Ya da bir tane param var ve onu beş defa atıyorum ve turaları sayıyorum.Or I could have one coin and I could flip it five times and see the number of heads.
Beş atıştan sonra kaç defa tura geldiğini sayarız ve bu bizim tesadüfi değişkenimiz Xdir.We just count the number of heads we got after 5 flips and that's our random variable, X.
Yani beş defa attlktan sonra hiç tura gelmeme olasılığı nedir?So what's the probability that you get no heads after 5 flips?
Bu aslında tüm atışlarda tura gelmesinin olasılığı ile aynıdır.Well, that's essentially the same thing as the probability of getting all tails.
Hepsi tura olacak.You have to get all tails.
Ve bu turaların herbirinin olasılığı nedir?And what's the probably of each of these tails?
Şimdi sadece bir tura gelme olasılığı nedir?Now what's the probability that you get exactly 1 head?
Bu ilk tura olabilir.Well, that could just be the first head.
Tura,yazı,yazı,yazı,yazı olabilir.It could be heads, then tails, tails, tails, tails, tails.
Ya da ikinci atış tura gelebilir.Or it could be the second head.
Bu tek tura beş y erden herhangi birinde olabilirThis one head that you get, it could be in any of the 5 spots.
Şimdi turanın gelme olasılığı bir bölü iki.Well the probability that you get a head is 1/2.
Aslında bir tura ve dört yazının herhangibir sıralamasının olasılığı otuzikide bir olacak.In fact, the probability of any particular order of heads and tails is going to be 1 out of 32.
Ve böyle durumlar olabiliyor çünkü tura bu beş noktadan herhangi birinde olabilir.And there's situations like this because the heads could be in any of the 5 spots.
Tura,tura,yazı,yazı,yazı olabilir.I could have heads, heads, tails, tails, tails.
Tura,yazı,tura,yazı,yazı olabilir.I could have a head, tails, heads, tails, tails.
Bizim bulmamız gereken ise bu senaryolardan kaç tanesi bize uyuyor-- iki tura?And we have to think about, how many of these scenarios satisfy our condition-- 2 heads?
Esas olarak beş defa parayı attığımızı varsayalım ve bunlardan iki tanesi tura gelsin.So essentially you could imagine we have 5 flips and we're going to choose 2 of them to be heads.
O ikisi tura atışı olacak.Or they get to be the heads flips.
Şimdi düşünürsek tamam beş tane turam var-- pardon beş atışım var.Because if you think about, OK, I have 5 heads-- I have five flips, sorry.
Hangi atış ilk tura olacak?Which flip is going to be the first heads?
Peki ikinci tura için kaç ihtimal var?Now how many possibilities are there for the second head?
İlk atışımız tura sandalyelerinden birini kullandı. -Well, the first flip that we used, used up one of the heads chairs.
Özür dilerim,ilk tura sandalyesi ,ilk tura noktası atışlardan birinde kullanıldı.Or sorry, the first heads chair, the first heads spot was used up by one of the flips.
Şimdi dört atış kaldığına göre , bu dört atıştan biri ikinci tura olacak.Now there's only 4 flips left, so there's only 1 out of 4 flips that the second head could be in.
Birinci atış tura olsun dedim ve daha sonraki dört atıştan biri de tura olacak.I picked the first one to be a heads here and then we said, OK, 1 of these 4 also have to be a head.
Biz bu birinci tura ya da bu ikinci tura demiyoruz.We're not saying that this is a heads 1 or this is a heads 2.
İkisi de tura.These are both heads.
Buna tura koltuğu bir, diğerine de tura koltuğu iki diyebiliriz. -We could have this being the head seat 1, this could be head seat 2.
Burası ikinci turanın yeri olur burası da birinci turanın. -This could be the second head spot, and this could be the first head spot.
Demek ki otuziki şekilden onunda tam olarak iki tura var. -So there's 10 different combinations out of the 32 where you have exactly 2 heads.
Bu değişkenimizin iki tura gelme olasılığıydı. -This was the probability that our random variable-- that we have exactly 2 heads.
Şimdi tam üç tane turanın olasılığı nedir?Now what's the probability that we have exactly 3 heads?
Aynı mantığı kullanarak, birinci tura beş atıştan herhangi birinde gelebilir.So by the same logic, the first head spot can be taken by 1 of the 5 flips.
İkinci tura daha sonraki dört atıştan birinde gelecektir. -Then the second head spot can be taken by 1 of the 4 left remaining flips.
Üçüncü tura ise geriye kalan üç atıştan birinde olacak -And then the third head spot could be taken by 1 of the 3 remaining flips.
Bunları turaların yerleri olarak farzedelim.You can view these as the head spots.
Hangi pozisyonda hangi tura yerleşmiş bizim için önemli değil. -Not in this case, but in the case of we don't care which flip is sitting in which head spot.
Üç tura elde etme olasılığı ile iki tura elde etme olasılığıaynı. -The probability that you get 3 heads is the same as the probability you get 2 heads.
Bu da mantıklı çünkü dört defa tura gelmesi demek bir kere yazı gelmesi demektir.And that makes sense because 4 heads is the same thing as getting exactly 1 tail.
Beş tane tura geliyor.You get all 5 heads.
Biliyorsunz ki tura,tura,tura,tura ve tura olacak. -You know, it's going to be heads, heads, heads, heads, heads.
Bu üzerinde dört turuncu daire bulunan büyük mavi bir mendildi.It was a large blue handkerchief with four orange circles.
Sanki kusmuk turuncusu ve sarı.It's like puke of orange and yellow.
Bir tam tur atarak, yani "2 pi" ekleyerek aynı noktaya gelirsiniz.You can go all the way around, and add 2pi and get to the same point.
Bunu, turuncu ve mavi çizgilerle görebilirsiniz.You can see that from the orange line and the blue line.
Kırmızı Turuncu Sarıred orange yellow green blue indigo and violet the visible light spectrum
Bu kenarları turuncu ve mor açıların arasındaki kenarlar olarak da düşünebilirsiniz. -These are corresponding side you can also view it as A side between the orange and the magenta
James Turrell'in açılabilen tavanı olan-- kare bir oda heykeli.(Laughter)
Al işte, yine eğlencemize turp sıkıyorsun.There you go, sis, throwing cold water.
"Şimdi 20.000 fitten turşu fıçısına girebilecek bombalar yapabiliyoruz." derler."You know what, now we really can put a bomb inside a pickle barrel at 20,000 ft."
Tim, bir talk show turnesindeydi ve benim makalem hakkında konuşuyordu.And he was doing the talk show circuit. And he was talking about my writing.
Şimdi o, Dennis Storhøi ve Anne Vada ile beraber bir Noel turnesine çıkacak.Now he is going on a Christmas tour together with Dennis Storhøi and Anne Vada.
Bu senin ilk turnen mi?Is this your first tour?
Turuncuyla da kapatıyım.Let me close it of with orange as well.
Şimdi diyelim ki buradaki adam- bu turunculu olan- satmayı teklif ediyor.So, let's say that this guy right over here — this guy in orange — he then offers to sell.
- Don't turn your back on me!- Don't turn your back on me!
Turn around and raise your hands against the wall!Turn around and raise your hands against the wall!
Turn around!Turn around!
Mustafa went crazy, he turned the house into dust and ashes.Mustafa went crazy, he turned the house into dust and ashes.