Eğim burada 0, ama yukarı doğru çukurluk var.The slope is 0 here, but we are concave upwards at that point.
Çukurluğun değişik değişmediğini bilmiyoruz. -We don't know whether our function actually transitions at that point.
Grafik, aşağı doğru çukur.You're concave downwards.
Bu durum mantıklı, çünkü çukurluğun yönünün belli bir noktada değiştiğini biliyoruz. -Which makes sense, because at some point, we're going to be hitting a transition.
Hatırlarsanız, 2 bölü 3 öncesinde, grafik aşağı doğru çukur, öyle değil mi? -Remember, we were concave downwards before we got to 2/3, right?
Ve, bu noktada, çukurluğun yukarı doğru olduğunu biliyoruz. -And we know that we're dealing with, the function is concave upwards at this point.
Öncesi ve sonrasında, çukurluk yönü değişiyor.The concativity switches before and after.
İkinci türev pozitif ve çukurluk yukarı doğru. -The second derivative was positive.
Çünkü, çukurluk yönü, yukarı dönüyor. -So that's that point right there.
Yukarı doğru çukurluk mevcut. -So this point right here.
Ve, çukurluğun yukarı doğru olduğunu biliyorum.We know it's concave upwards.
Yukarı doğru çukurluk.We're concave upwards.
2 bölü 3'ten sonra da çukurluğun yukarı doğru olduğunu biliyoruz, öyle değil mi? -And we know we're concave upwards from x is equal to 2/3 and on, right?
- 2 bölü 3'ten büyük x değerleri için, grafik yukarı doğru çukur.Let me do it in that color. We knew x equals 2/3 and on, we're concave upwards.
Ayrıca biliyoruz ki, x 0'la 2 bölü 3 arasındaysa, çukurluk aşağı doğru. -Now we know that when x is less than 2/3 and greater than 0, we're concave downwards.
Aşağı doğru çukur.We'll be concave downwards.
Zehirli çukur engereğini yakalayan bu Kral kobranın hemen yakınında olmak benim için bir keyifti.I had the pleasure of being close to this large king cobra who had caught a venomous pit viper.
Bu delikanlı da çukur engereğinde uzmanlaştı.This guy specializes in pit vipers.
Ne zaman bir çukur engerek yese, ufak çaplı bir zehir alejisine tutuluyor.Whenever he eats the pit viper he gets this little venom rush.
Ve burası da çukur noktasıdır.And that's the trough.
Bu gördüğünüz, Bermuda'nın yakınlarında bir göktaşı çukuru.And so this is a core from near Bermuda.
Yukarı doğru çukurluk nasıl çizilir?And what does concave upwards look like?
Çukur kazmayı seviyorum.And I love to dig a hole.
Yarattığı çukur, işte bu büyüklükte.Here is how big of a crater was left.
Bu, yaklaşık 1.6 km genişliğinde ve 183 metre derinliğinde bir çukur.So it's about a mile across, 600 feet deep.
Bu ufak çukurlar... ...geniş eğriler ve çıkıntılar.These small depressions, the large curves and projections.
Her yerdeki yük hayvanlarının boş göz çukurları yol boyunca sayısız kuzgunun varlığının göstergesi.The eyeless sockets of the pack animals everywhere account for the myriads of ravens along the road.
Ama herkes golf toplarını çalılıklarda ya da çukurlarda arardı.But everybody else was looking in the bush and looking in the ditches for golf balls.
Bizim tersimize, cukurlara dusmezler.Unlike us, they won't fall off the cliff.
Bunun anlamı, bu aralıkta grafiğin yukarı doğru çukur olduğu.So that means it's concave upwards there.
0 ile 5 arasında, grafik yukarı doğru çukur.This means that we are concave upwards from 0 to 5.
Peki, niye çukurluk yukarı doğru?And and why is this concave upwards?
Yukarı doğru çukurdan aşağı doğru çukura geçtik. -That's where we went from going concave upwards to concave downwards.
