Sarıyla yazdığımız grupta hiç sabit terimimiz yok.And then we don't have a constant term in the first, this yellow, polynomial.
Vektör çarpımındaki i'li terimi bulduk.So we've got our i term for the cross product.
Bunu biraz düzenleyeyim, özellikle son terimi. -Let's see if we can clean this up a little bit, especially if we can clean up this last term a bit.
"Xia Gang" terimi Çince'de "işten atılma"nın yumuşatılmış hâli."Xia Gang" is a Chinese euphemism for "laid off".
Şu terimi yok sayabilirdim, yazmama gerek yoktu. -I can just write that. I'll just write the one.
Bize n'inci terimin değerini veren genel bir ifade bulmamız lazım. -And we need to think of a general expression that will give us the value of the nth term.
Yani n'inci terimin ifadesi bu olacak. -So it looks like any time-- so if you have your nth term.
Şu terimi yok sayalım. -And I'll try to give you a little intuition about why that happens.
Bu terimin tamamı yokolur, çünkü bu 0 olur.This whole term will disappear, because this would be 0.
Bu terimin tamamı 0 olur, çünkü x eksi 2 sıfır olur.This whole expression is 0, because x minus 2 would be 0.
Bu terimi daha önce de duyduğunuzu düşünüyorum. 10 hertz, 10 devir bölü saniyedir.10 hertz just means 10 cycles per second.
Evet anladığınız üzere bir diğer terimimiz ise hızdır.So the velocity.
Şimdi bir gösterim biçimi elde etmek istiyorsak, bu benim ilk terimim olsun.So I started, if we want to get some notation here, this is my first term.
Dizimizin bu ilk terimine a1 diyeceğiz.We'll call it a1 for my sequence.
Bu demek oluyor ki, dizinin ilk terimi 90.That means that the first term of your sequence is 90.
İkinci terimimiz ise eksi 1/3 çarpı 90'a eşittir.The second term is negative 1/3 times 90.
Başka bir deyişle, önceki terimin 0.6 katı olacak.Or it's going to be 0.6 times the previous term.
Bu örnekte A nedir? a, x kare teriminin katsayısıdır.So in this example what's A? Well, A is the coefficient on the x squared term.
Buradaki x kare terimindeki katsayı, -9'dur.The x squared term is here, the coefficient is minus 9.
Peki b neye eşittir? b, x terimindeki katsayıdıri yani burdaki terim oluyor.What does B equal? B is the coefficient on the x term, so that's this term here.
İkinci dereceden terimin katsayısı.It's the coefficient on the second degree term.
Bu da birinci dereceden terimin katsayısı.It is the coefficient on the first degree term.
İlki dışındaki diğer her terimin, Δx ile bölündükten sonra bile bir Δx'i var. "Every other term, even after we divided by delta x has a delta x in it.
Çünkü x 2 terimi bulunmuyor.Because it had no x2 term right here.
- - Diğer vektörlerin ikinci teriminde ise 0 olacak. -And we have a 0 everywhere else in all of the other vectors in our spanning set.
Yani bu parabolün en küçük değeri bu terimin 0 olduğu noktadır. .So the minimum point of this parabola is when this term is equal to 0.
Bu terimin katsayısı. b eşittir eksi 1.A is equal to 1 that's the coefficient on this term
Artı, bir sonraki terimin, yani lineer terimin, türevi nedir? - f üssü 0'dır. -Well, it's just f prime of 0. So this checks out.
Peki, şu terimin türevi nedir? Üssü alıp, ifadeyle çarpıyoruz.We have 2 times 1/2, that cancels out.
Şimdi, bu terimin türevini alıyoruz.Remember, this might look like a function or some variable.
Peki hangi sayı bu terimi 0'a eşitler?What y value makes this term 0? y is equal to 1.
Her terimi 2'ye bölmemiz gerekiyor.You have to divide every term by 2.
Her terimini 4'e bölerek sadeleştirmeliyiz.So you divide both sides of this equation by 4.
Buradaki terim oluyor. x^2 teriminin kare kökü kaçtır?That's that term right there. And then, what is the square root of x squared?
Burada x i terimi yerine a i artı b i terimi koyuyoruz. -Each xi term here is just being replaced by an ai plus bi term.
Ahlaki Çöküntü terimini açıklamanın tam zamanı.And this is as good of a time as any to explain what people mean by moral hazard.
Bu terimi şu terimle toplayıp, bu terimi elde ediyorum. -I'm just literally adding this term to that term, to get that term.
Ardından 2. terimin türevini ekliyoruz. " "And now to that I add the derivative of the second expression.
Daha sonra bütün terimin türevini alıyoruz, 5cos4 x.So it's 5 cosine to the fourth of x.
Daha sonra bütün terimin türevini alıyoruz. " "And then we take the derivative of the whole thing, so it's negative 1.
1. terimin türevi (sinx)'=cosx çarpı 2. terim.So the derivative of the first term.
1. terimin türevi (sinx)'=cosx çarpı 2. terim. cosx.cosx-1 cosx.cosx-1Derivative of sin of x is cosine of x, times the second term. Times cosine of x to the minus 1.
Sonra 2. terimin türevini 1. terimle çarpıp ekliyoruz.And then to that we add the derivative of the second term.
2. terimin türevinde zincir kuralını kullanacağız.We have to use the chain real here.
Bu terimin tamamı 0 olur.So this whole term will become 0.
Aslında bütün burdaki terimi şurdaki terimlerle çarpmış olduk.We essentialy multiplied every term here by every term over there.
İki tane bir katsayı ve t içeren terimimiz var.And then we have 2 terms, 2 t terms
Burada kareli olan terimimizin kat sayısı 1.Our coeffient, Our coeffient on the second degree term is one
Burada da kareli olan terimimizin kat sayısı 1.Our coeffient on the second degree term here is one.
Bu iki terimin ortak çarpanı t.These 2 guys right over here have a common factor t.
Bunu yaparken kullanacağımız yöntem bu x teriminin katsayısına bakmak olacak, burada altı.And the metod we're going to use is, we look at the coefficient on this x term, six.
Bu durumda, şu iki terimi değiş tokuş ediyoruz. d ve a oluyor. -And in this case, you just switch these two terms. So you have a d and an a.
Ve, bu iki terimin eksilerini alıyoruz.And you make these two terms negative.
Bu denklem bir öncekinin aynısı ama bunda sadece her terimi 3 ile çarptık. .These are the same equations, I just multiplied every term by 3.
Her terimin türevini alarak bunu bulmuştuk. -The path in those just ended up being the regular derivative of each of the terms.
Çünkü başta tek terim varken şimdi iki terimimiz var.We now have two terms, where when we started of with one term.
Artı şu terimin karesi.Plus that term squared.
Ve son olarak, bu terimin karesi. -And then finally-- I'll do another color-- this term squared.
Demek ki, terimimiz eksi i x küp, bölü 3 faktöriyel.So this is -(x^2)/2!.
O zaman bu iki terimin çarpımı, sadece d u.So this term times that term is just our du.