Bir noktamız olsun, yani sıfır boyutlu bir şekil.Let's say we have a point, a zero-dimensional shape.
Sonunda sıfır noktasına ulaşıncaya kadar yavaş yavaş soğur.Little by little it gets colder until eventually it approaches absolute zero.
-1 ozaman 1 e -1 yani bu iki nokta bu eşitlik, fonksiyon üstünde noktalardır.So it's 1, negative 1. And so these are both points on this equation right here, on this function.
Bu ikisi bu noktayı paylaşırlar yani burda kesişirler.They both share that point in common, so they intersect there.
Eğer bu noktaya 1 koyarsan 2 + 3 -6 elde edersin.If I put 1 into this, I get 2 plus 3 minus 6.
-6 ekle -1. nokta 1 e -1.The point 1, negative 1 is also on this top graph.
Eğer bu noktaların grafiğini çıkarırsak. eksi 2 virgül eksi 4We can plot these points: negative 2 comma negative 4.
Bu bir kesişim noktası.That's going to be a point of intersection.
1 e -1 noktasıda var.Then we have the point 1, negative 1.
Bu noktada bir kesişim noktasıdır. (kesişim noktaları mavi)1, negative 1 is also going to be a point of intersection there.
Bu x noktası eksi 3 bölü 4 e eşit olunca y nedir?So, x is equal to negative 3/4 is the vertex of this parabola.
Bu grafiğin tepe noktası tam burdadır.This is essentially 7 1/8, so 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.125. So it's a little over 7.
Ve tepe noktası çevresinde simetriktir. .The vertex of this top graph is right over there.
Tam olarak bunun gibi. Yani biz 2 kesişim noktamızı burada bulduk.That is the line of symmetry, and so this top graph is going to look something like this.
En tepedeki nokta, bu gerçek anlamda tek haneli toplama.That top node right there, that's literally single digit addition.
Ve gerçekte,bu önemli bir noktaya geliyor.And actually, that kind of brings an interesting point.
Yiyecek iyi bir başlangıç noktası.Food is the starting point.
Sanırım anlatmaya başlamak için iyi bir nokta buldum. Bilançolardan başlayalım.So I think a good place to start is just with the idea of the balance sheet.
Bu noktada aklınıza bazı sorular gelebilir.So there's a couple of things to think about here.
Bu beynimizin dilinde tasarlanmış, çizgilerden, noktalardan, harflerden oluşan görsel bir yapı.It's a visual construct of lines, dots, letters, designed in the language of our brains.
Bence bu modernlikle geleneksel tasarım arasındaki ortak nokta.And I think that's one of the commonalities between modernism and traditional design.
Bütün enerji, tek bir enerji noktasında yoğunlaşmış.All energy is concentrated into a single point of energy.
Yani bu yıldız hikâyenin 2/3'lük noktasına gelinceye kadar görünmüyor bile.So this star doesn't even appear until about two-thirds of the way into this story.
Bunun için x'in -1 olduğu noktaya bakıyoruz. x'in -1 olduğu noktada f(x) 1'e eşit.Well, when x is equal to negative 1, f of x is equal to 1.
Bu da, beni son noktama getiriyor, ki bence bu en zevkli kısmı.Which brings me to my last point, and what I think is kind of the most fun.
AB isini A noktasindan baslar veya gecer. Bir de AC isini oldugunu varsayalim.starts at A or has a vertex at A and lets say that there is also a ray AC.
Burada ilginc olan sey, A noktasinin iki isinda da ortak olmasiabout these two rays is that they have the exact same vertex. (they have the exact same vertex at A)
Genelde ortak noktaya sahip olan iki isin, bir aci olustururand in general what we have when we have two rays with the exact same vertex, you have an angle. and
Buradaki püf nokta ise iki tarafın da doğal logaritmasının alınmasıdır.And the trick here is really just to take the natural log of both sides of this equation.
En azından o noktaya yakınsamalıyım.Or at least I must approach it.
