Satır indirgenmiş basamak matrisi bitirebilirim, ama ilginç bir şey fark ediyorum. -So let me from the get go try to zero out this third row.
Favori örneğim matkap.My favorite example is a drill.
Kimin bir ev matkabı var?Who here owns a drill, a home power drill?
Biz bir matineye, yaşlı adam bu Terpsichorean Kediler gördüm. "We saw those Terpsichorean Cats at a matinee, old man."
"Evet," Ben "Coliseum günlük matinees olmasaydı" dedi"Yes," I said, "if they didn't have daily matinees at the Coliseum."
"Şimdi ne yapacağız? kolumuza siyah matem kurdelası takalım yada bir şişe şampanya mı patlatalım?"What do we do now? Put on a black armband, or crack open the champagne?"
Matrix001, DarkMarket'in yöneticilerinden.Matrix001, who was an administrator at DarkMarket.
Bu insanlar matematik ve bilim alanında önemli yetenekler göstermişler.They are all people who demonstrate advanced ability in maths and the sciences.
Çözümü ise başka bir İngiliz matematikçi ve kriptograf olan Clifford Cox buldu.The solution was found by another British mathematician and cryptographer Clifford Cocks.
İşte bu bizim matematiksel kilidimiz.It is our mathematical lock.
Eğer tasnif edilmemiş yayınlara bakarsanız, bu tarz materyalleri görüyorsunuz.If you look at declassified cables, that's the sort of material that's there.
Bunu diğer matematik videolarımda da kanıtlamıştım.I've proven it in other videos.
Bütün matematiksel hesaplamayı ince ayar yaptığımızda sonuç 11.9.So when you do all the fancy math, we got 11.9.
Şimdi, size çok anlamlı gelmeyecek bazı matematiksel ifadeler yazacağım. -Well actually, let me just do some mathematical notation that probably won't mean much to you.
Ve matematikçilerin bu yapıyı modellemek için bildikleri tek yöntem, tığ işidir.And the only way that mathematicians know how to model this structure is with crochet.
Bu geometri türü 19. yüzyılda ilk keşfedildiğinde matematikte devrim yaratmıştı.This sort of geometry revolutionized mathematics when it was first discovered in the 19th century.
Ama matematikçiler 1997'ye dek onu nasıl modelleyeceklerini çözememişlerdi.But not until 1997 did mathematicians actually understand how they could model it.
Hiperbolik geometriden önce, matematikçiler iki tür uzayı biliyorlardı,Before hyperbolic geometry, mathematicians knew about two kinds of space:
Matematikçiler bir şeyleri formal olarak karakterize etmeyi sever.Mathematicians like to characterize things by being formalist.
Ama matematikçiler bunu belli bir şekilde formalize eder.But mathematicians formalize this in a particular way.
Şimdi, matematikçiler bu soruyu cevapladı.Now mathematicians have answered that question.
Şimdi, matematikçiler bunun tek alternatif olduğunu sandılar.Now mathematicians thought that was the only alternative.
Matematikçiler yüzlerce yıl boyunca bununla cebelleştiler.Mathematicians for several hundred years had to really struggle with this.
Bu yüzeylere çeşit çeşit matematik teoremi dikebilirsiniz.And you can stitch all sorts of mathematical theorems onto these surfaces.
Şimdi, matematikçilerin bunun imkansız olduğunau düşündüğünü söylemiştim.Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.
Dediler ki, "Eh sanırım, ortalıkta deniz sülüklerini inceleyen pek matematikçi yok."They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians sitting around looking at sea slugs."
Chrissy ve ben ve katılımcılarımız, işe, matematiksel olarak mükemmel basit modellerle başladık.We started out, Chrissy and I and our contributors, doing the simple mathematically perfect models.
Bu da şahsi vizyonları ve bu matematiksel mod ile olan uğraşma miktarları.And their individual visions, and their engagement with this mathematical mode.
