem aynı olacaktır.It will still equal that, except that's equal to zero.
Bu çok basit bir denklem.Well, this is a very simple equation.
Eğer bunlardan herhangi birini denkleme yerleştirirsek denklemin doğru olduğunu görürüz.And if we substitute either of these into the original equation, we'll see that it works.
Bunun ilginç olduğunu söyleyebilirsiniz ama bu denklemin iki çözümü var.And you might be saying, wow, this is interesting. This is an equation that has two solutions.
O zaman denklemi, yani sağ ve sol tarafı ikiye bölelim.So let's divide the whole equation, both the left and right sides, by two.
Şimdi, x kare, eksi x, eksi otuz eşittir sıfır denklemine bakalım.Let's just solve x squared minus x minus thirty is equal to zero.
Buna göre, denklemde x eşittir altı ya da x eşittir eksi beş elde edersiniz.So you get x equals six or x equals negative five.
Sadeleştirmek için, bu denklemin iki tarafını 15'e bölelim. -So, just to simplify, let's divide both sides of this one by 15.
Bu denklemi alıp şuraya koyarız. -And, see, we could just take this equation. Put it down here.
İki denklemi toplayın.Add the two equations.
Çünkü, denklemin iki tarafını matrisin tersiyle çarpmamız gerekiyordu. -So I have a, b, c, d times x, y Is equal to two other numbers that we haven't used yet, e and f.
Bu da, bu matris denkleminin vektör çözümü olur. -That would be the solution, the vector solution to this equation.
Ve, iki tarafı da b'ye bölelim. Bu denklemi elde ederiz.And then divide both sides by b, and you get that.
Bu durum, bu iki denklem için ne anlama gelir? - -Let's think about what these two equations would look like if this holds.
Bakalım bu iki denklemi çözebiliyor muyuz?And let's see if we can solve these two equations.
Elimde iki denklem ve iki bilinmeyen var.I have two equations here, and I have two unknowns.
Öncelikle iki denklemimi de yazayım. .So this first-- let me write down my two equations over here.
Denklemin 2 tarafı için çapraz çarpım yaparsak 8a eşittir 5o elde ederiz. .If we cross-multiply both sides of this equation, we get eighta is equal to fiveo.
Eğer denklemin iki tarafından da 5o çıkarırsak 8a -5o = 0 elde ederiz. .Or if we subtract fiveo from both sides, get eighta minus fiveo is equal to zero.
Bu sadece iki bilinmeyenli doğrusal bir denklem.So this is just a linear equation with two unknowns.
Burada iki tane doğrusal denklem elde ettik, ne olduklarını hatırlarsınız. .And here, you might recognize that these are just two linear equations right here.
Sadece bu denklemi -2 ile çarptım.I just multiplied this equation right here times minus two.
2 denklemden de sonuca ulaşabiliriz. .We could go to either of these equations. We could go to any of these that we have.
Bu doğrunun denklemini nokta-eğim, eğim-kesişim ve standart formda bulunuz. ---Find the equation of this line in point slope form, slope intercept form, standard form.
Aynı denklemi yazmak için kullanabileceğimiz sadece üç yol var. .And the way to think about these, these are just three different ways of writing the same equation.
Yani artık nokta-eğim formunu kullanarak denklem kurabiliriz.So we're pretty much ready to use point slope form.
Denklemin her iki tarafına da 6 ekleyelim. .left-hand side, so let's add 6 to both sides of this equation.
Denklemin sol tarafında y kaldı, 6 ve -6 sadeleştiler. .Left-hand side of the equation, we're just left with a y, these guys cancel out.
Yani bu bizim eğim-kesişim denklemimiz, mx artı b, b bizim y-kesişim noktamız. .So there you have it, that is our slope intercept form, mx plus b, that's our y-intercept.
Yapmamız gereken son işlem ise bu denklem standart formda da yazmak. . .Now the last thing we need to do is get it into the standard form.
Yani y eşittir eksi 2/3x artı 4, bu eğim-kesişim formunda yazılmış denklemimiz. .So we have y is equal to negative 2/3 x plus 4, that's slope intercept form.
Denklemin her iki tarafına da 2/3x ekleyelim. . .Let's added 2/3 x, so plus 2/3 x to both sides of this equation.
Bu da denklemin standart form şeklinde yazılmış hali. .So this, by itself, we are in standard form, this is the standard form of the equation.
Bu denklem bir öncekinin aynısı ama bunda sadece her terimi 3 ile çarptık. .These are the same equations, I just multiplied every term by 3.
Karbondioksit gezegeni ısıtıyor Aslında karbondioksitin denklemi gayet açıkCO2 is warming the planet, and the equation on CO2 is actually a very straightforward one.
Bu denklemin 4 bileşeni var. Birazcık çarpım işlemiThis equation has four factors, a little bit of multiplication:
Bu denklem sisteminin arttırılmış matrisi nedir?So what's the augmented matrix for this system of equations?
Üç bilinmeyenli üç denklem. -Three unknowns with three equations.
Bu şekilde, üç bilinmeyenli üç denklemden oluşan sistemimizi çözmüş olduk. -And just like that, we've actually solved our system of three equations with three unknowns.
- Değişik parametrik denklemlere göre nasıl değiştiğini de göreceğiz. -And how does it change depending on different parameterizations.
Aynı eğrinin iki değişik parametrik denklemler kümesi için türevleri karşılaştıracağım. - -And I'll do it with two different parameterizations for the same curve.
Bu da şuradaki noktaya denk geliyor.So it's at 4 comma 2. x is equal to 4. y is equal to 2. So that's that point right there.
Bu doğrunun denklemi, y eşittir m x artı b. -So if the equation of this line right here is y is equal to mx plus b.
Denkleme x 1'i koyarsanız, bu noktayı elde edersiniz. -You take x1 into this equation of the line and you're going to get this point right over here.
Bu sadece orjinal denklemi yazmanın başka bir yolu.So this is just an alternate way of writing this original statement.
Bu sadece bu denklemi yazmanın başka bir yolu.It's just another way of writing it using logarithm properties.
Kimyasal denklemin ne oldugunu biliyoruz ve nasil denklestirecegimizide ogrendik.We know what a chemical equation is and we've learned how to balance it.
Eger denk olmayan bir denklemimiz olursa, Nasil denklestirecegimizi biliyoruz.So if we're given an unbalanced one, we know how to get to the balanced point.
Denk bir kimyasal denklem.A balanced chemical equation.
Hadi biraz denklemleri denklestirelim, Ben her zaman denk olmayan kiyasal denklemler ile baslarim.Just so we get practice balancing equations, I'm always going to start with unbalanced equations.