Yeni nesrin başlıca özellikleri şu noktalar üzerinde toplanabilir.Maybe this new story line will address that.
3 hassas noktaları vardır.It has three decisive moments.
Dışarı odak ışık gelen noktaları dış odak düzlem azaltır görüntü netliği.Out-of-focus light from points outside the focal plane reduces image clarity.
Öncelikle, yolların uçları, yani keşfedilen en uzak noktalar, sınır (frontier) olarak adlandırılır.First, the ends of the paths— The farthest paths that have been explored, we call the frontier.
Hangi çift tüm bu noktalardan damga toplamayı ilk bitirirse kazanır.The couple that gets a stamp from all those spots first, wins the game.
Böyle noktalar çizmeye devam edebiliriz, ama eğrimiz şöyle olacak. -So we could keep plotting points, but the curve is going to look something like this.
Bunun asimtot olduğunu bilmediği için, tüm noktaları birleştirmeye çalışıyor. -So it doesn't know that this is an asymptote, so it actually tried to connect the dots.
O nedenle, köşeli parantez kullanıyoruz. - Ama bana göre, kritik noktalar, ilginç noktalardır. -Akosh ?].
İlk sorulan şey, kritik noktalar.2x plus 4 is equal to 0.
Yani, türevin 0 veya tanımsız olduğu noktalardır. -I just almost made a mistake there. x is equal to minus 2.
- - Fonksiyonun kritik noktaları hangileri?They're the points where either the derivative is 0, or the derivative doesn't exist.
Bazı noktalar çizerim.You can ever go wrong with that.
Bazı noktalar bulalım. h eksi 1 nedir?What is h of negative 1?
O zaman maksimum ve minimum noktalar nelerdir?And as we see the limit is not valid from both directions here.
Gece haritasındaki 40 noktayı, küresel ekonominin merkezlerini gösteren noktaları hatırlayın.Remember the 40 dots on the nighttime map that show the hubs of the global economy?
Bu mavi noktalardan binlercesi ilçenin her yerine yapıştırıldı.There are thousands of these blue dots all over the county.
Bunlar doktorunuz ile konuşmanız gereken önemli dönüm noktalarıdır.Those are important milestones that you want to talk to, and discuss with your pediatrician.
Ve bütün noktaların nasıl bir noktaya ve bir doğruya eşit uzaklıkta olduğuna değineceğim. -And how all the points are equidistant between one point and a line and all of that.
Ve bu noktalardan geçtiğini biliyoruz. -And we know it goes through that point and we know it goes through that point.
Sonraki videoda, bu noktaları grafiğe aktaracağız.Now in the next module I'll actually graph these points.
Ve bu 'i' lerin üzerine küçük noktalar koydum.And I have put little dots over those
Bu mavi noktaların neyi simgelediğini biliyor musunuz?'i's. You know what those blue dots stand for?
Bu bilgi sayesinde artık ümit noktalarını haritaya aktarabiliyoruz.And from this information, we can begin to map the hope spots.
Noktaları yeni birleştirdik.We've just connected the dots.
Ve belki bu iyileşme alanları haritaya çiselenir, küçük noktalar olur.And maybe these healing zones can sprinkle a map, little dots on a map.
Bu yüzden, umarım derin denizlerdeki bu "umut noktalarını" da koruyabiliriz.So, I hope that we can also keep some of these "hope spots" in the deep sea.
Şimdi hepsi iyi noktalar oldu.So those are all good points.
Sınır noktalarının aralığa dahil olduğunu belirtmek için, iki çizgiyi de kalın yapıyorum.let me make them bold lines, filled-in lines.
- Başlangıç ve bitim noktalarımız aynı olduğu sürece hangi izi izlediğimiz fark etmez. -It doesn't matter what path we go on as long as our starting and ending point are the same.
