-1 ozaman 1 e -1 yani bu iki nokta bu eşitlik, fonksiyon üstünde noktalardır.So it's 1, negative 1. And so these are both points on this equation right here, on this function.
Eğer bu noktaların grafiğini çıkarırsak. eksi 2 virgül eksi 4We can plot these points: negative 2 comma negative 4.
Bu noktada bir kesişim noktasıdır. (kesişim noktaları mavi)1, negative 1 is also going to be a point of intersection there.
Bu beynimizin dilinde tasarlanmış, çizgilerden, noktalardan, harflerden oluşan görsel bir yapı.It's a visual construct of lines, dots, letters, designed in the language of our brains.
Burada göreceğiniz küçük noktalar, onlar galaksiler.These little specks that you're seeing in here, they're galaxies.
Düzenli derken, bu noktalar, homolog noktaya geçiyorlar. -So this is telophase I.
Bu iki noktadan geçirebiliriz, ama bu noktalardan geçmek zorunda değil. -We could make it go through those two points, but it really doesn't have to.
Ve böylece sağ elimde olduğu gibi, benim başparmak düzenlemek aşağı noktaları.And so if I arrange my right hand like that, my thumb points down.
Ve noktaların çapları cümlelerin uzunluğuna karsilik geliyor.And the diameter of each dot corresponds to the length of the sentence inside.
Neyseki konuşma noktam dışında, tüm noktalarımdan vurdu.I don't wish to be here. Pity that except for the speechless point, all other points are hit.
Bu argümanları kazanmaya eğilimliyim çünkü püf noktalarını biliyorum.I tend to win those arguments, because I know the tricks.
Bütün noktaları kendisininkiyle birleştirecektir.It associates all points with themselves.
"Biz sizin için bu noktaları temizlemek için çaba sarf edeceklerdir."We shall endeavour to clear up these points for you.
Tekrardan: noktalar bir ekranda burasi yerine burada olan.Again: dots there, rather than there, on a screen.
Bütün noktalar, bütün çizgiler. Bu inanılmaz.All the points, all the lines -- it's incredible.
Ama düzlemde olan bir nokta için 1, 2 ve 3 noktalarım var. -But let's say for a point that lies on the plane, I have the point 1, 2 and 3.
Diğer noktalara bakalım.Now let us look at the other points.
Eğer bize orada başka noktalar verselerdi başka ışınlar elde edebilirdik. .If they had given us a point over there, we could have had other rays,
(0,3) , (0,1) , (0,2) , (0,3) kesme noktalarını işaretledik.We intersect at 0 comma 3-- 1, 2, 3.
O zaman, hangi koordinat ya da noktalar ikisini de sağlar?So what satisfies both?
Anlaştık mı? Burada renkli noktaların olduğu iki tane pano var.So we have two panels here, of colored dots.
Ve bu noktalardan bir tanesi her iki panoda da aynı.And one of those dots is the same in the two panels.
Onun küçük ışık noktaları, en koyu karanlıklarda göz kırpıyordu.Tiny dots of light, blinking out of him from out of the darkest darks.
Unutmayın ki, bunlar vektör alanımızda örnek olarak alınan bazı noktalar. -And remember, these are just sample points on our vector field.
Diyelim ki, bu vektör alanı bir sıvının farklı noktalardaki hızını gösteriyor. -If I were to, let's say that this vector field shows the velocity of a fluid at various points.
Hızlıca parmağınızı noktalara gelecek şekilde hizalayın ve tırnağınızı içine batırın.Rapidamente coloca tu dedo en los puntos que quieras tener en la uña.
İlk yapmamız gereken, kritik noktaları belirlemek. -So the first thing we probably want to do, is figure out the critical points.
Şuraya kritik noktalar diye yazayım.We want to figure out, I'll write here, critical points.
Şimdi, kritik noktaları bulalım.So let's figure out the critical points.
Kritik noktalarda türev 0 veya tanımsızdı. -The critical points are where this thing is either going to be equal to 0, or it's undefined.
Kritik noktalarda türevin 0 olduğunu hatırlayın. -And remember, those are just the points where our first derivative is equal to 0.
Kritik noktalardaki çukurluk yönüne bakalım. -So let's figure out what, at either of these critical points.
Eğim burada 0 değil, çünkü kritik noktaların arasında bu nokta yoktu. -The slope definitely isn't 0 there, because it wasn't one of the critical points.
Peki evrenin diğer noktalarında neler olup bitiyor bu konuda?Now, what about what else is going on out there in the universe?
Bizler ağ içindeki noktalar gibiyizWe're just the nodes in the network.
Grafikteki noktaları görebilirsiniz.And you can see the points there on the graph.
Öyleyse, tüm bu üç kültürdeki ortak noktalar neler?So, what are the common denominators in these three cultures?
Durak noktaları gibi şeyler hakkında düşünmeniz gerekli.You have to think about things like pause points.
GPS noktalarının istilasına karşı nihai silahtır.It's the ultimate weapon against an invasion of GPS dots.
Sadece tanımsız noktalarda limit bulmuyoruz.You don't have to have a function be undefined in order to find a limit there
Siyah noktaları hedefle.Aim for the black dots.
Ve bu noktaların ortasında da cisim 0 noktasında olacaktır. -And then at the points in between, it will be at x equals 0, right?
Bu noktalarda eğimin 0 olduğuna dikkat edin.And notice here, your slope at these points is 0.
Bu demek oluyor ki bu noktalarda kinetik enerjiye sahip değilsinizdir. -So that means you have no kinetic energy at those points.
Bu üzerinde böyle noktalar vardır, bazıları biraz daha böyle görünür.So it has spots like that, some of them might have looked more like that.
Ve tabii ki bazı siyah noktaları da vardı.And of course they also had some black spots on them.
Ve belki bazıları da, işte neredeyse hiç noktaları yoktur.And then some of them might have been, you know, almost - barely have any spots.
Mekikler farklı noktalara inecek.That's it. We got separate landing sites for each team.
Bir doğru (-1,6) noktası ve (5,-4) noktalarından geçiyor.A line goes through the points (-1, 6) and (5, 4). What is the equation of the line?
Ve bu noktaları birleştiren doğru da buna benzer bir şekilde görünüyor.So the line connects them will looks something like this.
Şunu söylediğim an hayatımdaki dönüm noktalarından biriydi: Burada ne yapıyorum?That was one of those turning points where I said, wow what am I doing here?
İşte Birleşik Devletler, gördüğünüz gibi tüm noktalar kırmızı.So you can see: here we are in the U.S., and they're all coming up red.
Orta doğuda fazla yoğunluk yok, yalnızca küçük noktalar.There's some in the Middle East, the little pockets.
Sanat dalları önemli çünkü çocukların aksi halde erişilemeyecek noktalarına hitap ederler.They're important because they speak to parts of children's being which are otherwise untouched.
Ve bu da bir farenin gelişimi için. Şu noktalar veri noktaları.And here it is for the growth of a rat, and those points on there are data points.
Bazı noktalar seçip vektörlerini çizeyim.So if that's the y-axis, that's my x-axis.
Hadi gel noktaları birleştirmece oynayalım.Let's play connect the dots.
Noktaların değerlerini bulup birbirinden çıkaracağız.Evaluate the bullet points, and then subtract the 2.
Yani ikisini sağlayan x ve y noktaları yoktur.So there's no x and y that satisfy both.
Çünkü bunlar sona ulaşmayan(asimptot) noktalardır.And that's because those are the asymptote points.