Bunu ikinci fonksiyonçarpı birinci fonksiyonun türevine ekleriz.Now you add that to the derivative of the second function times the first function.
Artı f1 x cinsinden,ki bu eşittir birinci fonksiyon çarpı ikinci fonksiyonun türevi.So plus f1 of x, that's just the first function, times the derivative of the second function.
Şimdi ikinci fonksiyonun türevi eşittir bu fonksiyon y cinsinden.Now the derivative of the second function, it's going to be this function with respect to y.
Bu size biraz yabancı geliyorsa örtülü türev videolarını tekrar edebilirsiniz.And you might want to review the implicit differentiation videos if that seems a little bit foreign.
Eğer x e göre sadece kısmi türev alırsanız.If you were to take just a partial derivative with respect to x.
Tüm bu yeşil terimler x e göre psi nin kısmi türevleridir.All of these green terms you can view as a partial derivative of psi with respect to x.
Burdaki,psi nin y ye göre kısmi türevi çarpı dydx.This, right here, is the partial of psi with respect to y, and then times dy dx.
Bu kesiri türemiş kesire 2 tam ¾ (3 bölü 4) olarak çeviririz. .So as a simplified mixed number, this becomes 2 and 3/4.
İkinci türevi ne olur?And what would be a second derivative?
İkinci türevi, 2 A x artı B olur. -Well a second derivative would be 2Ax plus B.
Pardon, bu birinci türev.Sorry, this is the first derivitive.
İkinci türev, 2 A olur.The second derivative would be 2A.
İkinci türev, 2 A, eksi 3 çarpı birinci türev. -We get the second derivitive, 2A minus 3 times the first derivitive.
Bu ifadenin x'e göre türevi. -It's the derivative with respect to x of this entire expression.
Artı, bu ifadenin y'ye göre türevi.Plus the derivative of this expression with respect to y.
Tam olarak bu noktadaki türevini bulmamız gerekiyor. -So we have to figure out the derivative at exactly this point.
Türevi bu.So this is the derivative.
O zaman, bu fonksiyonun, x eşittir 1'deki veya 1, e noktasındaki türevi nedir? -So what is the derivative of this function at the point x is equal to 1, or at the point 1 comma e?
Bunu burada bulduk. x eşittir 1 için türev buydu.We just learned that here. That's the derivative when x is equal to 1.
Fonksiyonun türevini aldık ve x eşittir 1 için değerini bulduk. -So we solved the derivative of this function, and evaluated it at x is equal to 1.
Türevi bulduk, x eşittir 1 için türevin değerini bulduk.We figured out the derivative, evaluated x equals 1.
Bunu türevden bulduk.And we figured that out from the derivative.
Eğimi biliyoruz, çünkü eğim, verilen noktadaki türeve eşit. -We knew the slope, because that's just the derivative at that point.
Yani 2x artı 5'in türevi yalnızca 2.At any point along the curve e to the x, the slope of that point is e to the x.
Bunu da aradan çıkardıktan sonra sıra geldi diğer fonksiyonların türevine. .So what's the derivative of the natural log of x? So once again this is e related. Well it's 1/x.
Katsayının türev bölü derecenin faktöriyeli olduğunu görüyoruz.So the second degree term is the second derivative of f evaluated at zero divided by 2 factorial.
Buna göre, bu eksi 121, f'nin altıncı türevinin 0'daki değeri olmalı. Cevabımız bu.So this -121 must be the sixth derivative of f evaluated at zero.
En yaygın bazı fonksiyonların türevleriyle tanışmaya başlayalım.Let's get some exposure to the derivatives of some of the most common functions.
Bu videoda hiçbirini kanıtını göstermeyeceğiz ama en azından türevlerin neler olduğunu anlayacağız.We're not going to prove them in this video, but at least understand what the derivatives are.
Cosinüs x'in türeviyle ne yapacağız peki?Now what about the derivative of cosine of x?
Cosinüs x'in x'e göre türevi?What about the derivative with respect to x of cosine of x?
Yani, sinüsün türevi cosinüs ve cosinüsün türevi eksi sinüs.So the derivative of sine is cosine, and the derivative cosine is negative sine.
Matematikte en havalı olan şeylerden biri. e üzeri x'in türevi e üzeri x'tir.The derivative of e to the x is e to the x. Now what does that tell us?
Bu video size ihtiyacınız olabilecek bütün türevlerin kataloğunu vermek için.This video is to give you a catalog of all of the derivatives that you might really need.
Çünkü bir sonraki videoda, bir vektör değerli fonksiyonun türevini alacağız. -So let me do that.
Büyük ihtimalle türevin tanımına aşinasınızdır.You're probably already familiar with the definition of derivatives.
Türevin tanımını yazayım. -Remember, if we want to find-- let me just write the definition of our derivative.
- f x eşittir x karenin türevini alıyoruz.It was f of x is equal to x squared.
Fakat hukuk sistemimiz yaratıcılığın türevsel doğasını tanımıyor.But our system of law doesn't acknowledge the derivative nature of creativity.
Bu, döngümüz nedeniyle g'nin beşinci türeviyle aynı olacak. -So what they want us to do is to find the first four non-zero terms of the
0'daki dördüncü türev çarpı x üzeri 4 bölü 4 faktöriyel vesaire. -Taylor series for sine of x And some of you might already know this.
Kosinüs 0 eşittir 1. Şimdi ikinci türevi alıyoruz.And the second derivative at zero, once again, is going to be equal to zero.
Kosinüs x'in türevi eşittir eksi sinüs x.Sine of zero is zero.
Ve 0'daki ikinci türev yine 0 olacak.And now let's take the third derivative
Fonksiyonumuzun üçüncü türevi, eksi sinüs x'in türevi eşittir eksi kosinüs x. -And the third derivative at zero is now going to be equal to negative one. And we could keep going.
Ve 0'daki üçüncü türev eksi 1'e eşit olacak.You can already guess where this might lead to.
- Bu, 0'daki beşinci türevle aynı olacak.This is going to be the same thing as the sixth derivative at zero
Şu da 0'daki altıncı türevle aynı olacak.And this is going to be the same--this is an equals sign right here equals one.
Bu da 0'daki yedinci türevle aynı olacak. İlk dört sıfır dışı terimi istiyoruz.Let's just work through it.
Fonksiyonumuzun 0'daki üçüncü türevi 1. Yani bu terim yazılacak.Actually, that term is negative one--I don't want to make a mistake here that is negative one.
Yani buradaki üçüncü türev, eksi 1'e eşit.So then we have minus x to the third over 3 factorial
Dördüncü türev yine 0.The fifth derivative evaluated at zero is one.
0'daki beşinci türev eşittir 1.So then you're going to have plus 1 times x to the fifth over five factorial
İyice anlamak için, bunun türevini alalım ve bu ifadeyi elde ettiğimizden emin olalım. -And just to really hit the point home,
Şimdi bunun türevini alalım.So let's take the derivative of this.
Artı 3 x'in türevi.And then plus the derivative of 3x.
Ve türevi aldığınızda, 0 çarpı c elde edersiniz, bu da 0 olur. -And if you took the derivative, well you multiply the 0 times c and you get 0.
Sabitin türevi 0 olduğu için, türevde sabiti göremezsiniz. -And then we multiply 1 over this new exponent times the old coefficient.
Sabitin türevi de 0'dır.And the derivative of our constant is 0.
Hormon kelimesi Yunanca aktiviteyi hızlandırma anlamına gelen kelimeden türemiş.The word hormone is derived from the Greek word which means "arouse the activity."