Can matematik dersi verdiğinde saat başına 25.00$ ve minimum olarak da 15.00$ kazanıyor. .Maria charges $25.00 per hour for tutoring math with a minimum charge of $15.00.
Matbaa dosyayı kaybetti ve bize haber vermedi.The printer lost the file, didn't tell us.
En son birkaç videoda, matris fikrine başlangıç yapmıştık. -So I'll just specify, let's have the m by n matrix A, it's a capital bold A.
Bu m n matrisin, n bileşenli vektörle çarpımı, bu yeni vektörü oluşturacak.So that was that first row right there, it'll just look like that.
Tanımımızı belirlediğimize göre, matris ve vektörlere uygulayabiliriz. -Now I'll do this one in yellow. 1, 7, minus 1, 9.
Ve, matristeki her satırı, sütun vektörünün devriği veya satır vektörü olarak düşünebilirim. -This is equal to minus 3 times 2 is minus 6 plus 0 plus 12.
Bunları satır vektörü yerine, A matrisinin içindeki sütun vektörleri olarak düşünebiliriz. -We could call this thing right here vector 1.
- Peki, bu bağlamda, matris çarpımını nasıl yorumlarız? -Well what did we do?
Umarım, bu video size matris çarpımının ne olduğu bilgisini verebilmiştir. -So if I multiply A times x, I'll start it off, maybe I won't do the whole thing.
Bu çok ilginç. Eminim ki, matris çarpımını daha önceden gördünüz.I'm sure you've been exposed to matrix multiplication in the past.
İçeriği açık, materyaller açık.Open content, open materials.
Mike Matas:Mike Matas:
Hakuna Matata.Hakuna Matata.
Matematik işlemler burada anlattığımdan çok daha karışıklar.The math is really more complicated than what I'm doing here,
Bu Hakuna Matata.It's Hakuna Matata.
Matematik dersinde sürekli kitabın arkasını karalarken yakalanıyordum.I was endlessly getting busted in math class doodling behind the textbook.
Guess what grade I got from my Math exam?- 5? - With stars.
Bu n çarpı n matrisi.It's an n by n matrix.
Birim matrisini alıyorsunuz ve onun her sütünunda dönüşümünü gerçekleştiriyorsunuz. . .You take your identity matrix and you perform the transformation on each of its columns.
R2'deki 1,0,0,1' e eşit olan birim matris ile başlıyorsunuz .So you start off with the identity matrix in R2, which is just 1, 0, 0, 1.
Daha sonra bu dönüşümü,birim matrisin her bir sütununa uyguluyorsunuz. . .And you apply this transformation to each of the columns of this identity matrix.
Yapacağımız şey,yeni bir matris yaratmak.So what we're going to do is to create a new matrix, A.
Onu da matris vektör çarpımı olarak ifade edebiliriz.We can describe it as a matrix-vector product.
Matrisimizin işe yaradığını gösterelim.To verify that our matrix works.
Bu basit bir matris vektör çarpımıdır.Well this is just a straight up matrix-vector product.
Dönüşüm matrisimizi uygulayalım, eksi 1, 0, 0, 2 çarpı 3, 2. -So let's take our transformation matrix, minus 1, 0, 0, 2, times 3, 2.
Veya birim matrisin sütunlarına uygularsınız.Or the columns in my identity matrix.
Bu matrisler köşegen matris olacaktır.These are going to be diagonal matrices.
Köşegen matris. -Diagonal matrices.
Neden köşegen matris diyoruz?And why are they diagonal matrices?
Çünkü sıfır dışı elemanları sadece köşegen üzerinde bulunuyor. - 2'ye 2 köşegen matrisi böyle.Because they only have non-zero terms along their diagonals. This is the 2 by 2 case.
3'e 3 köşegen matrisinin ise, köşegen dışındaki tüm elemanları sıfırdır. -If I did a 3 by 3, it would be 0's everywhere, except along the diagonal.