Güney aynı gördüğünüz gibi bu mat ortasında bir delik veya yarık vardıThere was a hole or slit in the middle of this mat, as you see the same in South
Tümevarımla matematiksel kanıt buydu.That is our proof by induction.
Çocuklardan biri şehrin öbür ucunda matematik dersi veriyor.One of those kids tutors math on the far side of town.
Matematik kağıtlarımız, veya kapıda misafirleri karşılamak.Our math sheets, or greeting visitors at the door.
Günümüzde matematik eğitimi ile ilgili ciddi bir sorunumuz var.We've got a real problem with math education right now.
Oysa matematik dünya için insanlık tarihinin herhangi bir anından çok daha önemlidir.Yet math is more important to the world than at any point in human history.
Bakın, gerçek hayatta matematiğin matematikçiler tarafından uygulanması gerekemezSee, in the real world math isn't necessarily done by mathematicians.
Öyleyse biraz konudan uzaklaşalım ve soralım, neden insanlara matematik öğretiyoruz?So let's zoom out a bit and ask, why are we teaching people math?
Neden matametik eğitimin bir çeşit zorunlu konu gibi bu kadar önemli bir parçası?Why is it such an important part of education as a sort of compulsory subject?
Şunu öğrenmek çok önemlidir Matematik bunu yapmak için muhteşem bir yoldur.It's very important to learn that math is a great way to do that.
Matematik nedir?What is math?
Matematik yapıyoruz derken neyi kastediyoruz ya da insanlara matematik öğretiyoruz derken?What do we mean when we say we're doing math, or educating people to do math?
Bu hesabı da matematiksel formdaki bir yanıta çevirmek.Turn it from that into some answer in a mathematical form.
Hiç kuşkusuz, matematik bunu yapmanın çok güçlü bir yoludur.And of course, math is very powerful at doing that.
Bakın, buradaki kritik nokta şudur; matematik, hesaplamakla aynı şey değildir.See, crucial point here: math is not equal to calculating.
Matematik, hesap yapmaktan çok daha geniş bir konudur.Math is a much broader subject than calculating.
Bence, böyle söylemek doğru olursa matematiğin hesaplama kısmından kurtulduğunu düşünüyorum.So I think in terms of the fact that math has been liberated from calculating.
Bakın, ben hesap yapmayı, bir açıdan matematiğin mekanik kısmı olarak düşünüyorum.See, I think of calculating, in a sense, as the machinery of math.
Bakın, bugün yaptığımız şey insanları matematik öğrenmeye zorlamaktır.See, the thing we're doing right now is we're forcing people to learn mathematics.
Okuldaki matematik dersinde gördüğümüz, yalın, bilerek basitleştirilmiş şeyler değillerdir.They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.
Matematiği içgüdüsel olarak hisseden insanlar istiyoruz.We want people who can feel the math instinctively.
Bu yüzden bilgisayar tabanlı matematikte bir reform yapmamız gerektiğine inanıyorum.So I believe [there is] critical reform we have to do in computer-based math.
Diğerlerine göre ise her şeyden vazgeçmeye, nihilizme ve materyalizme.For others, withdrawal, nihilism, materialism.
Cinde olanlarin baska boyutu ise burada materyallere gercekten ihtiyac duyulmasi.The other aspect of what's happening in China is that there's a real need for materials there.
Rus bir matematiksel fizikçinin teorisi, ve çok karmaşıktı.It was due to a Russian mathematical physicist. It was a complicated theory;
Ben lisede matematik öğretmeniyim.I teach high school math.
Başta, matematiği iki kategoriye ayırmak isterim.To start with, I'd like to break math down into two categories.
Öğrencilerden sürdürmesini istediğimiz şey budur, matematikle ilgili bölümlere gitmeseler bile.This is what we would love students to retain, even if they don't go into mathematical fields.
