İlk terimiz 15 ve eksi 6'yı çıkarmadınız. . .So we went down by 6, we subtracted 6.
Yani öyle görünüyor ki, her terimde, 6 çıkarıyorsunuz.So it looks like, every term, you subtract 6.
Yani ikinci terim ilk terimden 6 eksik olacak.So the second term is going to be 6 less than the first term.
Üçüncü terim, ilk terimden 12 eksik olacak ya da eksi 6 iki kere çıkarılacak.The third term is going to be 12 from the first term, or negative 6 subtracted twice.
Yani üçüncü terimde eksi 6'yı iki kere çıkarırsınız.So in the third term, you subtract negative 6 twice.
Dördüncü terimde eksi 6'yı 3 kere çıkarırsınız.In the fourth term, you subtract negative 6 three times.
Yani, hangi terime bakıyorsanız bakın, öncekilerden bir kere daha eksi 6 çıkarırsınız. .So whatever term you're looking at, you subtract negative 6 one less than that many times.
İşte buradaki ilk terim!That's what that first term is right there.
İkinci terim nedir?What's the second term?
Dördüncü terim nedir?What's the fourth term?
Yani eğer burada örüntüyü gördüyseniz, dördüncü terimimize geldiğimizde, burada terim eksi 1 olacak.So, if you see the pattern here, when we have our fourth term, we have the term minus 1 right there.
Dördüncü terimde 3'ümüz var.The fourth term, we have a 3.
Üçüncü terimde 2'miz var.The third term, we have a 2.
İkinci terimde 1'imiz var.The second term, we have a 1.
Yani eğer n'inci terimimiz olsaydı, ne olurdu? .So if we had the nth term, if we just had the nth term here, what's this going to be?
Yani bu terim n eksi 1 olacak.When n is 1, n minus 1 is 0. So we're going to have this term right here is n minus 1.
Yani sayı dizimizdeki 100. terim negatif 579 olacak.So the 100th term in our sequence will be negative 579.
Aslında bu terimlerin en büyük ortak böleni 5.In fact their greatest common factor is 5.
Buradaki ifadeler tek terimli ifadelelerdir. .And when they say monomials, that's just a fancy word for saying a one term expression.
Bunların her biri sadece birer terim içeriyor.Each of these only, obviously, have one term in them.
Yani bu üç, tek terimli ifadenin en büyük ortak katı 5cd. .So the greatest common factor of these three monomials, or these three expressions, is 5cd.
Bu ifade kullanışlı çünkü log 5 tabanında 25 çözülmesi kolay bir terim.And this is useful beacuse log base 5 of 25 is actually very easy to think about
Remiks terimi en başta müzik için kullanılıyordu.The term remix originally applied to music.
"Geri çekilme" terimini düşünün.Think of the term we use, "Retreat."
Bu terimi askerler kullanırlardı savaşı kaybettiklerinde.This is the term that armies use when they've lost a battle.
Bu durumda iki denklemi toplayıp terimlerden birini yok edebiliriz.So if I add this business to this side of the equation, if
Eğer yi = 0 olursa bu terim düşer, ve buradaki term de 1-π olur.If yi = 0, then this term falls out, and this one here becomes 1 - pi as over here.
Bu terimin en büyük değerini almasını sağlayan π değerini bulmak istiyoruz.We now wish to find the pi that maximizes this expression over here.
Bu benim x kare terimim, bu da y kare. -And we have our -- this is my x squared term, my y squared term.
0 kareli bir terimdir.0's an squared term.
Ama y kare terimi yok.But I don't see a y squared term.
Bunlar farklı dereceler. y'nin ikinci derece terimi yok.They're different degrees. There's no second degree term of the y.
Hangi y değeri bu terimi sıfır yapar? y eşittir 2.You say what y value makes this term zero, well, y is equal to 2.
Şimdi terimlerin sırasını değiştirelim.And now we can rearrange it.
Amerika'da Derek için şu terimi uydurdular,But in America, they've coined this term,
Dördüncü terim, 16 artı 5 olacak, bu da eşittir 21. -And then for the fourth term, it's going to be 16 plus 5, which is equal to 21.
Burada çizilmemiş bir terim hayal edebilirsiniz.You can imagine a term here that they didn't draw.
0'ıncı terim.You can imagine a 0th term. Let me just draw it here.
- Birinci terimde bu kürdana 5 kürdan ekliyorsunuz.And then the first one, you're adding 5 toothpicks to that.
İkinci terimde buna 5 kürdan ekliyorsunuz.In the second one, you're adding 5 toothpicks to that.
İfademiz sıfırıncı terim için bile doğrudur. Buraya 0 koyarsak, 0 artı 1 eşittir 1.If you put a 0 here, 0 plus 1 is 1.
İlk terim şuna eşit olacak-- katsayıları çarpabiliriz.This first term is going to be equal to-- we can multiply the coefficients.
Yani, 9x üzeri 3 ü, bu 3 terimin her biri ile çarpacağız.So we're going to multiply the 9x to the third times each of these terms.
Yani buradaki ilk terim ne olacak?So this first term here is going to be what?
İki adet çift terimli ifadeyi çarptığımız yerde bundan bir tane yapalım.Now let's do one where we are multiplying two binomials.
Bir kez daha, buna benzer terimleri yerine yerleştireceksiniz.And once again, you just want to add the like terms. So you get 8.
Burada başka sabit terim yok, bu sadece 8.There's no other constant terms, so it's just 8.
Şimdi bu kare yapılmış iki terimli denklemi tek başına sol tarafa alalım.Now let's isolate this squared binomial on the left hand side.
Bu terimleri kolayca akılda tutmak sohcahtoa kelimesini ürettik.And the mnemonic we used to memorize that was sohcahtoa.
İki terimli bir ifadenin karesini aldığımızda ne olur? x karemiz var.But when you square a binomial, what happened? You have x squared.
Yani genel olarak iki terimli bir ifadenin karesini aldığımızda, şöyle yapayım. .So in general, whenever you have a squared binomial-- let me do it this way.
Bunu x artı b'nin karesi yaptık ve b'nin sabit terim olduğunu biliyoruz. .Let me make this into x plus b squared, and we're assuming b is a constant.
Yani bu iki terimin çarpımının iki katı olacağını biliyorum. .We know that it's 2 times each the product of these terms, plus negative 7 squared.
Şimdi biz iki terimli bir ifadenin karesini almakla uğraşıyoruz.Now, we've been dealing with squaring a binomial.
Bütün terimleri birbirleriyle çarpıyorum.I'm just multiplying every term by every term.
Terimlerin sadeleştiğini göreceksiniz.And you'll see the terms canceling out.
Bunu bütün iki terimli ifadeler için kullanamayız.You can't do this for just any binomial multiplication.
Bu da bizi terimleme sorunumuza geri getirir. Tavuk yumurtası nedir?Which brings us back to the nomenclature and question of, what is a chicken egg?
Tablonun her satırında bu terimi kullanmak yerine, bu terimle bir kere çarpabiliriz.We can multiply by that term once rather than having it in each row of the table.
Şimdi toplamın iç döngüsünde 5 terim yerine sadece 3 terimimiz var.The inner loop of the summation now has only 3 terms rather than 5 terms.