Ve bu matrisin tersini bulmak konusunda yolun yarısını geçtik sayılır.And we are more than halfway done with inverting this matrix.
Gerçi 3 e 3 bir matris için ispat etmek bayağı karışık olacaktır.Although it will be quite hairy to prove it for a 3 by 3.
Bu kofaktör matrisi.This is the matrix of cofactors.
Bu ama A nın ek matrisinin işareti.But this is determined the notation is the adjugate of a.
Bu da kofaktör matrisinin transpozudr. --And all this is is the transpose of the matrix of cofactors.
Bu A matrisinin ek matrisidir.So this is the adjoint of matrix a.
A nın ek matrisi de budur.We know that the adjugate of a is this number here.
O zaman şimdi matrisin tersini bulabiliriz.So we now can solve for the inverse.
Determinantın eksi 1 çarpı A nın ek matrisi olduğunu bulmuştuk.We figured out the determinant is negative 1 times the adjugate of a.
Bu matrisin tersidir.And so that is a inverse.
Matematiğin komik noktalarından biri de böyle tanımlamalar yapabilmek. . .And then we can just grow from there So if we just start at a dot
Matematiksel terimler üzerinden konuşacak olursak,And I'll use everyday language here
Ama matematik dilinde bunları bitiş noktası demeyi uygun görmüşler. İyi bir isim olmuş çünkü.A and B are end points
Matematiğin daha ileri kısımlarında üç boyuttan fazlasını da kurcalayacağız. .That have more than three dimensions
Matematik/kuantum fiziği.Maths/quantum physics.
Matbaasal hata, dediler.A typographical error, they said.
Matbaa, korkarım.- Typographical, I'm afraid.
Emin misin matbaa hatası... Yeteri kadar açık.Are you sure typographical was...
Matematiksel ifadelerde "çarpı" işaretini kullanmayız.But this is still a little unusual
Daha matematiksel bir ifade bile yazmadım.I haven't done any math yet.
Beşinci sınıf matematiği, nasıl gidiyor şu anda?So fifth-grade math is where that's going on right now? SK:
Resmin ismi 'St. Matthew'un Çağrısı' ve Roma şehrindeThis is a painting of "The Calling of St. Matthew" in San Luigi dei Francesi in Rome.
St. Matthew, Hz. İsa'nın müritlerinden birisi.So Matthew is one of Christ's disciples.
Matthews kocaman sakalı olan yaşlı figür, başında siyah şapkası olan.He's the older figure with the large beard. With a black hat.
Matthew da inanamayarak kendisini işaret ediyor, 'Ben mi?'diye soruyor.Matthew points to himself, "me?"
Adem'in yaratılışı gibi, bir anlamda Mathew da yeniden doğuyor.Just as Adam was created, in a sense Matthew is recreated.
- Bunu nereye göndereyim, Peder? - Kardeţime, matbaacý Daens'a.Volte para Ghent!
O matbaacýyý uyaracađým.- Que exageiro, Druwe... - Acha exageiro?!
Ţu matbaacýnýn kardeţi. Umalým da onun düţünceleri farklý olsun.Diga-me, quem é seu professor?
Kardeţini istiyoruz, matbaacý. Peder Daens!Sabe muito bem em que sentido estará!
Kimse senin 4. sınıftan kalma matematik defterini istemiyor.Ain't nobody interested in you 4th grade arithmetic papers.
Basit matematik hatası yapmak istemiyorum.I don't want to make a silly math mistake.
Tabii biyolaglarada ihtiyacım olabilir. psikiyatrislere, matematikçilere, vs.So there can be some biologists, psychiatrists, mathematicians, and so on.
Matematikte öğreneceğiniz en basit konulardan biri, bu. -This is probably one of the more straightforward things you'll learn in mathematics.
Açıkça bunlar uç sayılar, fakat bana kalırsa yine de size matematiğin nasıl işlediğini gösterecek.Obviously these are extreme numbers, but I think it'll show you how the math can work out.
Burada küçük bir matematik yapmalıyız.We are going to have to do a little math here.
You don't have to answer if it's private matter.How is everyone in the town? I wouldn't know. I live in Istanbul.
What does it matter whether the gun is in my hands or in yours?Let's drink.
- What's the matter?[Superstition: a guest comes when one stares into space.] What's there?
Önceden kaydedilmiş materyallerden ses yaratmamışlardı hiç.They'd never made one from previously-recorded materials.
Roger ve Matt.Roger and Matt.
"The Matrix" tamamen cazibe ile alakalı bir film."The Matrix" is a movie that is all about glamour.
"The Matrix" ve cazibe hakkında bir konuşma yapabilirim.I could do a whole talk on "The Matrix" and glamour.
Ama şimdi biraz içine alıyoruz konik kesitler matematiksel ilginç parçalar.But now we're getting into a little bit of the the mathematical interesting parts of conic sections.
Bizim eğilimimiz materyal zenginlik değil.Our aim is not material wealth.
Bunlar orijinal matrisimizde pivot sütunlara denk gelen vektörler. -They're the vectors in the original matrix that were associated with the pivot columns.
Diyelim ki bu a,b,c,d matrisinin determinantını bulmak istiyoruz. .So let's say we wanted to find the determinant of this matrix, of a, b, c, d.
Matematik hesabını yapın, asla işe yaramayacak.Do the math -- it will never work.
Buna göre, bunu matris transformasyonu olarak ifade edebiliriz. -That tells us that we can represent it as a matrix transformation.
Bunu bir matris vektör çarpımı olarak nasıl yazabilirim? -How can I write this as some matrix product. Some matrix vector product.
Bir matris çarpı x olarak yazmak istiyorum. -I want to write it as a product of some matrix times x.
Eğer R 2'de bir eşleme düşünüyorsak, A matrisi 2'ye 2 matrisi olacak. -If we're doing it in R2, then our matrix A, right there, is going to be a 2 by 2 matrix.
Transformasyon matrisinin birinci sütunu böyle olacak. -This is going to be my first column in my transformation matrix.
Transformasyon matrisini oluşturuyorsunuz. -You just create this matrix, and then we will have our transformation matrix.
Bu u ise, matrisimiz neye eşit?If this is our u, what will our matrix be equal to.
Bu matrisi oluşturmak için, u 1 kareyi alıyorum. -If we want to construct this matrix, we get A is equal to u1 squared.
Bu işlemin matematiğini yapmayacağız bu seferWe're not going to go into the math of it.
Gözlerde abanoz ve kaymaktaşı kullanılmış. Başka materyaller de var.The eyes are made out of ebony and alabaster and then there are some other materials as well.
Matemateryaller, ne yazık ki--Metamaterials, unfortunately --
Ama matemateryaller çok heyecan verici bir alan.But metamaterials are an incredibly exciting field.