Odak noktaları burada bir yerde olacak. .It looks something like that. And then the focus points are going to sit out here someplace.
Minimum ve maksimum x noktalarına bakalım.So let's look at our minimum and maximum x points.
Uç noktalarını aynı yapmaya çalışabiliriz. -Well one thing we want to do, we might want to make their end points the same.
Bize, aşağıdaki grafikte bulunan noktalar fonksiyon belirtir mi? diye sordular. .We're asked: Do the points on the graph below represent a function?
Bu noktaların fonksiyon belirtmemesi için hiç bir neden yok. .No reason why these points can't represent a function so far.
Bu noktalara göre x = 4 noktasının 2 değeri var. .Well, according to these points, there's two points that relate to 4 -- that 4 can be mapped to.
Bu grafik bazı x değerleri için fonksiyon olamıyor, bu noktalar 2 değer gösteriyor. .It cannot be a function if for some input into the function you could give me two different values.
Vali Romney'nin, George Bush'tan farklı olduğu noktalar da var.You know, there are some things where Governor Romney is different from George Bush. George
Tüm bu noktaları... Günümüzde uygulanabilirliği onlara--her biri var.All these points -- every single one of them -- has modern-day applicability.
Bu noktalar insanların vasıflarını sergiliyor.The dots exhibit human qualities.
Bu noktaların birkaçının okun etrafında toplandığını görüyorsunuz.You can see a few of them are swarming around the cursor right now.
Bir kart destesindeki tüm noktaları toplarsanız, sonuç 365'tir.If you total all the spots on a deck of cards, the result is 365.
Doğrumuz (10,12) ve (5,25) noktalarından geçmektedir.The line contains the points 10 comma 12 and 5, 25.
Diğer noktaları da bulmayı deneyebiliriz.You could have tried to figure out other points.
Göktuğ, aşağıdaki noktalardan oluşan bir fonksiyona sahip. .Deirdre is working with a function that contains the following points.
Şimdi de noktaları yerleştirelim.So let's plot these points.
Açıkça görülebilir ki, bu noktalar bir doğrunun hizasında değiller. .So you can immediately see that this is not tracing out a line.
Ekranda gördüğünüz bu noktalar tam olarak ne anlama geliyor?But those are dots on a screen for you; what exactly does that mean?
Bağlantı noktalarını buluyoruz.Find tie points.
Buna farklı noktalardan ve açılardan bakabilirim.I can look at it from multiple viewpoints and angles.
Noktalar şu şekilde birleşti:Here's how the dots connected.
Gördüğünüz gibi bütün bu noktalar bir çizgi üzerine yerleşmiş.You see that all of these points seem to sit on a line.
Bu çizdiğim noktalar ekranla manyetik alanın kesiştikleri yerler olsun.You could imagine if, on this drawing up here, you could say this is where it intersects the screen.
- Bunu her nokta için yapabiliriz. Rastgele noktalar alıyorum.And maybe when I go up here, the vector goes like that.
Gelişigüzel noktalar seçiyorum.And that's why it's called a vector field.
Çünkü y 0'a eşit olduğunda, x eksenini kesen noktaları bulursunuz.Because when y is equal to 0, you're at the x-intercepts.
O anda y 0'a eşittir. x eksenini kesen noktalar derken bu kastediliyor. .This is when y equals to 0. So that's what they mean by x-intercepts.
Bu markanın zayıf noktaları var.The brand has an Achilles' heel.
Koordinat düzleminde, bu noktaları yerlerine yerleştirip bir grafik çizebiliriz.What we can do now is actually graph those points on a coordinate axis.
Şimdi de birkaç koordinat noktalarını yerleştirelim.Okay, let me draw some coordinate points.
Artık bu noktaları grafiğe yerleştirebiliriz.So we can graph each of these points.
Bilmiyorum bu noktaları daha belirgin hâle getirebildim mi ama umarım olmuştur.I don't know if I'm making this clear at all.
Bazı noktaları deneyip bulamak zorundasınız, sonrasında çizebilirsiniz.You have to just try out some points and you can graph it.
Değişik noktalardaki türev vektörleri neye benzer? ---r1 prime us t.
Bu bölmeyi oluşturan çizgiler ve bağlantı noktaları bir nanomateryalin parçası olarak kabul edilir.The bars and connectors that make up this match, are considered part of a nanomaterial.
Ortak noktaları ne?What do they have in common?
Tüm bu noktalar dahil. Ya da hepsini silip tam bir çizgi çizeyim.Let me clear out all of these and I will just draw a solid line.
Unutmayın, çemberin kendisi merkeze eş uzaklıkta noktaların bütünüdür.So "AB," any point,
Bu noktaları F ve G olarak adlandırabiliriz. Buna FG doğrusu diyebiliriz.So we could call, maybe this is "F" and this is "G." You could call that
Tüm noktalar B'ye eş uzaklıkta. Yarıçapı özel olarak belirtmeyeceğim.And let me pick some random points on this circle.
Haydi şimdi bu noktaları yerleştirelim.So let's plot these points.
Peki bu noktalar neyi gösteriyor?So what are the points that keep showing up?
Tekrar çizeyim ve tekardan buraya rastgele noktalar koyalım.Let's put the graph back there and I'm going to do another random points.
Buradaki bazı aykırı noktalar var.It was that little outliers there.
Ortak tek noktaları farklı olmaları.The only thing they have in common is that they're different.
CCTVde ki bütün kör noktaları işaretledim.I have marked the blind spots of the CCTV.
Şimdi noktaları yerleştirelim: 1, 2, 3.All right, so let's say this is 1, 2, 3.
Y ekseni için de noktaları işaretleyelim: 1, 2, 3, 4, 5, 6.And I draw 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Bir önceki videoda bu eğriyi konum vektörlerinin bitim noktalarının tanımladığını görmüştük. -So let's say-- I'm going to switch colors-- let's say that that right there is r of some t.
Bir doğru (-3,6) ve (6,0) noktalarından geçmektedir.A line passes through the points negative 3, 6 and 6, 0.
Peki, şimdi bu noktaların koordinatlarına bakalım.Then we'll do one more problem.
Koordinatlara bakalım ve noktaların nerede olduğunu bulmaya çalışalım.Now let's go the other way.
Şimdi, noktalarımızı yerleştirelimThis y equals negative 4. x is equal to 4. x is equal to negative 4. And let's see.
Bazen verilen noktaların kaçıncı bölgede oldukları da sorulabilir.Just an interesting thing to know.
Noktalarımızı yerleştirdikten sonra bunu biraz daha konuşacağız.If y is positive, but x is negative, you're in the second.
Bütün noktaları çizmedim.I haven't drawn all of the actual points.
Bu noktaların uzaklığının karesini en aza indirecek bir doğru bulmak istiyoruz. -But what I want to do is find a line that minimizes the squared distances to these different points.
Bu noktalara yakın bir doğru çizeceğim. -And I'm going to try to draw a line that kind of approximates what these points are doing.
Bu noktalardan doğruya olan uzaklıkların karesini en aza indirmek istiyorum. -And what we want to do is minimize this squared error from each of these points to the line.
Kırmızı noktalar; bunlar petrol aramacılığından dolayı olan ışıklar.The red dots; those are flares from oil exploration.