Sandviç Teoremi. "a virgül L" noktasını çizeyim. "a virgül L" noktasını.Squeeze theorem. OK, so let's draw the point a comma L. The point a comma L.
Burası bahsettiğimiz "a" noktası. Burası da L. "ge iks"in "alt fonksiyon" olduğunu biliyoruz.Let's say this is a, that's the point that we care about. a, and this is L.
Ayrıca bu noktadan geçmeli.So it has to go through that point.
Bunu yazmaya kalksam 0,0 ve noktadan sonra 10 tane sıfırmız olurdu.Ten to the negative 11th.
Ve işin gerçeği, bir şekilde, bütün şirketler grubunu bir noktada aşağıya çekiyordu.And in fact, in a way, it almost took down your empire at one point.
Nasıl bu noktaya geldik?How did we get here?
Bu öncelikli su hakları kilit nokta.These senior water rights are key.
Tamam. Bu noktada konuyu değiştireceğim.OK, now I'm going to change gears here.
Bu iki nokta arasındaki uzaklığı bulacak, ve buna uyumluluk diyeceğiz.We're gonna find the distance between these two points, and we're gonna call that compatibility.
Bazıları patent kapsamının - - genişleyerek geldiği noktadan rahatsız.Some of them were frustrated by how expansive patentable subject matter has become.
Konuların ortak noktası ise manzara.But all stories then can be enacted in the landscape.
Herhangi bir noktada eğim e'ye eşittir.The slope at any point is equal to e.
Burada üzerinde durduğum bir nokta ise evrenin nasıl başladığı ve nasıl şekil aldığıdır.So one of the things I look at is, how did the universe begin and shape?
Her galaksi için bir nokta var.So there's a dot on here for every galaxy.
Burada göreceğiniz küçük noktalar, onlar galaksiler.These little specks that you're seeing in here, they're galaxies.
Bu noktada, biraz endişelendim.At this point, I became a little concerned.
Ve ben inanıyorum ki biz şu an en üst noktadayız... ...okyanusun korunan bölgesinde.And I do believe that we are at the hockey stick point of the protected area in the ocean.
Boylece bu akşam yemeğinden kalkmış olduk... ...bu noktada gerçekten nereye gideceğimizi bilmeyerek.So we walked away from this dinner really not knowing where to go at that point.
Balonun görünümünü tanımlamak için bir örnek vermek gerekirse siyah noktacıklar insanlarNow just to give you some perspective of this balloon, the little black dots are people.
0'dan 90 dereceye gittiğimizde çemberin üst noktasına geliriz.You go 90 degrees. We are now here on the unit circle
Yani aslında burada 3x kalacak. Tabii x=1 noktasında bir boşluk var.So this is essentially the line 3x, except it has a hole at x is equal to 1.
Yani fonksiyonla limit noktası arasındaki uzaklık epsilondan küçük olmalı.The distance between that and the limit point-- and 3-- is going to be less than the epsilon.
Fonksiyonun limit noktasına şu kadar yakın olmasını istiyorum diyorsunuz.I want the function to be that close to the limit point.
Ve bu sadece fonksiyon ile limit noktası arasındaki uzaklık. Değil mi?And this is just the distance between the function and the limit point, right?
Bu 3x denklemine benziyor. Sadece x=1 noktasında bir boşluk var.This thing looks just like the equation of 3x except it has a hole at x is equal to 1.
1 noktasında boşluk var. Değil mi?And when we're at 1-- this point right here-- there's a hole.
Yani fonksiyon ile limit noktası arasındaki uzaklık 1 olsun istiyorsunuz.Which would be a pretty big number. So you want the function to be within 1 of our
Çünkü bu limit noktası.Because this is the limit point.
Bu birleştikleri geçiş noktasına da yutak deniyor.And this passage right here where they connect is called the pharynx.
Bir noktadan sonra çok ufalıyolar.At some point they become such thin things.