Yani, eğer Sal'e yiyecek koyarsanız, Sal'in yiyeceği, matematik videoları üretir.So if you put food into Sal, Sal of food he produces math videos. Right?
Ve eğer ben size matematik videoları koysaydım siz matematik sınavlarından A üretirdiniz.And then if I were to put math videos into you, then you produce A's on your math test, right?
Zaten biliyorduk ki, Sal'e yiyecek koyarsak, Sal'in yiyecek'i matematik videoları'na eşittir.Well, we've already figured out if you put food into Sal, Sal of food is equal to math videos.
O zaman siz'in matematik videoları eşittir matematik sınavlarından A.So that you of math videos equals A's on your math test.
Yani siz'in Sal'inin yiyecek'i matematik videolarından A üretirdi.So you of Sal of food will produce A's on your math test.
Matematik videoları olmazdı. Her neyse.There, there wouldn't, there wouldn't be math videos anyway.
Matematiksel anlamını tam olarak göremiyorum. -But the application here, at least I don't see the connection.
Looks like he won't give up no matter what Kerim says.Looks like he won't give up no matter what Kerim says.
What is the matter?What is the matter?
What we have are projects that have no match in their sectors.What we have are projects that have no match in their sectors.
What's the matter?What's the matter?
Burada A matrisi var.So I have this matrix here, this matrix A.
A'nın boşuzayı, A'nın satır indirgenmiş basamak matrisinin boşuzayına eşit. -The null space of A is equal to the null space of the row, the reduced row echelon form of A.
Ve, arttırılmış matrisi satır indirgenmiş basamak matris haline getiriyoruz, ama 0'lar değişmiyor. -And you put the augmented matrix in reduced row echelon form, but the 0's never change.
Yani, A'yı satır indirgenmiş basamak matris haline getirmiş oluyorum. -So essentially you're just taking A and putting it in reduced row echelon form.
Şimdi, satır indirgenmiş basamak matris haline getirdik. -And just like that we have it now in reduced row echelon form.
"Biz ona matematik öğretiriz. ve bu onu sakinleştirir." diye düşünür.Mathematics is the solution. We'll teach her mathematics. That'll calm her down."
Babbage tamamen matematik ile saplantılıydı. matematik yapmak için bir makine inşa ediyorduBabbage was totally obsessed with mathematics.
O bilgisayar bilimini için matematiksel teorilerin temelleri atılmıştı, ve dedi ki,He laid down the mathematical foundations for computer science, and said,
Bir önceki videoda iki matrisin çarpımının anlamını öğrenmiştik. -In the last video we learned what it meant to take the product of two matrices.
A B matris çarpımını tanımlamıştık.And we've defined the product of A and B to be equal to--
Yani, matris vektör çarpımlarını alabiliyoruz. -A times bk.
Şimdi pratik için birkaç matris çarpımı yapalım. -With that said, let's actually compute some matrix-matrix products just so you get the hang of it.
Bir A matrisi yazalım.So let's say that I have the matrix A.
A matrisi eşittir 1, eksi 1, 2, 0, eksi 2, 1. -Let's say that A is equal to the matrix 1, minus 1, 2, 0, minus 2, and 1.
A, 2'ye 3 matrisi, 2 satır 3 sütunu var.So A is a 2 by 3 matrix, 2 rows, 3 columns.
Bu, çarpım matrisindeki ilk sütun olacak.That's going to be the first column in our product matrix.
Üçüncü sütun, A matrisi çarpı 1, 1, 0 sütun vektörü. -The third column is going to be the matrix A times the column vector 1, 1, 0.
Yani bu, matris vektör çarpımının ilk elemanı olacak. -So that's going to be the first entry in this matrix vector product.
Çarpım matrisimiz bu şekilde olacak.And that is going to be our product matrix-- and this
Böyle bir matris vektör çarpımı tanımlı değil. -That's equal to 5.
A B çarpımı bu matrise eşit.The product of A B is equal to this matrix right here.
Çarpımı aldığımızda, bu matrisi elde ettik.And when we took the product we got this matrix here.
Bu matris vektör çarpımını alabilir miyiz?Now, can we take this matrix vector product?
Bu matris 3'e 4 matrisi. Bu vektör ise R 2 vektörü.We have a 3 by 4-- this right here is a 3 by 4 matrix, and this guy right here is a member of R2.
Bunları göstermemin sebebi, burada matris çarpımı yapmış olmamız. -So the reason why I'm going all this is because we just did a matrix-matrix product up here.
Yani, S ve T'nin bileşkesinin matrisi.So right here, it's the matrix of the composition of S and T.
Matematiğin bu kadar iyi oturması ne kadar ilginç, değil mi?Isn't that interesting how math just kind of fits together?
Matematikçiler var olmayan şekilleri yaratmaya başladılar.Mathematicians began to create shapes that didn't exist.
Amcam çok ünlü bir matematikçiydi ve bana dedi ki,My uncle was a very prominent mathematician, and he told me,
Matematikteki arkadaşlarıma ilk söylediğimde "Saçmalama.When I first told it to my friends in mathematics they said, "Don't be silly.
Matematiği bilmiyordu; daha matematik de yoktu.He did not know the mathematics; it didn't yet exist.
Matematiksel sorun: nasıl ispatlanacak?Mathematical problem: how to prove it?
Buradaki şekil sadece matematiksel bir çalışma sonucunda ortaya çıktı.This shape here just came out of an exercise in pure mathematics.
Tablodaki değişkenler arasındaki ilişkiyi belirten bir matematiksel denklem yazınız. -Write a mathematical equation that describes the relationship between the variables in the table.
Aşağıdaki durumlar için matematiksel bir denklem yazınız ve bu denklemi çözünüz. -Write a mathematical equation for the following situations and solve.
Matematiksel denklemimizi yazdık.So that's our equation.
Burası matriks.Electrons are moving from the NADHs and the FADH2s to eventually show up and reduce the oxygen.
Sözlükbilimi aslında daha çok materyal bilimidir.Lexicography is really more about material science.
Tabi bunlar gerçek olsaydı. Şimdi konumuza dönelim. Bir matris nedir?Well, that is a fairly simple answer: its just a rectangular array of numbers.
Bunun cevabı basit: Matris, dikdörtgen bir sayı tablosudur.So, for example, this right over here:
Bu bir matris. Buradaki 1, 0, eksi 7, pi ve diğer sayılar matrisin elemanları.This is a matrix where 1, 0, -7, pi ... each of those are entries in the matrix.
Bu matrisin 2 satırı ve 3 sütunu var.This matrix right over here has 2 rows and 3 columns.
Biri "bir şeye bir şey matris" dediğinde size o matrisin 2 satırı olduğunu söylüyor.So you see the 2 rows right over there and they are telling you
Size başka matris örnekleri de verebilirim.So I could have a 1 x 1 matrix ...
1 x 1 bir matrisim olabilir.So I could have the matrix 1.
Buradaki 1'e 1 matristir.It has one row and one column
Şöyle bir matrisim olabilir.What is this?
Yani bu 1 x 3 matris.I could have a matrix, and I think you see where all of this is going,
Matrislerin boyutlarını anlamak çok zor değil. Böyle bir matrisim olabilir:I could have a matrix that looks like this, where its 3, 5, 0, 0, -1, -7