Bu ikinci denklem -6t+g= 6So the second equation right here is negative 6t plus g is equal to 6.
Şimdi bu denklemleri topladığımda ne olacağını düşünelim.Now, think about what happens if I were to add these two equations.
Şimdi yerleştirme yapıp t'yi bu denklemlerden herhangi birini kullanarak buabilriz.Now we can substitute back and solve for t, and we can use either of these equations.
İkinci denklemi kullanalım.Let's use the second equation right here.
Şİmdi denklemin iki tarafından da iki çıkarabiliriz.And we can subtract 2 from both sides of this equation.
Şimdi denklemin iki tarafını da -6'ya bölüyoruz.Now I can divide both sides of this equation by negative 6.
İki denklemi de sağlayan g ve t değerlerini bulduk.We've solved for a t and a g that satisfy both equations.
Bu da aynı ilk denklem gibi.And that's exactly what that first equation got us.
Bu iki değer iki denkleme de uygun. (boşluk)So these two values definitely satisfy both equations.
Neden denk bir sav, doğa için de ortaya konamasın?Why can't an equivalent case be made for nature?
Her sıranın eşit yükseklikte olduğuna emin olun ki renkler daha denk görünsün.Make sure you leave about the same amount of height for each row so the colors look more even
Bugün, bizden verilen denklemi koordinat sistemi üzerinde göstermemiz istendi. .We are asked to represent the following function on the coordinate plane.
Son olarak da bu fonksiyonda 0 değeri 0'a denk gelir.And then finally, f of 0 is 0.
Bu denklemden PBx = 12.7 bulunur. -And then we just subtracted out and we got B's momentum in the x direction.
Aşağıda gösterilen üçgenler denk mi, benzer mi, ya da hiçbirisi mi?Are the triangles shown below congruent, similar or neither?
İki üçgenin denk olabilmesi için, aynı şekile ve büyüklüğe sahip olmaları gerekir.So, for two triangles to be congruent, they have to have same size and shape
Bu iki üçgenin birbirlerine denk olmadığını bakarak da anlayabilirsiniz.And actually you can figure it out just by looking at it
Yani birbirlerine denk değiller.So they can not be congruent.
Veya birbirine karşılıklı gelen açılar birbirine denkdir.Or that all of the corresponding angles are congruent to each other.
Şimdi, anlamanızı istediğim şey, denk bir üçgen daha sıkı.Now, one thing I want you to realize, a congruent triangle is little bit more strict
Eğer iki üçgen bezer ise, denk de olabilirler ama olmayabilirler de.If two triangles are similar they might be congruent, but not necessarily.
Denk üçgenler onun alt kümesi.Congruent triangles are a subset of that
Yani, denk olan her şey benzerdir.So, everything thats congruent is similar.
Birbirine denk iki üçgen birbirine benzer olabilir.Two triangles are congruent to each other are going to be similar to each other
Ama birbirine benzer iki üçgen birbirine denk olabilir veya olmayabilir.But two triangles similar to each other may or may not be congruent.
Eğer bu denklemi çözersek, X için bir değer bulacağız.And if we just solve this equation as it is, we're going to get a value for x.
Yani denklemimiz bu ve şimdi bunu çözebiliriz.So this is essentially the equation and now we can solve it.
Ve burada da bu denklemleri cebirsel olarak bu forma dönüştüreceğiz. .So we just have to algebraically manipulate these equations into this form.
Denklemin iki tarafından da çıkaralım.So let me subtract 4x from both sides.
Denklemin iki tarafını da 4'e bölelim.So let's divide both sides of this equation by 4.
C doğrusunun denklemi ise, dediğim gibi 2y eşittir eksi 8.So line C, we have 2y is equal to negative 8.
Denklemin iki tarafını da 2'ye bölebiliriz. Sonuç olarak y eşittir eksi 4.We can divide both sides of this equation by 2, and we get y is equal to negative 4.