Bazen bununla yol çukurları meydana getirebilirsiniz.Sometimes you can create potholes with that.
Çukurlar, elbette ki, bir sorun haline gelebilir ama bizim bir çözümümüz var.Potholes, of course, that can become a problem, but we have a solution.
Çukurda tek başına durduğunda hayatta kalabilirsen, iyisin, geçtin.When you're standing in a trench all alone, if you could have survived, you're okay, you've passed.
İnsanlar çukurlar kazıp kuyu inşa edebiliyor.Humans can dig holes and make a well.
Çukuru bu defa muhtemelen üç kat daha derin kazıyorlardır.The thing is... Pour me a drink. Oh, yes, sir.
Tüm bunların kıvrım, kırışık ve çukurlarına ihtiyacımız vardı.We needed creases and dimples and wrinkles and all of those things.
Ortasında düşebileceğiniz bir çukur yoktur.There's no hole in the middle that you're going to fall through.
Buna cevap verebilmek için, bu noktada çukurluğun yönüne bakmalıyız. -And to figure that out, well, let's see if we're concave upwards or downwards at this point.
İspanya'nın temsil ettiği çukurdan kurtulmak gerek.You have to get out of the hole that Spain represents
Altıncı günde, size çukur şeklinde çiçek hastalığı izleri gösterirler. Sekizinci gün.Day seven, they show the classic scars of smallpox umbilication.
2011'de Vancouver Atık Transfer İstasyonunu ziyaret ettik ve devasa bir plastik atık çukuru gördük.In 2011, we visited the Vancouver Waste Transfer Station and saw an enormous pit of plastic waste.
Deniz çukurlarını, sualtı dağlarını görebilmemiz ve derin denizlerdeki yaşamı anlamamız gerekli.We need to see deep trenches, the undersea mountains, and understand life in the deep sea.
Ahan da şuraya yazıyorum bu bok çukuru hep Alman dolu.I hereby declare this shithole part of the German Reich.
Seni Puslu Çukur konusunda uyarmam gerek.It's only fair to advise you against Fog Hollow.
İleride Puslu Çukur var.That's Fog Hollow ahead.
- Puslu Çukur mu?- Fog Hollow?
Bir timsaha çukuruna atýlmýţ olduđumu sanýrken, benim salyalarým aktýWhen the thought of being thrown into an alligator pit, I salivated it
Burası suyu toplayıp çatıya dolduran jeolojik katmandaki çukurun olduğu yerdir.It's a place where there's a fold in the geologic stratum that collects water and fills to the roof.
Makinalar, Pennsylvania İstasyonu inşaatı için bu muazzam büyüklükteki çukuru kazmaktalar.And of course this is also but just not as clearly in the directness of that reference
Biraz iç karartıcı, cehennem çukuru gibi. .So this is a moment when the technonlogy was steam and you had these steam powered diggers
Çukur hazýr.Pieter, entenda, não é este o problema. Recebi uma ordem!
Çukura ‹Babam›, Kurda ‹Annem, kızkardeşim› diyorsam,If I have said to corruption, 'You are my father;' to the worm, 'My mother,' and 'my sister;'
Canlarını çukurdan, Hayatlarını ölümden kurtarmak için.He keeps back his soul from the pit, and his life from perishing by the sword.
Canı çukura, Hayatı ölüm meleklerine yaklaşır.Yes, his soul draws near to the pit, and his life to the destroyers.
Canımı çukura inmekten O kurtardı, Işığı görmek için yaşayacağım.›He has redeemed my soul from going into the pit. My life shall see the light.'
Ölüm çukuruna inenler arasında sayılıyorum, Tükenmiş gibiyim;I am counted among those who go down into the pit. I am like a man who has no help,
Beni çukurun dibine, Karanlıklara, derinliklere attın.You have laid me in the lowest pit, in the darkest depths.