Artı şu terimin karesi.Plus that term squared.
Bu da o terim.That's that term.
Ve son olarak, bu terimin karesi. -And then finally-- I'll do another color-- this term squared.
Şimdi bu terime odaklanıyorum.I'm just focusing on this term right here.
Yani, bu terim, a kare üzeri 1 bölü 2 olur.So this term is a squared to the 1/2 power.
Sinüs 2 Pi eşittir 0, yani burada terim olmayacak.Sine of 2 pi is 0, so there's not going to be any term there.
Yani bu terimler 0.So all of the other terms are all 0's.
Demek ki, terimimiz eksi i x küp, bölü 3 faktöriyel.So this is -(x^2)/2!.
Yine üç terimli bir ifade bölü üç terimli başka bir ifade verilmiş.Once again, we have a trinomial over a trinomial.
Sinüslü terimleri alt alta ve kosinüslü terimleri alt alta yazayım. -And I'm going to write the sines under the sines and the cosines under the consines.
Terimleri bir satır boyunca yazabilirdim, ama kafanız karışabilir, diye düşündüm. -I could have written them out in a line, but it would have just been more confusing.
Peki x kareli terimler neler?And then we just have to simplify it from here.
Terim terim ekleme yapıyoruz.And then what are our x squared terms?
-25 tek sabit terim.So plus 225x squared.
O zaman bu iki terimin çarpımı, sadece d u.So this term times that term is just our du.
İki tarafa bu terimi toplamanın amacı, bunun tam kare haline gelmesiydi. -That was the whole point of adding this term to both sides, so it becomes a perfect square.
Önce bu terimi yazıyorum. -I'll write that term first. This is b-- let me do it in green so we can follow along.
Buradaki terim, b kare bölü 4 a kare olarak yazılabilir. -So that term right there can be written as b squared over 4a square.
Bu terim nedir?And what's this term?
Yani, bu terim, eksi 4 a c bölü 4 a kare olur. -So this term right here will become minus 4ac over 4a squared.
Eğer bu terimi elimine etmek istiyorsam bu denklemi şu denkleme ekliyebilirim. -Let me do that.
Sonuncu denklemde bu terimi yok etmek istiyorum.Let's take this equation and subtract from it 2 times this top equation.
Şimdiki değer, veya bugünkü değer. Her iki terim de kullanılıyor, aynı şey.Well, actually, what is the present value of the $100?
İçgüdüsel olarak yapacağım ilk şey, bu iki terimi birleştirmektir.Well, here the first thing that my instinct is to do, is to merge these two terms.
Ve bakın, elimizde bir kesir ve iki s'li terim var.And look, we have a fraction and 2 s terms.
Şimdi, m terimlerini toplayın.Now you add the m terms.
Ve sonra sabit terimleri toplayın. 28 eksi 24, bu artı 4 'e eşitttir.28 minus 24, that is equal to plus 4.
Bu terimlerin ikisi de 0 olacak, çünkü sıfırla çarpıyoruz. -These are both going to be equal to 0, because we're multiplying by 0.
Şuradaki terime dikkat etmemiz gerekiyor.We just have to pay attention to this term right there.
Bu, sabit bir terim olduğu için, limitin dışına çıkarabiliriz.This is just a constant term, so we can take it out of the limit.
Buradaki 2, sabit bir terim.Well this 2 is-- This is a constant term.
Ama 2, sabit bir terim.But this is a constant term.
Bu, yan etkileri çok açık terimlerle anlatıyor. Ve işe yarıyor.So it spells those out in very clean terms, and that works.
Bu terim, şu terime eşit. -This term right there is the same thing as that term right there.
Buradaki terimleri aldım.So that's these terms right there.
Bunlar da şuradaki terimler.These represent these terms.
Terimlere alışmak için kısa bir özet geçelim. -This is just to get comfortable with some of this terminology.
Sanırım, kullanılan terimlerle ilgili yeterince açık değildim.I think I was not exact with some of the terminology I used.
Şimdi artı ve eksili terimleri gruplayalım.Now let me group the positive and the negative terms.
Bu terim pozitif, bu terim pozitif ve şu terim pozitif. -So this term is positive, this term is positive and that term is positive.
Bunlar pozitif terimlerimiz.Those are our positive terms.
Burada da negatif terimlerimiz var.And then our negative terms are here.
Bu terim, şu terim ve şuradaki terim.We have that term, that term, and that term.
İki terimde de e üzeri lambda x olduğu için, bunu dışarı alabiliriz. -Now what we can we do?
Bakalım sağdaki 2x teriminden kurtulabiliyor muyuz. . 2x'i çıkaralım.So let's see if we can get rid of this 2x term on the right hand side. So let's subtract 2x.
İçeriye dağıtma yaparsak eksi 30s çarpı s eksi 20, buradaki bütün terimi alıyoruz,So let me just distribute it out.
Pay kısmında bir terimi ikiyle çarpıp bir eksiğini alıyoruz.2 times something minus 1, right?
Bundan daha iyi bir terim - Sen bir kötü adam.No better term than this,--Thou art a villain.
Bütün formülü ele alırsak, bir de entalpi terimi vardı.It turns into that. And this is our enthalpy term.
Şimdi, şu terimi tek başına alalım ve üçüncü türevini bulalım. -Well, let's just take this term alone and take its third derivative.
Bu terimle aynı, ama sadece biraz farklı bir şekilde yazdım. -That's just this term, but I just wrote it a little differently.
Bu terim de, f 0 çarpı x üzeri 0.This term right here, this is f of 0 times x to the 0.
Maclaurin Serisi'nin terimlerini bulmayı bir sonraki videoya bırakalım. -So now we can do the powers of the Maclaurin Series in the next video.
Çift fonksiyon ve çift sayı terimlerini karıştırmayın.We see that f(-3) is also going to be equal to 5.
Örnegin, diyelim ki y teriminden kurtulmak istiyoruz. -So for example, let's say we wanted to get rid of the y term.
Ilk yapmak istediğim şey iki x terimini de yok etmek.So the first thing I said that wanted to do, is I wanted to eliminate these two x terms.
Unutmayın ki, bu sadece bu iki terim için geçerlidir.Right? Remember, these just correspond to these two terms.
Bu terimleri alıp ona üç kere ekliyoruz.So we take each of these terms, and add to it 3 times each of these terms.
Her neyse, bakalım şimdi bu terimi nasıl eliyecegiz. -But anyway, now let's see if we can eliminate this term down here.
Ve biz bu terimi, bu terimi, ve bu terimi elimine edebiliriz. -And we can eliminate this term, this term, and this term.