Diyelim ki bu matrisin bir elemanını isimlendirmek istiyoruz.If someone wanted to reference, let's say, this, this element of the matrix.
Matris yanlızca bir data gösterim aracı.A matrix is just a data representation.
Ama, önemli olan matrisin doğal bir fenomen olmadığını anlamaktır.But, the important thing to realize is that a matrix isn't, it's not a natural phenomenon.
Daha önceden baktığımız matematiksel konseptlere benzemiyor.It's not like a lot of the mathematical concepts we've been looking at.
Daha çok bir matematiksel konsepti tasvir etmenin bir yoludur.It's a way to represent a mathematical concept.
Şimdi, matrisin neyi gösterdiği fikrini bir kenara bırakalım.So, so, lets put on the back burner what a matrix is actually representing.
Matrisleri nasıl çarparsınız?How do you multiple matrices?
Matrisin determinantını nasıl bulursunuz?How do you find the determinant of a matrix?
Diyelim ki, iki matrisi toplamak istiyorum.So, lets say I wanted to add these two matrices.
Ve diyelim ki matris B, ve sayıları tamamen uyduruyorum.And let's say matrix B, and I'm just making up numbers.
Matris B: eksi yedi, iki, üç ve beş.Matrix B is equal to; minus seven, two, three, five.
A, "A"yı kitaplardaki gibi kalın yapacağım, artı matris B?What is A, so I'm doing it bold like they do in the text books, plus matrix B?
Yani iki matrisi ekleyeceğim.So, I'm adding two matrices.
Biri matris toplamayı böyle tanımlamış.Someone defined how matrices add.
Yani, iki matrisi topladığımız zaman yanlızca birbirine karşı gelen elemanları topluyoruz.So, when you add two matrices you essentially just add the corresponding elements.
İnsanlar matris toplamasını böyle tanımlamışlar.So, there we have it, that is how we humans have defined the addition of two matrices.
Ama matrislerde bu tamamen açık değil.But matrices it's not completely obvious.
Bu matris toplanmasıdır.That is matrix addition.
Ve, tahmin edebileceğiniz üzere, matris çıkarması da neredeyse aynı şey.And, you can imagine, matrix subtraction, it's essentially the same thing.
Büyük B bir matrisi sembolize ediyor, bu nedenle onu ekstra kalınlaştırıyorum. Bu işlem aslındaWell, you can also view that, this is capital B, it's a matrix that's why I'm making it extra bold.
Kısacası matrisleri toplamanın bu açıklaması ile neyi öğrendik?And, so what...By this definition of matrix addition what do we know?
Bu iki matrisi toplayabiliriz değil mi?You can add these two matrices. Right?
Matrisin dokuz elemanı olurdu, üç satır ve üç sütün.You'd have exactly nine elements and you'd have three rows of three columns.
Ama bu iki matrisi toplayamayız.But, you could not add these two matrices.
Aynı ölçüleri olmadığı için bu iki matrisi birbirinden çıkaramayız.So, they don't have the same dimensions so we can't add or subtract these matrices.
Dipnot olarak, bir matrisin... bir ekseni bir olduğu zaman.And, just as a side note, when a matrix has...when one of its dimensions is one.
Buna sütun matrisi diyoruz.This is actually called a row vector.
Vektör aslen bir eksenli bir matristir, bir matrisi bir olan matris.A vector is essentially a one dimensional matrix, where one of the dimensions is one.
Bakalım doğru anlamış mıyım, Matt Groening (Simpsons'ın yaratıcısı).Let me see if I got this straight, Matt.
Bir terminatör veya matrix veya "2001" filminde uzay boşluğuna çekilen bir astronot...It's always a terminator or a matrix or an astronaut getting sucked out an airlock in "2001."
Matt Rhoades'e ve liderliğini üstlendiği kampanya takımına teşekkür etmek isterim.I want to thank Matt Rhoades and the dedicated campaign team he led.
Bir insanın duygularının matematik problemi gibi tek bir yanıtı yoktur.A person's feelings don't have one answer like a math problem.
Bunu anlamak için bir "sonuç matrisi" çizeceğim. Sonuç matrisiAnd to understand that I'm going to draw something called the "pay-off matrix", a pay-off matrix.
Ellerinizi indirin ve matematik kitaplarınızı çıkartın.Hands down. Take out your Maths Matters.
Vikipedi'de hikayeler var, tarih, matematik, bilim, din.In Wikipedia, there are stories, history, math, science, religion.
Ve ben sadece bir nötr renk gideceğim bunun nedeni şimdi sadece matematik.And I'll just go to a neutral color because this is just math now.
Benim matematik çok iyi değildir.My math is not so good.
Hayal Edin; Mağdur öğrencilerin, ileri fen ve matematik derslerine, eşit erişime sahip olduklarınıImagine if disadvantaged students could receive equal access to advanced science and math classes
Ve neden matematikte bu kadar önemlidir?And why is it so important in mathematics?
Öklit, matematik oyununun kurallarını belirleyerek, onu biçimlendirmiştir.Euclid set out to formalize mathematics by establishing the rules of the game.
Ardından bu kuramları, matematiği yapılandıracak tuğlalar olarak kullanırsınız.Then you use those theorems like blocks to build mathematics.
The MatrixThe Matrix.
Matrix heryerde; çevremizde,oturduğumuz odada hatta.The Matrix is everywhere; it is all around us, even in this very room.
Galile'den beri fiziğin doğal dili matematik oldu.Since Galileo, the natural language of physics has been mathematics.
Fizikçiler denklemleri matematik ile yazdılar.So physicists write equations.
Mesela Mathieu Lehanneur'ün çalışması gerçekten harika.I wanted to show you, for instance, the work of Mathieu Lehanneur, which is quite fantastic.
Bunlar matematiksel olarak denktir.And they're actually mathematically equivalent.
Acikcasi matematigini yapmadigim icin bilmiyorum.I don't know, I haven't done the math.
Biz direkt olarak tanımlayıcı istatistiklerin matematiğine girelim.Let's just get into the meat of it and we'll start with the descriptive.
Bunların hepsi sayıların içinden anlam çıkarmak için kullandığımız matematiksel araçlar.These are all kind of mathematical tools for getting our heads around numbers.
Aslında bu aşağı yukarı bir matematik problemi.And originally, it was a math problem, more or less.
Zorlayıcı matematikten kaçınmaya çalışıyorum.I'm avoiding doing any hard math just yet.
Matematikçiler bunu bölme işaretinden genelde kaçınıp parantez ekleyerek yaparlar. .Mathematicians do this by adding parentheses and avoiding this divided by sign.
Matematik, bir sayfa üzerindeki semboller değildir.Math is not marks on a page.
Matematik, o sembollerin neyin yerini tuttuğuyla ilgilidir.The mathematics is in what those marks represent.
Matematik biraz daha kolaydır.The math is a little bit easier.
Matris çarpımını yaparsak, 1 çarpı x 1. -Let me do it in a different color.
Arttırılmış bir matrisle gösterip, satır indirgenmiş basamak matris haline çevirebiliriz. -Let's do that.
Bu soruyu arttırılmış matrisle gösterelim. - 1, 1, 4.1, 1, 4. 1, 2, 3.
- Bu arttırılmış matris neye benziyor?Well, this is just our matrix A right there.