O kadar materyali niye taşımaya uğraşasınız ki?Why you're gonna haul that material away?
Bu [anlaşılmıyor] kağıt, Harvard'lı bir matematikçi tarafından 1928'de tasarlanmış.Here's a paper which you could [unclear] -- designed by a mathematician at Harvard in 1928,
Bakın, bu tetrapak -- çevre açısından berbat bir materyal.Look, this is the tetrapak -- awful materials from the point of view of the environment.
Buradaki hesaplamalarda yeni matematiksel yapılar bulmaya başladılar.They're starting to find new mathematical structures in these calculations.
Bu bilgiyi aldık ve bundan bir matematiksel model oluşturduk.We've taken this information and we've made a mathematical model out of it.
Matt Ridley :Matt Ridley:
Ortalama gibi basit matematik işlemlerini yaptılar vs. vs.They do the simple mathematics, averaging, etc., etc.
Ve eğer matematiğe dökerseniz, bu, bir dakikada 130 kişi ediyor.And if you do the math, that's 130 people every minute.
Matilda; Musa --Musa!Matilda; Moses -- Moses!
Biraz Super Sculpeys aldım, biraz armatür teli, bazı çeşitli materyaller.I bought some Super Sculpeys, some armature wire, some various materials.
Benim tercihim bundan 70 kat sıkmak -- mat siyah oto astarı.My preference is about 70 coats of this -- matte black auto primer.
Sonra da, matris ve vektörlerle ilgili altuzaylar tanımlamaya çalışalım. -And then let's see if we can define some interesting subspaces dealing with matrices and vectors.
Bir A matrisimiz var, diyelim. m n matrisi. -Let's say I have the matrix a-- I'll make it nice and bold-- and it's an m by n matrix.
A matrisi çarpı x vektörü eşittir 0 vektörü.My matrix a times vector x is equal to the 0 vector.
Eğer matrisimizin n adet sütunu varsa, x'in n bileşeni olması gerekir. -Remember, if our matrix a has n columns, then I've only defined this matrix vector multiplication.
Herhangi bir m n matrisinin 0 vektörüyle çarpımının sonucu nedir? -So what is any m by n matrix a times the 0 vector?
Yani, A matrisi çarpı 1. vektör eşittir 0. -So that means that a-- my matrix a-- times vector 1 is equal to 0.
Sanatçı Matthew Barney'in film yapıtı "The Cremaster Cycle"da.The artist Matthew Barney, in his film opus called the "The Cremaster Cycle."
Bizim matbaa makinalarımız internet.Our printing press is the Internet.
Bu materyal için bilinen iki kullanım iç tasarım ve multi-touch sistemlerdir.Two of the known applications for this material include interior design and multi-touch systems.
Bunlar bizim genel olarak akıllı malzemeler bildiğimiz materyallerden yalnızca birkaçı.So these are just a few of what are commonly known as smart materials.
Tamam da, akıllı materyallerin neyden yapıldığı ve nasıl çalıştığını neden umursuyoruz ki?But why should we care how smart materials work and what they are made of?
Köşegenin altındaki tüm elemanları 0 olan bir matrisim var, diyelim. -Let's say I have a matrix where everything below the main diagonal is a 0.
Bir 2'ye 2 matrisiyle başlayalım. - -And I'll start-- just for the sake of argument, let's start with a 2 by 2 matrix.
Buna A matrisi diyelim.Let's call that matrix A.
Bir matrisimiz daha olsun.Now, let's say I have another matrix.
3'e 3 matrisi olsun. -We'll say it's a 3 by 3 matrix.
Bu 2'ye 2 matrislerinin determinantlarını bulmama gerek yok. -I don't care what these 2 by 2 matrices-- what their determinants end up evaluating to.
Bunun adına üst üçgensel matris diyoruz. -This is another of what we call an upper triangular matrix.
Orijinal matrisin sağ alt köşesindeki elemanlar. -It's just the bottom right-hand corner of our original matrix, is what you're going to be left with.