Bitti. a nın 7, b nin de -4 olduğu durumda bu denklemin sonucunu bulduk.We have evaluated the expression when a is equal to seven and b is equal to negative four.
Aşağıdakilerden hangisi bu denklemlerin grafiklerini en iyi şekilde tanımlar?Which of the following best describes the graph of this system of equations?
Hadi üstteki denklemi 5 ile çarpalım ve ne olacağına bir bakalım.Let's multiply this top equation times 5 and see what it looks like.
Yani eğer iki tarafı da 5 ile çarparsanız, iki denklem birbiriyle eşitlenecektir.So if you just multiply both sides by 5, they become the same equation.
Bu denklemi sağlayan bütün x değerlerini bulalım. İlk olarak 3 ten kurtulalım.So let's say we have the inequality 4x plus 3 is less than negative 1.
Aşağıda görülen grafiğin denklemi y eşittir z'in karesi eksi 3x eksi 4'türThe graph of the equation y is equal to x squared minus 3x minus 4 is shown below.
Eğer y eşittir x'in karesi denklemini çizseydim bunun gibi görünürdü.So if I were to just draw y is equal to x squared, that looks something like this.
İşte bu y eşittir x'in karesi denkleminin karesi.That's the graph of y equals x squared.
Şimdi size bir soru sorayım. y eşittir eksi x kare denkleminin grafiği nasıldır?Now let me ask you a question. What is the graph of y is equal to minus x squared?
Peki, eğer bu sayılardan birini koyduğumuzda 0 çıkıyorsa, denklemi nasıl kuruyoruz?So how do we set up an equation where if I put in one of these numbers I'm going to get 0?
Yani her iki kökü de, denklemin içine yerleştirdiğinizde, 0 çıkar.So either of these, when you substitute it into this expression, you get 0.
Belki de ikinci dereceden denklem kullanırsak, hiçbir reel çözüm olmayacak.Maybe if you use a quadratic equation there are no real solutions.
Hadi şu ikinci dereceden denklemi deneyelim.So let's just apply the quadratic.
Şöyle de diyebiliriz, bu denklem x eksenini hiç kesmez.Or another way to put it is, this never does intersect the x-axis.
Sadece verilen değerleri denkleme koydum. v yerine 10.I just substituted what they gave us. 10 for v.
Şimdi sadece bu ikinci dereceden denklemi çözüyorum.And now I just solve this quadratic.
Şimdi 16 t kare artı 10 t eksi 84 eşittir 0 denklemi var.So you get 16t squared plus 10t minus 84 is equal to 0.
Ve şimdi ikinci dereceden denklemi kullanabiliriz.And then we can use the quadratic equation.
Çünkü böyle olunca karşılıklı, denk düşen köşeleri göstermiyoruz.'cause then we're kind of referring to We're not showing the corresponding vertices in each triangle
A köşesi, ya da A noktası eş olduğu üçgende N noktasına denk geliyor.Now we see vertex A or point A maps to point N on this congruent triangle
B köşesi M'ye denk geliyor.Vertex B maps to point M
Denklem ve eşitsizliklerle ilgili birkaç problem çözelim. .Let's do some problems that deal with equations and inequalities.
Neredeyse bitirdik.Şimdi a ve c 'yi denklemimize yerleştirelim.Now let me rewrite our equation up here, with the a's, and
Aslında, lineer bir dönüşüme denk olur.It's actually a linear transformation.
Bu diferansiyel denklemin cevabının kapalı şekli oluyor.But this is the implicit form of the solution to this differential equation.
Bütün diferansiyel denklemleri çözecek tek bir yöntem ya da tek bir teorı yoktur.There isn't just one tool or one theory that will solve all differential equations.
Herneyse ümit ederim ki bu noktada ayrılabilir denklemler hakkında bayağı bir fikriniz olmuşturBut anyway, hopefully at this point you have a pretty good sense of separable equations.
Bu iki kesir denktir.These two fractions are equivalent.