Yani n'inci terim, 3 çarpı n artı 1 olur.So the nth term is 3 times n plus 1.
Bu ifadenin tüm terimleri verdiğinden emin olmamız lazım.And just make sure that works for all of them.
İlk terim, 3 çarpı 1 artı 3, tamam.The first term, 3 times 1 is 3 plus 3, that works.
İkinci terim, 3 çarpı 2 artı 3 eşittir 9.The second term, 3 times 2 plus 3 is 9.
Bu terimleri veriyor.So it works for all of these terms.
Şu terimi yok sayalım. -And I'll try to give you a little intuition about why that happens.
Bu 0 olur, bu terim yokolur ve sadece bu ve şu kalır. -This becomes 0, so this whole term disappears, and we're just left with this and this.
Bu 0 olur, çünkü x 1 olduğunda, bu terim 0 olur. -This becomes 0, because this term right here will be 0 if x is 1.
Bu 0 olur, çünkü x 1 olduğunda bu terim 0 olur. -This become 0, because that term would be 0 if x is equal to 1.
Bu terimin tamamı yokolur, çünkü bu 0 olur.This whole term will disappear, because this would be 0.
Bu terimin tamamı 0 olur, çünkü x eksi 2 sıfır olur.This whole expression is 0, because x minus 2 would be 0.
--Burada iki terimle cebirln tekrarının yapıyor gibi olacağız-- bu da eşittir 2a çarpı 2a.Then we multiply the two terms and multiply that by 2, right?
İki terimli ifadeleri toplamak kaldı.And this is just multiplying a binomial.
Bununla alakalı bir başka terim ise bir saniyede kaç devir yapıldığıdır. - -A very related term is, how many cycles am I doing per second?
Bu terimi daha önce de duyduğunuzu düşünüyorum. 10 hertz, 10 devir bölü saniyedir.10 hertz just means 10 cycles per second.
Evet anladığınız üzere bir diğer terimimiz ise hızdır.So the velocity.
Ve son iki terim: Artı 4 x kare.And then finally the last two: plus 4x squared.
En hızlı artan terim bu.This is the fastest-growing term here.
Payda'daki en hızlı artan terim hangisi?In the denominator, what's the fastest-growing term?
Payda'daki en hızlı artan terim "iks küp".Well, in the denominator, the fastest-growing term is this x to the third.
Terimler aynıysa sadeleştirirsiniz ve "limit '3 bölü 4'e yakınsar" dersiniz.If they're the same term, then they kind of cancel out, and you say the limit approaches 3/4.
Şimdi bir gösterim biçimi elde etmek istiyorsak, bu benim ilk terimim olsun.So I started, if we want to get some notation here, this is my first term.
Dizimizin bu ilk terimine a1 diyeceğiz.We'll call it a1 for my sequence.
Bu demek oluyor ki, dizinin ilk terimi 90.That means that the first term of your sequence is 90.
İkinci terimimiz ise eksi 1/3 çarpı 90'a eşittir.The second term is negative 1/3 times 90.
Başka bir deyişle, önceki terimin 0.6 katı olacak.Or it's going to be 0.6 times the previous term.
Bu terim bana ait değil, gazetecilere ait.That\'92s not my phrase. That\'92s what reporters called it.\
Bu nadiren kullanılan terim duyunca ne bugün demek oThat's what is meant today when you hear that rarely used term
Bu örnekte A nedir? a, x kare teriminin katsayısıdır.So in this example what's A? Well, A is the coefficient on the x squared term.
Buradaki x kare terimindeki katsayı, -9'dur.The x squared term is here, the coefficient is minus 9.
Peki b neye eşittir? b, x terimindeki katsayıdıri yani burdaki terim oluyor.What does B equal? B is the coefficient on the x term, so that's this term here.
Ve şu terim çoğumuzda yankı uyandırıyor.And a lot of us resonate with this phrase.
İkinci dereceden terimin katsayısı.It's the coefficient on the second degree term.
Bu da birinci dereceden terimin katsayısı.It is the coefficient on the first degree term.
İlk terim (n¦1)x^n-1 olur.We get n choose 1 x to the n minus 1.
2. terim (n¦2)x^n-2Plus n choose 2, x to the n minus 2.
Ve böyle devam ediyor. Sırayla bütün terimleri Δx'e bölmemiz gerekiyor.And then we keep having a bunch of terms, we're going to divide all of them by delta x.
Son terimde, yani (n¦n)x^0Δx^n'de ne oluyor? Onu da Δx'e bölüyoruz.And then the last term is delta x to the n, but then we're going to divide that by delta x.
İlk terimde Δx yok. Ancak diğer bütün terimlerde Δx var.This first term has no delta x in it, but every other term does.
İlki dışındaki diğer her terimin, Δx ile bölündükten sonra bile bir Δx'i var. "Every other term, even after we divided by delta x has a delta x in it.
Sadece bu geri kalan terimlerin hepsinin sıfıra yaklaştığını söylemeye çalışıyordum. "I'm just saying that we could have just said the rest of these terms all go to zero.
Çünkü x 2 terimi bulunmuyor.Because it had no x2 term right here.
O zaman bütün bu terimler 0 olacak.And so all of these terms are 0 right there.
- - Diğer vektörlerin ikinci teriminde ise 0 olacak. -And we have a 0 everywhere else in all of the other vectors in our spanning set.
Yani bu parabolün en küçük değeri bu terimin 0 olduğu noktadır. .So the minimum point of this parabola is when this term is equal to 0.
Aynı cinsteki terimleri gruplamalıyız.So we really need to just group like terms.
Aynı cinsteki terimleri gruplayalım.So let's just literally group the like terms.
Tek yaptığım bu ifadeyi alıp, düzenlemek oldu; yani aynı cinsteki terimler alt alta oluyor.So I just took this expression and rearranged it
Birleştirilmiş en büyük terim bu.So here, this is the combined highest degree term
Sıradaki terime kafanıza göre karar verebilirsiniz. .The next one is really a toss up
Bu iki terim arasında.It really is a toss up between this term over here between this term over here and that one
Bu terimin katsayısı. b eşittir eksi 1.A is equal to 1 that's the coefficient on this term
Son terim, 0 olur, öyle değil mi?Times 0. So that checks out.
Bir lineer terim ekledim.I had a constant, and now I'm adding a first degree term.
Sabitim zaten vardı, şimdi lineer bir terim ekliyorum.And let me confirm that this will have the same derivative.
Artı, bir sonraki terimin, yani lineer terimin, türevi nedir? - f üssü 0'dır. -Well, it's just f prime of 0. So this checks out.
Bu, sabit terimdi. -That's what we did here.
İlk iki terim aynı kalacak. f 0 duracak.They're going to be f of 0. Remember, this is just a constant term.
Sabit terim 0 olur, artı - pardon, bu x'in katsayısıydı. -I shouldn't go back on my work, I know it best when I'm doing it the first time around. Anyway.
Peki, şu terimin türevi nedir? Üssü alıp, ifadeyle çarpıyoruz.We have 2 times 1/2, that cancels out.