- 100'e 100 matrisi olduğunu düşünün.You could imagine if this was a 100 by 100 matrix.
Diyelim ki, bu matrisin determinantını bulmak istiyoruz. 7, 3, 4, 2.Let's say we find the determinant of 7, 3, 4, 2.
Burada gerçekte bu materyalde hasar nasıl oluşuyor görüyorsunuz.Here you see actually how the damage appears in this material.
Pekala Matt Keenan, hazır olduğun herhangi -- pekalaSo Matt Keenan, just any time you're -- all right
Ve yatırım düzeyini göz önünde bulundurursak, kullanmamız matıklı olur.And given that level of investment, it makes sense to use it.
B ve C m n matrisleri, A da n m matrisi olsun. -And let's say that B and C are both m by n matrices, and that A is a, let's call it a k by m matrix.
Matris çarpımının dağılma özelliği olup olmadığına bakmak istiyorum. -And what I want to do is figure out whether matrix products exhibit the distributive property.
Bunların hepsi matris.And of course these are all matrices.
C matrisi de sütun vektörleri şeklinde gösterilebilir. -And the matrix C can also be represented as just a bunch of column vectors.
A matrisi de, ama henüz onu yazmam gerekmiyor. -So could the matrix A, but I don't have to draw that just yet.
C matrisini c 1, c 2, c n'ye kadar sütun vektörleri şeklinde düşünebilirim. -So the matrix C could just be represented as a bunch of column vectors, C1, C2, all the way to Cn.
B artı C'yi bulurken matris toplamı tanımına göre, karşılıklı sütunları topluyoruz. -When you add B plus C, the definition of matrix addition is, you just add the corresponding columns.
Yani bu da m n matrisi olacak.So this is going to be an m by n matrix.
Size A'nın n m matrisi olduğunu söylemiştim.I already you told you that A is a k by m.
Matris çarpımı tanımını uyguladık.This is our definition of matrix-matrix products.
Önceden matris vektör çarpımını tanımladığımız için böyle diyebiliriz. -And we can say that because we've already defined matrix-vector products.
Matris vektör çarpımının dağılma özelliğini biliyoruz. -We know that matrix-vector products exhibit the distributive property.
Şimdi bu matrisi iki farklı matrisin toplamı olarak yazabilirim. -Now we can write this matrix as the sum of two different matrices.
Şimdi de şu matrise bakalım:And then if I were to add to that the matrix A times vector
Tanımsal olarak, bu, A çarpı B matrisi. -This right here, by definition, this is the matrix A times the matrix B.
Yani matris çarpımı, en azından soldan, dağılma özelliği gösteriyor. -So matrix products do exhibit the distributive property, at least in this direction.
Bunu belirtmemin nedeni, matris çarpımının değişme özelliğine sahip olmaması. -And I say that because remember matrix products are not commutative.
İki matrisin toplamı olarak ifade etsek de, sonuçta yine de bir matris. -We can represent it as the sum of two matrix, but it is just a matrix.
Böylece matris çarpımının dağılma özelliğinin iki yönde de geçerli olduğunu görmüş olduk. -So now we've seen that the distributive property works both ways with matrix-vector products.
Yani sadece matematik.So it's just math.
Sadece retinanın yaptıklarını matematiksel formüllerle özetliyoruz.We've just abstracted what the retina's doing with a set of equations.
Insanlar materyalizmin etkisi altindayken Dunya icin de daha az endise duyarlar.As materialistic values go up, concern for nature tends to go down.
Ilk olarak, neyin insanlarin materyalist degerlere oncelik vermesine neden oldugunu anlamaliyiz.For instance, studies show that people focus more on material things when they feel insecure.
En tepede matematik ve diller, sonra insani bilimler, ve en altta sanat.At the top are mathematics and languages, then the humanities, and at the bottom are the arts.
Matematiğin çok önemli olduğunu düşünüyorum, ama dans da öyle.I think math is very important, but so is dance.