Bu ifadenin x'e göre türevi nedir?So what's the derivative of the something with respect to x?
Eksi 3 çarpı y'nin x'e göre türevi.Negative 3 times the derivative of y with respect to x.
Kosinüs x kimin türevidir?Whose derivative is cosine of x?
Sadece kapalı türevin tersten çözümü olup yeni birşey değildir.They're just implicit differentiation backwards, and it's really nothing new.
Umarım, böylece, konum vektör değerli fonksiyonun türevinin anlamını daha iyi anlarsınız. -And let's say that y of t is equal to t squared.
Türev almadan önce, izlerin aynı olduğunu görmüş olduk. -And that tends to be the most common, that's why they call it t.
Değişik noktalardaki türev vektörleri neye benzer? ---r1 prime us t.
Türevi alıyoruz.So the derivative of t with respect to t, that's just 1.
Hatırlarsanız, bunların türevi, çarpı birim vektörler demiştik. - t'nin t'ye göre türevi eşittir 1.So it's 1 times i.
Şimdi bunun türevini alıyorum. r 2 üssü t.The derivative of 2t with respect to t is 2, so 2i, plus the derivative of 4t squared is 8t.
Spesifik bir noktadaki türevi bulalım. - t 1'e eşit olduğunda r 1'i bulalım.This is just the general formula, but let's figure out what the derivative is at a specific point.
Burada r 2'nin türevi var.--so here we have r2.
Buradaki anlık türev.The instantaneous derivative here.
Umarım konum vektörlerinin türevlerini anlamışsınızdır. -That's my magnitude, but I'm still going in the same direction.
- x t'nin ikinci türevi birinci türevin türevidir. -So it's the second derivative of y with respect to t in the j-direction.
Burda örtülü türev becerilerimizi kullanacağız.Here we just use our implicit differentiation skills.
Artı bunun x e göre türevi ki kolay,2 dir.Plus the derivative of this with respect to x is easy, 2.
Artı bunun x e göre türevi.Plus the derivative of this with respect to x.
Şimdide bunun y ye göre türevini alalım Burda zincir kuralının örtülü türevini alıyoruz.We're just doing implicit differentiation of the chain rule.
Ve sonra zincir kuralını kullanıyoruz,onun için y ye göre türev aldık.And then we're using the chain rule, so we took the derivative with respect to y.
Sonrada bunu ynin x e göre türeviyle ki bu sadece y üstüdür çarparız.And then you have to multiply that times the derivative of y with respect x, which is just y prime.
Bu psi mizin türevidir.So this is the derivative of our psi as we solved it.
Çünkü bu psi nin x e göre türevidir.Because this is the derivative of psi with respect to x.
Gerçekten psi nin türevinin size gerçekten verdiğini--- psi yi bulduk.That you really see that the derivative of psi really does give you-- we solved for psi.
Hatırlatayım türev konusunda çok pratik yapmak gerekir. " "And I think derivatives is all about exposure, it's all about practice.
Bu f(x) fonksiyonunun türevi nedir?What is the derivative of this function?
Parantezin içinin türevini alacağız.We take the derivative of the inside.
Parantezin içinin türevi ne?So what's the derivative of the inside?
Daha sonra fonksiyonun türevini alıyoruz.And then we take the derivative of the larger function.
Daha önceden sinus fonksiyonunun türevini öğrenmiştik. Neydi?In the last presentation we learned the derivative of sin is what?
Her 2 tarafın da türevini alalım.Find the derivative of both sides.
Ardından 2. terimin türevini ekliyoruz. " "And now to that I add the derivative of the second expression.
Böylelikle türevini almak daha kolay olacak.So now the derivative is a little bit clearer.
Bu seferde öncelikle parantezin içinin türevini almakla başlayacağız. cosx'in türevi neydi? " "We take the derivative of the inside. What's the derivative of cosine of x? Yep you're right.
Yani önce parantezin içinin türevini alıyoruz, - sinx.So we take the derivative of the inside minus sin.
Daha sonra bütün terimin türevini alıyoruz, 5cos4 x.So it's 5 cosine to the fourth of x.
lnx/(3x+10)'nun türevini bulalım.Let's say the natural log of x over 3x plus 10.
Şimdi zincir ve çarpma kurallarını kullanarak türevi bulabiliriz. " "Now we can use the combination of the product and the chain rules, and we can solve this sucker.
Daha sonra bütün terimin türevini alıyoruz. " "And then we take the derivative of the whole thing, so it's negative 1.
1. terimin türevi (sinx)'=cosx çarpı 2. terim.So the derivative of the first term.
1. terimin türevi (sinx)'=cosx çarpı 2. terim. cosx.cosx-1 cosx.cosx-1Derivative of sin of x is cosine of x, times the second term. Times cosine of x to the minus 1.
Sonra 2. terimin türevini 1. terimle çarpıp ekliyoruz.And then to that we add the derivative of the second term.
2. terimin türevinde zincir kuralını kullanacağız.We have to use the chain real here.
Buna göre, bunun x'e göre kısmi türevi. -Let me just rewrite the del operator.
Şimdi kısmi türevleri alıp sadeleştirelim. -Now we just have to simplify it, taking a bunch of partial derivatives.
O zaman bunun y'ye göre kısmi türevi nedir?And then what's the derivative of this with respect to y?
Şimdi eksi bunun z'ye göre kısmi türevi.Now minus the partial of this with respect to z.
Bunun z'ye göre kısmi türevinde x y kare sabit, öyle değil mi? -Well the partial of this with respect to z, xy squared is just a constant, right?
Dolayısıyla, bunun z'ye göre kısmi türevi, sadece x y kare. -So the partial of this with respect to z is just xy squared.
Sinüs z'nin z'ye göre türevi kosinüs z. -Well, the derivative of sine of z with respect to z is cosine of z.
Bunun karesini alıp y'nin t'ye göre türevi, kosinüs t'nin karesiyle toplarız. -This is the same exact graph, f of x is equal to xy.
Şimdi bu iki türevi bulmamız gerekiyor.And now we just have to find these two derivatives.
Eksi sinüs t. y'nin t'ye göre türevi nedir? -Well, it's minus sine of t. And the derivative of y was respect to t?
Sinüs bir şeyin türevi kosinüs o şeydir. -Derivative of a sine of anything is the cosine of that anything.
Sinüsün türevi, kosinüs t'dir.The derivative of sine is cosine of t.
Türevini gördüğünüz ifadeye u diyorsunuz. -So if you have something that's derivative, you define that something as u.
Bu, aslında, türevin tanımı.They're multiplied by vectors, in order for us to get vector-valued functions.
Bu da o fonksiyonun türevidirAnd we define that as the derivative of our function.
Bununda f in x deki türevi olduğunu söyledikWe said that's equal to f prime of x.
Biliyoruz ki tanjant çizgimizin eğimi , ya da türevi , 3 noktasındaykenWe now know that the derivative or the slope of the tangent