İlk olarak, sınıfta matematiksel muhakemeyi yanlış yaptığınızı gösteren beş belirti.So first, five symptoms that you're doing math reasoning wrong in your classroom.
Aynısı matematik için geçerli.It applies equally to math.
Sorunu matematikte biraz daha detaylı tespit edebilirim.So I can diagnose the problem a little more specifically in math.
Ve işte ancak o zaman, matematiksel yapıyı ortaya atıyoruz.And then and only then, we throw down that mathematical structure.
Matematik sohbete hizmet eder. Sohbet matematiğe hizmet etmez.The math serves the conversation, the conversation doesn't serve the math.
Matematik müfredatında yeterince açıklanmamış bir soru.Such an underrepresented question in math curriculum.
Matematik ve konuşma açısından ürkek çocuklarım var, ve onlar sohbete katılıyorlar.I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated joining the conversation.
Artık matematikten çekinmiyoruz, çünkü matematiğin ne olduğunu yeniden tanımladık.We're no longer intimidated by math, because we're slowly redefining what math is.
"Ve bak bu arada senin materyalleri biraz daha iyi yaptım" bence de, vay be!Oh, and by the way, here's how I made your stuff better," which, wow.
Matematik dünyayı anlamlı kılar.Math makes sense of the world.
Matematik, sezginiz için kelime hazinesidir.Math is the vocabulary for your own intuition.
Ve şu an birçok materyallerimiz var.And we've got, now, a lot of these materials.
Bir gaz veya içinde farklı bileşikler içeren bir materyal olabilir. -It could be a volume of some gas or it could be even some material with different compounds in it.
Stirling motorunun devasa, matematiksel bir çalışma modelini çıkardık.We built a huge mathematical model of how a Stirling engine works.
Ne bu video yapmak istiyorum matematik üzerine gitmek. Bir konut kredisi arkasında.What I want to do in this video is go over the math behind a mortgage loan.
Aslında daha bir çok matematiksel bulunuyor.It's actually a lot more mathematical.
Anlamaya herhangi bir matematiksel bir yolu var mı?Is there any mathematical way to figure it out?
Sadece matematik kolaylaştırmak için, bana bir tanım yapalım.Just to make the math easier, let me make a definition.
Son zamanlarda görüyoruz ki matematik çok güçlü bir dilSo it turns out that mathematics is a very powerful language.
Bu tarihi gerçekliğin bi parçası ama matematiksel bir örtünün altında gizli.That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
A, gerçekten, daha merkezde ve bu matematiksel olarak ifade edilebilir.A, in fact, is more central, and this can be formalized mathematically.
Çok acaip derin bir matematiksel birşeymiş gibi görünür.It looks like a very fancy mathematics when you see that.
Yılanlar matematikle o kadar da ilişkili değil aslında.But being able to draw them will be useful later, so you should probably start practicing now.
Çapraz yönde hareket edebildiğiniz bu sonuç matrisinde değiliz.You were not in this pay-off matrix allowing a diagonal move.
Matematiksel olarak bakarsak cevap -5 de olabilir.I guess, just if you look at it mathematically, it could be negative 5 as well.
Bunu satır indirgenmiş basamak matris haline çevirebilirim.So this is x1.
A matrisine baksanız da, aynı şeyi elde edeceksiniz. -You say which columns have my pivot entries or are associated with pivot variables?
Ayrıca, bir matrisin sütun uzayının bir altuzay olduğunu söylemiştik.And in R3 that's the coordinate 0, 0, 0.
- Orijinal A matrisimi bulayım. -So that's my original A right there.
Bu matrisi b ile arttırılmış hale çevirelim. x, y, z yazıyorum. -This is A, this is b.
A ve b'nin arttırılmış matrisi. Bu A, bu da b.let me put this in reduced row echelon form and find the solution set.
Bunu satır indirgenmiş basamak matris yapayım ve çözüm kümesini bulayım. -And these are x, y, and z's that define a valid b.