A matrisi çarpı vektörümüz. -Well that's just our matrix A times our vector-- or our matrix uppercase A.
Matris vektör çarpımı, her zaman, bir lineer dönüşümdür. -Matrix multiplication or matrix products with vectors is always a linear transformation.
Ve bu da, matris çarpımından ibaret.And all of that is really just matrix multiplication.
Şimdi, aynı genetik materyale sahip bu hücreler nasıl oldu da bu dokuları oluşturdu?Now, how did these cells, all with the same genetic material, make all those tissues?
Pek çok keşif yaptık, hücre dışı matrisin kromatine hitap ettiğini gösterdik.We have made a lot of discoveries, we have shown that extracellular matrix talks to chromatin.
Matematiksel olarak kulağa anlamlı gelmiyor mu?"Doesn't that, like, mathematically make sense?"
Şimdi bunun nedenini matematiksel olarak ifade etmeye çalışalım. -W\hat I want to do is to come up with a relationship with these values.
Bildiğim kadarıyla, Pisagor Teoremi, bir dinin kurucusunun adını almış tek matematiksel teorem.As far as I know, it is the only mathematical theorem named after the founder of a religion.
Bu çok kolay bir formül, ama matematikteki en önemli formul olabilir.Now, that very simple formula might be one of the most powerful formulas in mathematics.
Bu problem en basit şekliyle bir matematik sorunu.The problem, put in its simplest terms, is one of mathematics.
Matematikle aram pek iyi değildir, ama üzerinde çalışıyordum.I'm not real good with math, but I was working on it.
Matzah nedir?What's matzah?
İnsanlığın gördüğü en yüksek performanslı materyallerden birine bakıyor olacaksınız.You'll be seeing one of the most high-performance materials known to man.
Bir A matrisimiz var diyelim. m n matrisi olsun.But let's say I have some matrix A. Let's say it's an m by n matrix.
Matrisin m adet satırı var.This matrix has m rows.
Bu, matrise has bir konu değil.It doesn't have to be unique to a matrix.
Matrisi, sadece sütun vektörleri kümesi olarak da düşünebiliriz. -A matrix is just really just a way of writing a set of column vectors.
Matris vektör çarpımının tanımının sonucuydu. -This comes out of our definition of matrix vector products.
Biliyorum, bunu matematik derslerinde öğrendik fakat şimdi kültürün de her yerinde --Now, I know we learned that in math class, but now it's everywhere in the culture --
Kullanmak için çok fazla materyal yoktu.There weren't really many materials or things to use.
-- Ekranda Matthew Broderich'i gördüm ve-- Well, I saw Matthew Broderick on the screen, and so I thought,
Ve affet beni Matthew Broderick,And forgive me Matthew Broderick,
Aslında bu; matematiğimde değişkenler arasındaki bağıntı varsayımıdır.And these two were equal beforehand.
Bunun için de yüksek matematik alırken; hesaplama yaptığınızda bunu sürekli duyacaksınız:This could be a hundred thousand, this could be 75, it could be anything true for any k
& Matemetik Komutları& Math Commands
Kolay bir örnek olduğu için, 2'ye 2 matrislere bakalımç -So if I had the other 2 by 2, because that's just a simpler example.
Aslında, her boyuttan bir kare matrise uygulayacağımızı göreceğiz.But it carries over into really any size square matrix.
Şimdi 2'ye 2 matrisini ele alalım.So let's take our 2 by 2 matrix.
Bu matrisin tersi nedir?What's the inverse of that matrix?
Yani, A matrisinin determinantı 0 olsaydı.If the determinant of the matrix A were undefined.
Bu 2'ye 2 matrisinin determinantı nedir?In this case, what's a determinant of this 2 by 2?
Bu ifade 0'a eşit olursa, matris tekil olur. -So this matrix is singular, or it has no inverse, if this expression is equal to 0.
Çünkü, denklemin iki tarafını matrisin tersiyle çarpmamız gerekiyordu. -So I have a, b, c, d times x, y Is equal to two other numbers that we haven't used yet, e and f.
Bu da, bu matris denkleminin vektör çözümü olur. -That would be the solution, the vector solution to this equation.
Dolayısıyla, tekil matrisi, paralel doğrularla özdeşleştirebiliriz. -So one way to view the singular matrix is that you have parallel lines.
Ama, biraz önce ters matris tanımsız ve determinant 0, dedik. -But we just said that if we have no inverse here, we know that because the determinant is 0.
Matrisin determinantının 0 olduğunu varsayıyoruz. -Well, we're assuming that there's no determinant to this matrix.
Tekil matris, tersi tanımsız olan matris idi.You know when you can not find its inverse.
Determinant 0 ise, matrisin tersini bulamıyorduk. -You know that when the determinant is 0, you won't find an inverse.
"Aslına bakarsanız, John matematikte ve sanatta yetenekli."John is good at math and art."
Siyah ve beyaz, tek renkli, tamamen renkli, hepsi tamsayı matematiğiydi.It was in black and white, monochrome, fully monochrome, all in integer mathematics.
No matar.No matar.
Bu denklem sisteminin arttırılmış matrisi nedir?So what's the augmented matrix for this system of equations?
Şimdi, bu arttırılmış matrisi satır indirgenmiş basamak matrisine çevirmek istiyorum. -Now, I want to get this augmented matrix into reduced row echelon form.
Satır indirgenmiş basamak matris formuna uygun. -Now, to zero this out, let me just replace the second row with the first row minus the second row.
Neredeyse bitti, ama daha satır indirgenmiş basamak matris haline getiremedim. -So I'm almost done, but I'm still not in reduced row echelon form.
Satır indirgenmiş basamak matrisin kuralı böyle.That's just the style of reduced row echelon form.
Şimdi, arttırılmış matrisimi, satır indirgenmiş basamak matrisine çevirmiş oldum. - -And now I have my augmented matrix in reduced row echelon form.
Şimdi, arttırılmış matrisi bırakıp, değişkenlerimize geri dönelim. -So let's go back from the augmented matrix world and kind of put back our variables there.
Bu, Lafayette Avenue'nun Matthews-Nielsen peyzaj mimarları tarafından yeniden tasarlanmış hali.This is Lafayette Avenue -- and that's redesigned by Mathews Nielsen Landscape Architects.
Muhtemelen ilk defa Matematikte bu kadar kolay bir şeyle karşılaşıyorsunuz.And this is probably the first time in mathematics you'll encounter something very neat!
Şah mat.Checkmate.
Şimdi matematiksel işlemler yaparak bunun gerçekten böyle olup olmadığına bakalım. -And now we can do some math and try to see if that is definitely, definitely the case.
Ama bu matematik videosu degil, hesap makinasini cikartayim.But this isn't a math video, so I'll get the calculator out.
Kendisi Matthieu Ricard.His name is Matthieu Ricard.
Ve Matthieu'nun mutluluk derecesi çok yüksek.And Matthieu's happiness measure is off the charts.
Matthieu'un deneyimiyle şefkat insanın en mutlu halidir.Matthieu's own experience is that compassion is the happiest state ever.
Matthieu hakkında okumam hayatımın en önemli anlarından biriydi.Reading about Matthieu was one of the pivotal moments of my life.
Ve Matthieu hakkında öğrenmek benim işime bakışımı değiştirdi.And learning about Matthieu gave me a new angle to look at my work.
Matthieu'nun beyin taraması gösteriyor ki şefkat bir angarya değil.Matthieu's brain scan shows that compassion is not a chore.