O zaman 3 tane turanın olduğu durumu saymıyoruz. .So you don't include the situation where you get 3 heads.
Birinci atışta yazı gelmesi, ikinci atışta tura gelmesini hiçbir şekilde etkilemez. -Now let's take it up a notch.
Tura ve yine tura gelme olasılığını bulalım. Tura ve yine tura gelme olasılığı.I could get tails on the first flip , heads on the second flip, or I could get tails on both flips.
Birinci atışta tura, ikinci atışta tura.Four distinct equally likely outcomes here.
Yazı, tura, yazı gelebilir. -So either way I have 4 equally likely possibilities.
Tura veya yazı, tura veya yazı, böylece 4 olası durum oluşur.And how many of those meet our constraints?
Yazı, tura ve sonra yazı gelme olasılığı, aynen bu sırada.So this exact series of events.
Tüm değişik senaryoları deneyelim. Tura, tura, tura elde edebilirsiniz.So this is equal to one eighth.
Tura, tura, yazı gelebilir.Let's try all of the different scenarios again.
Bozuk para yazı da gelebilir, tura da; sorum ise şu:The coin can come up heads or tails, and my question is the following:
Diyelim tura gelme ihtimali 0,5Suppose the probability for heads is 0.5.
Hilesiz bir metal parayla başlıyorum ve dört kere yazı tura atacağım.Im going to start with a fair coin and I'm going to flip it four times
İlk sorum şu. Bir kere tura gelme olasılığı nedir?and the first question i ask is what is the exact probability
İlk attığımızda tura ve yazı olarak iki olasılık var.And this first flip has two possibilities that could be heads or tails
İkinci atışta da tura ve yazı olarak iki olasılık var.The second flip has two possibilities that could be heads or tails.
Üçüncü atışta da tura ve yazı olarak iki olasılık var.The third flip has two possibilities could be heads or tails.
Ve dördüncü atışın da tura ve yazı olarak iki olasılığı var.And the fourth flip has two possibilities that could be heads or tails
Şimdilik bir turadan bahsetmeyeceğim.I am gonna not talk about this one head.
Belki buradaki gibi 3 turayı inceleyebiliriz.If I just take, just you know maybe this thing has three heads right here.
Bu, birinci atışta tura gelme olasılığı.You could get your heads.
İki tura gelme olasılığını bulalım.Let's ask ourselves, the probability of getting exactly 2 "heads".
Bunların kaçında 2 tura var?And how many of these involed two heads?
Bakalım, buradakinde 2 tura var.Well let's see this one over here has two heads.
Şuradakinde 2 tura var.This one over here has two heads.
Burada da 2 tura var.This one over here has two heads.
Şuradakinde de 2 tura var.Let's see that's this one over here has two heads.
Ve burada 2 tura var.And this one over here has two heads.
Ayrıca şuradakinde 2 tura var.And then this one over here has two heads.
Yani 2 tura elde etme olasılığı 3 bölü 8.So we have (what is this) 3/8 chance of getting exactly 2 heads.
2 tura olsun istiyoruz.And you are going to have exactly 2 heads.
Tüm atışların sonunda toplam 2 tura gerekiyor.We need in total of 2 heads in all of our flips.
Ve burada sadece turalara isim veriyorum. -And I am just giving one of the heads a name and I am giving the other heads a name.
Genel olarak düşünürsek, ilk tura kaç değişik yerde ortaya çıkabilir? -But if we just think about it generally, how many different flips can that first heads show up in?
İlk tura bu dört atışın herhangi birinde ortaya çıkabilir.Well this 4 different flips that first heads could show up in.
Birinci tura bu 4 yerin birini alır.Well that first head takes up one of these 4 places.
Birinci turanın üçüncü atışta çıktığını düşünelim.Let's just say the first heads shows up on the third flip.
İkinci turanın çıkabileceği kaç değişik yer var?Then how many different palces can that second head show up in?
Yani bu A turası, şu da B turası olsun.So this is Head A and this right over there is Head B.
Bu turalar birbirinin aynı.So if you had a particular, I mean these heads are identical.
Bu A turası, bu da B turası olsun.Let me rewrite it with our news. This is Head A. This is Head B.
Bu B turası. Bu da A turası.This is Head B. This is Head A.
2 tura elde etme durumu, 16 olası durumdan 6'sında görülür, diyebiliriz.So we could say the probability of getting exactly 2 heads is 6 times,
Yazı-tura mı?Heads or tails?
Bu turanın olasılığı ile yazının olasılığını toplamaya benzer. -This is like saying that this is the probability of heads plus the probability of tails.
Ve bunun çeyreği tura gelmesine aittir,The quarter is claimed by heads.
O zaman burası tura ve buradaki paranın öbür tarafı ise yazıdır.And then on the other side, of course, is the tails. So that is heads.
Burada attığınız paraya ya tura ya da yazı çıkabilir.You could either get heads, or you could get tails.
Doğrusu,burada sadece bir tane tura olma koşulu vardır.Well, there's only one: the condition of 'heads.'
Yani hangi yüzdelik değer tura olasılığını verir?What percentage of those would give me heads?
Ailesine destek olmak için Avrupa'da tura çıkması gerekiyordu --He had to tour around Europe to support his family --
Bu verinin içindeki ilk tura sizi götürmeme izin verin.And with that, let me take you now for a first tour into the data.
Ama bu elimdeki paranın iki yüzünün de tura olduğu anlamına gelmez.But that wouldn't mean that I had a two-headed coin.
İlk başta tura gelme olasılığının 1/2 olduğunu zaten biliyoruz.Well, we already know the probability that I get heads the first time is 1/2.
İkinci atış için 1/2 tura gelme olasılığı olduğunu biliyorum.I know that there's 1/2 chance of heads, so this is for the second flip.
Bu tura, yazı senaryosu.This is the scenario heads, tails.
Bu yazı, tura senaryosu.This is the scenario tails, heads.
İlk yazı daha sonra da tura var.You got a tail, then you got a heads.
Bunlarda biri; tura, tura.Well, it's one of them-- heads heads.
Yani 100 atıştan 25 tanesi tura, tura ile sonuçlanır; %25 ihtimal.And so 25 out of the total 100 trials will end up with heads heads, or this is 25% chance.
Bir tura ve bir yazı gelme olasılığı nedir?What's the probability I get one heads and one tail?