Ve sarı noktalar da buradalar, bütün bunlar bu kürenin yüzeyindeler.So this is roughly, so just so we have a sense, this is 3.2 6 roughly, 3.26 million
Bunlar sadece püf noktaları.These are just tricks.
Başka noktalar da ele alabiliriz.You can take points over here and you say that would correspond to a point over there
O şimdiye kadar umduğu daha çimlenme soluk yeşil noktalar çok daha fazla bulundu. bulabilirsiniz.She found many more of the sprouting pale green points than she had ever hoped to find.
Evet, bu da dut eksenim. Şimdi noktaları, farklı senaryolara göre grafiğin üstüne yerleştirelim.And so this is my berries axis.
Peki bütün bu noktalar bize neyi gösterir?So what [do] all of these points represent?
Bunların hepsi basit noktalardır, basit bir mantığı havalı şekilde anlatırlar.These are all points, and this is going to be a fancy word, but it's a very simple idea.
Noktaları birleştireyim.So let me connect them.
Bütün bu noktalar mümkün.All of these points, right over here are possible.
Bu noktalar örneğin. Benim için 1 tavşan ve 200 dut toplamak çok kolay.These points, for example, it is very easy for me to get 1 rabbit, and 200 berries.
Buradaki bütün noktalar mümkün, ama optimal değiller.All of the points down here are possible, but they aren't optimal.
Yani buradaki noktalar verimli değildir.So the points in here, we'll just say that they are not efficient.
Eğrinin üstündeki bütün noktalar optimumdur.Now, all the points on the frontier - these are efficient.
Ve böylece mavi noktalar rastgele seçildi.So the blue dots are selected randomly.
Yani bu gerçekten bir savaş ve insanlar pozisyonlarını uç noktalarda almış durumdalar.So this is really a battle and it's really a place where they can stake out some intense positions.
Bir diğer doğru ise (-1,-1) ve (-2,6) noktalarından geçiyor. .Another line passes through the points, negative 1, negative 1, and negative 2, 6.
İlk doğru şu noktalardan geçiyor.So this first line has those points.
İlk doğrunun eğimi , bu noktalardan geçen doğrunun eğimi... .The slope of this first line, one line passes through these points.
Buradaki şu noktalardan geçen ikinci doğrumuzmuş. .This was the second line there, that's the other line passing through these points.
Bu noktaların ortalamasını bile alabiliriz.So we can even average those. So let's do that.
Buradaki bütün noktalar merkezden aynı uzaklıkta. .All of these points along the edge are equal distant from that center right there.
Çember, merkezden eşit uzaklıkta olan noktaların hepsidir. .By definition, a circle is all of the points that are equal distant from the center point.
Onlara neden kurşun noktalar dendiğini hiç merak ettiniz mi?Have you ever wondered why they're called bullet points?
Bu kırmızı noktalar Amerikan eyaletleri ve mavi üçgenler Kanada eyaletleri.These red dots are American states, and the blue triangles are Canadian provinces.
Yani eğer, aralığımı bu şekilde sınırlandırırsam, bu noktaları da aralığın dışına almam gerekir. .And so if I restrict my range to this right here and I exclude that point and that point.
Böyle bir şey gördüğünde çizgilerin bitiş noktalarında birer karbon olduğunu kabul edeceksiniz. .When you see something like this, you assume that the end points of any lines have a carbon on it.
Şu küçük kırmızı noktalarda odaklanan çarpıcı hareketlerden geçiyorlar.They go through this very striking motion that is focused on these little red spots.
Bunu anlamak için uç noktalara bakalım.To see, let's take the extreme view.
R1 ise bu aksislerden birinin üstündeki bütün noktalar anlamına gelir. -R1 would just be points just along one of these number lines.
- ve istediğimiz bütün noktalardan başlayabilirler.They all have, they're all parallel to each other, but they can start from anywhere.
Yani uç noktaları birleştirmek gibi aslında bu.You're kind of connecting the end points.