Diyelim ki tura gelme olasılığı 0,25'dir,Suppose the probability of heads is a quarter, 0.25.
- Turaner has been up since seven.- Turaner has been up since seven.
Bu yeni bir şov sayılır, bugünlerde bir tura başlıyoruz.So this is, relatively, a new show that we're now beginning to tour.
Bu videoda şunu bulmak istiyorum: Tam olarak 3 kez tura gelme olasılığı.And what I want to think about in this video is the probability of getting exactly 3 heads.
Tam olarak 3 adet tura istiyoruz. Bu 3 turayı şu şekilde adlandıracağım:And we want to have exactly three heads, and I'm going to call those three heads
"Tura A", "Tura B", "Tura C", yazı, yazı; ya da şu şekilde olsun;Heads A, Heads B, Heads C, tails, tails; or if we get this ordering:
"Tura A", "Tura C", "Tura B", yazı, yazı; fark etmez.Heads A, Heads C, or Heads B, tails tails.
Bu tura, 5 olasılıktan birini alırsa, diğer turanın eşleşeceği kaç olasılık olur?But this takes one of the five, then how many different possibilities can these heads sit in?
"Tura A" buraya gelirse, "Tura B"nin geleceği 4 yer kalır.And so if this was where the Heads A goes and Heads B can be any of the other four.
"Tura A" buraya gelirse, "Tura B" de diğer dördünden birine gelir.Heads A was in this first one and then Heads B could be in any of the other four.
Örnek vererek gidiyorum. Diyelim ki, "Tura B" buraya gelsin.I'll do a particular example maybe Heads B, shows up right there.
İki bölme seçildiğine göre, "Tura C" için kaç bölme kaldı?So once you take two of the slots, how many spaces do we have for Heads C?
"Tura C" için yalnızca 3 bölme kaldı.Well we only have three spaces left then, for Heads C.
"Tura B", "Tura A", "Tura C" şeklindeki sıralamayı, farklı olasılıklar olarak kabul etmemiz.Heads A and then Heads C, over here.
Ama biliyoruz ki, bunlar farklı olasılıklar değil. İkisinde de 3 adet tura var.And what we need to do is to say they aren't different possibilities.
Üç adet tura gelmesi olasılığını bulmak için, 5 çarpı 4 çarpı 3...So the number of possibilities of getting three heads
Tam olarak 3 adet tura gelmesi olasılığı 10'dur.This gives us exactly three heads.
Bir tura ya da sıfır tura gelmesinin olasılığı-- aslında şurdan başlıyalım.The probability that we get exactly one head or zero heads-- actually, let's start there.
Bir tura gelme olasılığının ise beş bölü otuziki olduğunu bulduk.The probability of getting 1 head we figured out was 5 over 32.
Ve bir yazı ile bir tura aynı olduğundan olasılıkları da aynıdır. -And 1 tail should be the same thing as 1 head, so that's why these numbers are the same.
Hiç tura gelmeme olasılığı ile hiç yazı gelmeme olasılığı da aynıdır.The probability of no tails is the same thing as the probability as no heads.
Bu beş atıştaki tura sayısı.So this is the number of heads in 5 trials.
Bu dört tura gelmesi ile aynı şey. -That's the same thing as getting 4 heads, so that's like that.
Rasgele olayları toparlamak demek mesela turaları saymak gibi dir.When you're adding up random events that's like counting the number of heads.
Aslında buraya tam otuziki tane yazı ve tura kombinasyonu çizebilirim.In fact, there's exactly 32 ways I can draw some combination of heads and tails here.
Bunu nasıl mı bulduk? Mesela iki tura desek.And the way we figured that out is for example, if we said, 2 heads.
Tam olarak iki tura gelme ihtimalini sorduk.We said was the probability that we get exactly 2 heads.
Beş atışımız var ve iki tanesi tura olsun dedik. -We said we had 5 flips and we were choosing 2 of the flips to be heads.
Ya da bu sefer beş atışımız var ve n tanesinin tura olmasını istiyoruz.Or, in this case, we have 5 flips and we're choosing n of the flips to be heads.
Bugün, Sizleri dünya etrafında 18 dakikalık bir tura çıkaracağım.Today, I'm going to take you around the world in 18 minutes.
X2'nin olasılığı tura gelme olasılığına eşittir.Probability of X2 equals heads.
Şöyle, tura,tura,tura, doğru yapıyorum değil mi?So heads, heads, heads, heads-- so I'm doing it seven times, rights?
Tam olarak 1 tura gelmesinin olasılığı nedir? Yani, şimdi bu ne demek?What's the probability of getting exactly 1 heads?
Yani bu yazı, yazı ve tura olabilir.So that could be tails, tails, heads.
Bu yazı, yazı, yazı, tura, yazı olabilir.That could be tails, tails, tails, head, tails.
Yazı, yazı, tura, yazı, yazı.Tails, tails, heads, tails, tails.
Bu yazı, tura, yazı, yazı, yazı olabilir.That could be tails, heads, tails, tails, tails.
Bu tura, yazı, yazı, yazı.That could be heads, tails, tails, tails.
Tura gelme olasılığı 5 tanesinden 1'i olabilir.It could be any 1 of those 5 flips.
Fark ederseniz, ben sadece 1 tane tura gelmesi olasılığından bahsediyorum.And notice, I said exactly one heads.
Sadece 1 turanın gelmeme olasılığı nedir?What is the probability of not getting exactly one head?
Tura gelebilir.Well, you could get all tails.
Üç madeni parayı fırlattığımızda sadece ikisinde tura çıkmanın olasılığı nedir ? .Find the probability of flipping exactly two heads on 3 coins.
Veya da yazı,yazı ve tura çıkabilir.We could get tails, tails, heads.
Yazı,tura,yazı çıkabilir.We could get tails, heads, tails.
Yazı,tura,tura çıkabilir.We could get tails, heads, heads.
Tura,yazı,yazı çıkabilir.We could get heads, tails, tails.
Tura,yazı,tura çıkabilir.We could get heads, tails, heads.
Tura,tura,yazı çıkabilir.We could get heads, heads, tails.
Ve son olarak da hepsi de tura çıkabilir.And then we could get all heads.
Buradaki hepsi tura olabilir.We could get all heads over here.
O zaman bu sonuçlardan kaç tanesi sadece iki tane tura çıkma sonucunu sağlıyor? .Now how many of the outcomes involve flipping exactly 2 heads?
Bu 1 tura 1 tura.That's 1 head, 1 head.
O zaman burada 2 tane tura var.This has 2 heads right there.
Bu 1 tura.That's 1 head.
Burada 2 tane tura var.This is 2 heads right over there.
Burada da 2 tane tura var.Then this is 2 heads right over here.
Ve burada da 3 tane tura var yani bu sayılmaz.And then this is 3 heads, so that doesn't count.
O zaman sadece 2 tura olan 3 tane sonucumuz vardır.So there are 3 outcomes with exactly 2 heads.
O zaman tüm turaları daha düzgün bir şekilde belirteyim.So, let me spell heads properly.